Đường là tập hợp các điểm dọc theo một đường thẳng kéo dài theo cả hai hướng không có điểm cuối.
AB là đoạn thẳng không có đoạn cuối.
Đoạn thẳng là một phần của đoạn thẳng giữa hai điểm cuối.
PQ là đoạn thẳng có P và Q là điểm cuối của đoạn thẳng AB.
Phân chia một đoạn thẳng Định nghĩa
Một đoạn thẳng có thể được chia thành ‘n’ phần bằng nhau, trong đó ‘n’ là bất kỳ số tự nhiên nào.
Ví dụ; một đoạn thẳng có độ dài 10 cm được chia thành hai phần bằng nhau bằng cách dùng thước kẻ,
- Đánh dấu một điểm cách một đầu 5 cm.
- 10 cm được chia thành hai đoạn thẳng 5 cm.
Tương tự, một đoạn thẳng có chiều dài 15 cm có thể được chia theo tỷ lệ 2: 1 là,
- AB là đoạn thẳng có độ dài 15 cm và C chia đoạn thẳng theo tỉ lệ 2: 1.
- Đặt CB = x thì AC = 2x
- AC + CB = 2x + x = 15, x = 5
- AC = 10 cm và CB = 5 cm.
- Đánh dấu điểm C, cách A 10 cm
Bây giờ, điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta không thể đo độ dài một cách chính xác? Chúng tôi sẽ không thể đánh dấu điểm một cách chính xác.
Có một cách tốt hơn để đánh dấu điểm trong khi chia một đoạn thẳng theo một tỷ lệ nhất định, được giải thích như sau.
Hãy xem xét một dòng . Chúng ta phải chia theo tỷ lệ m: n, trong đó m và n là các số nguyên dương.PQ←→PQ←→
Cho m = 3 và n = 1. Vì vậy, chúng tôi đang chia dòng theo tỷ lệ 3: 1.PQ←→
Các bước xây dựng
- Vẽ tia PX tạo góc nhọn với PQ←→PQ←→
- Vì tỉ lệ đã cho là 3: 1 nên số điểm nằm trên PX là 4. Vì (m + n = 3 + 1). Bây giờ dùng compa đánh dấu các điểm A, B, C và D sao cho PA = AB = BC = CD. Vẽ một cung có số đo là n / 4, từ tâm P và đặt tên là A. Vẽ một cung khác bằng cách lấy tâm là cung đã đánh dấu đầu tiên (A), vẽ một cung có cùng số đo và đặt tên là B. Tương tự, cũng làm điều đó cho hai cung khác. (Ví dụ, nếu số đo của đoạn thẳng pQ = 20 cm, chia 20 cho 4, chúng ta sẽ được 5. Bây giờ, lấy compa và đo 5 cm. Lấy P làm tâm và vẽ một cung trên PX và đánh dấu điểm là A. Bây giờ lấy A làm tâm và vẽ một cung khác trên cùng tia PX và đánh dấu là B. Tương tự, lặp lại quá trình này thêm 2 lần nữa và đánh dấu là C và D).
- Nối Q và D bằng thước.
- Vẽ đường thẳng qua điểm C (m = 3, C là điểm thứ ba từ P) song song với bằng cách tạo một góc bằng ∠PDQ cắt đường thẳng PQ tại R. (Tham khảo hình vẽ.)Q D←→
- Bây giờ, R là điểm trên ⃡mà chia cho theo tỷ lệ 3: 1.PQ←→PQ←→
Hình 1-Phân chia đoạn thẳng
Vì CR song song với DQ;
Theo định lý tỷ lệ cơ bản,
PRR Q =PCCD
Theo cấu trúc, = PCCD31
Vì thế,
PRR Q = 31
Xem thêm:
