Định nghĩa hàm lôgarit
Hàm logarit được định nghĩa là một hàm ngược với lũy thừa. Hàm logarit được phát biểu như sau
Với x, a> 0 và a ≠ 1,
y = log a x, nếu x = a y
Khi đó, hàm logarit được viết là:
f (x) = log a x
Các cơ số phổ biến nhất được sử dụng trong các hàm logarit là cơ số e và cơ số 10. Hàm log với cơ số 10 được gọi là hàm logarit chung và nó được ký hiệu là log 10 hoặc đơn giản là log.
f (x) = log 10
Hàm log với cơ số e được gọi là hàm logarit tự nhiên và nó được ký hiệu là log e .
f (x) = log e x
Để tìm logarit của một số, chúng ta có thể sử dụng bảng logarit thay vì sử dụng một phép tính đơn thuần. Trước khi tìm logarit của một số, chúng ta nên biết về phần đặc trưng và phần định trị của một số nhất định
- Phần đặc trưng – Toàn bộ phần của một số được gọi là phần đặc trưng. Đặc điểm của bất kỳ số nào lớn hơn một là số dương, và nếu nó nhỏ hơn một chữ số ở bên trái của dấu thập phân trong một số nhất định. Nếu số nhỏ hơn một, đặc trưng là âm và lớn hơn một so với số không ở bên phải dấu thập phân.
- Phần Mantissa – Phần thập phân của số logarit được cho là phần định trị và nó phải luôn là một giá trị dương. Nếu phần định trị có giá trị âm thì chuyển thành giá trị dương.
Làm thế nào để sử dụng bảng nhật ký?
Quy trình được đưa ra dưới đây để tìm giá trị nhật ký của một số bằng cách sử dụng bảng nhật ký. Đầu tiên, bạn phải biết cách sử dụng bảng nhật ký. Bảng nhật ký được đưa ra để tham khảo để tìm các giá trị.
Bước 1 : Hiểu khái niệm lôgarit. Mỗi bảng nhật ký chỉ có thể sử dụng được với một cơ sở nhất định. Loại bảng logarit phổ biến nhất được sử dụng là log cơ số 10.
Bước 2: Nhận dạng phần đặc trưng và phần định trị của dãy số đã cho. Ví dụ, nếu bạn muốn tìm giá trị của log 10 (15,27), trước tiên hãy tách phần đặc trưng và phần định trị.
Phần đặc trưng = 15
Mantissa phần = 27
Bước 3 : Sử dụng một bảng nhật ký chung. Bây giờ, sử dụng hàng số 15 và kiểm tra cột số 2 và viết giá trị tương ứng. Vậy giá trị thu được là 1818.
Bước 4: Sử dụng bảng logarit với hiệu số trung bình. Trượt ngón tay của bạn trong cột chênh lệch trung bình số 7 và hàng số 15, và viết ra giá trị tương ứng là 20.
Bước 5 : Cộng cả hai giá trị thu được ở bước 3 và bước 4. Đó là 1818 + 20 = 1838. Do đó, giá trị 1838 là phần định trị.
Bước 6 : Tìm phần đặc trưng. Vì số nằm trong khoảng từ 10 đến 100, (10 1 và 10 2 ), phần đặc trưng phải là 1.
Bước 7 : Cuối cùng kết hợp cả phần đặc trưng và phần định trị, nó trở thành 1.1838.
Ví dụ mẫu
Dưới đây là ví dụ mẫu để tìm giá trị của hàm số lôgarit bằng cách sử dụng bảng lôgarit.
Câu hỏi:
Tìm giá trị của log 10 2,872
Giải pháp:
Bước 1: Phần đặc trưng = 2 và phần định trị = 872
Bước 2: Đánh dấu vào hàng số 28 và cột số 7. Vậy giá trị thu được là 4579.
Bước 3: Kiểm tra giá trị chênh lệch trung bình cho hàng số 28 và cột chênh lệch trung bình 2. Giá trị tương ứng với hàng và cột là 3
Bước 4: Cộng các giá trị thu được ở bước 2 và 3, ta được 4582. Đây là phần định trị.
Bước 5: Vì số chữ số đứng bên trái phần thập phân là 1 nên phần đặc trưng nhỏ hơn 1. Vậy phần đặc trưng là 0
Bước 6: Cuối cùng kết hợp phần đặc trưng và phần định trị. Vì vậy, nó trở thành 0,4582.
Do đó, giá trị của log 2,872 là 0,4582.
Xem thêm:
