Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Biến đổi Laplace ngược là gì? xem xong 5 phút hiểu luôn

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Nếu y (a) là một hàm duy nhất liên tục trên [0, ] và cũng thỏa mãn L [y (a)] (b) = Y (b), thì nó là một phép biến đổi Laplace ngược của Y (b).

Bạn có thể chọn một hàm liên tục từng phần, nếu tất cả các hàm khác có thể có, y (a) là không liên tục, là biến đổi nghịch đảo.

-1 [Y (b)] (a)

Định nghĩa về Biến đổi Laplace ngược

Một tích phân xác định phép biến đổi laplace Y (b) của một hàm y (a) được xác định trên [o,].

Ngoài ra, công thức xác định y (a) nếu Y (b) được đưa ra, bao gồm một tích phân.

Bảng biến đổi Laplace ngược

Để tính toán biến đổi nghịch đảo, chúng ta sẽ sử dụng bảng:

Hàm y (a) Biến đổi Y (b)
b
1 1b b> 0
a 1b2 b> 0
i , i = số nguyên tôi !S() b> 0
exp (ta), trong đó t = hằng số 1– ) b> t
cos (sa), s = hằng số bb2+S2 b> 0
Sin (sa), s = hằng số tb2+S2 b> 0
exp (ta) cos (sa) – t– t)2+S2 b> t
exp (ta) sin (sa) S– t)2+S2 b> t

Ví dụ về Laplace ngược

Ví dụ: Tìm phép biến đổi nghịch đảo của mỗi phép sau.

Y (b) = 6b –1– 8 – 4– 3

Giải pháp:

Bước 1: Số hạng đầu tiên là một hằng số như chúng ta có thể thấy từ mẫu số của số hạng đầu tiên.

Bước 2: Trước khi thực hiện phép biến đổi nghịch đảo, chúng ta hãy lấy thừa số 6 ra để tử số đúng là 6.

Bước 3: Số hạng thứ hai có cấp số nhân t = 8.

Bước 4: Tử số là hoàn hảo.

Bước 5: Số hạng thứ ba cũng là một cấp số nhân, t = 3.

Bước 6: Bây giờ trước khi thực hiện các phép biến đổi nghịch đảo, chúng ta cần thừa số 4 trước.

Y (b) = 6 1b –1– 8 – 41– 3

y (a) = 6 (1) – e 8a +4 (e 3t )

= 6 – e 8a +4 e 3t

Máy tính biến đổi Laplace ngược

Máy tính biến đổi Laplace ngược giúp tìm Máy tính biến đổi Laplace ngược của hàm đã cho.

Hãy nhớ rằng, L -1 [Y (b)] (a) là một hàm mà y (a) mà L (y (a)) = Y (b). Vì vậy, nói chung, chúng tôi sử dụng tính chất tuyến tính này của phép biến đổi Laplace để tìm phép biến đổi Laplace ngược.

Đối với Biến đổi Laplace, bạn cũng có thể sử dụng Máy tính Laplace .

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x