Góc ngoại thất là gì?
Góc bên ngoài là góc được tạo thành bởi một trong các mặt của bất kỳ cấu trúc hình dạng khép kín nào chẳng hạn như đa giác và phần mở rộng của mặt liền kề của nó. Xem hình bên dưới, trong đó một đa giác năm cạnh hoặc ngũ giác có 5 đỉnh. Các góc bên ngoài của hình ngũ giác này được hình thành bằng cách kéo dài các cạnh liền kề của nó.
- Chúng được hình thành ở bên ngoài hoặc bên ngoài của đa giác.
- Tổng của góc bên trong và góc bên ngoài tương ứng của nó luôn bằng 180 độ vì chúng nằm trên cùng một đường thẳng.
- Trong hình bên, các góc 1, 2, 3, 4 và 5 là các góc ngoại tiếp của đa giác.
Lưu ý: Các góc ngoại tiếp của một đa giác đều có số đo bằng nhau.
Ngoài ra, hãy đọc:
|
Tổng các góc bên ngoài của một đa giác
Giả sử bạn bắt đầu đi từ đỉnh ở góc 1. Bạn đi theo chiều kim đồng hồ, lần lượt qua các góc 2, 3, 4 và 5 và quay lại cùng một đỉnh. Bạn đã bao phủ toàn bộ chu vi của đa giác và trên thực tế, đã hoàn thành một lượt trong quá trình này. Một lượt hoàn thành tương đương với 360 độ. Do đó, có thể nói rằng ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 và ∠5 tổng hợp đến 360 độ.
Do đó, tổng số đo các góc bên ngoài của một đa giác bằng 360 độ, bất kể số cạnh của đa giác.
Định lý tổng góc ngoại thất đa giác
Nếu một đa giác là một đa giác lồi thì tổng các góc bên ngoài của nó (một ở mỗi đỉnh) bằng 360 độ. Hãy để chúng tôi chứng minh định lý này:
Chứng minh: Xét một đa giác có n số cạnh hoặc n-gon. Tổng các góc bên ngoài của nó là N.
Đối với bất kỳ cấu trúc khép kín nào, được tạo thành bởi các cạnh và đỉnh, tổng các góc bên ngoài luôn bằng tổng các cặp tuyến tính và tổng các góc bên trong. Vì thế,
N = 180n – 180 (n-2)
N = 180n – 180n + 360
N = 360
Do đó, chúng ta có tổng các góc bên ngoài của n đỉnh bằng 360 độ.
Ví dụ về góc ngoại thất
Ví dụ 1: Trong hình đã cho, hãy tìm giá trị của x.
Giải : Chúng ta biết rằng tổng các góc bên ngoài của một đa giác là 360 độ.
Do đó, 70 ° + 60 ° + 65 ° + 40 ° + x = 360 °
235 ° + x = 360 °
X = 360 ° – 235 ° = 125 °
Ví dụ 2: Nhận biết loại đa giác đều có góc bên ngoài bằng 120 độ.
Bài giải : Vì đa giác đều nên số đo của tất cả các góc trong là như nhau. Do đó, tất cả các góc bên ngoài của nó cũng đo như nhau, tức là 120 độ.
Vì tổng các góc bên ngoài là 360 độ và mỗi góc là 120 độ, chúng tôi có,
Số góc = 360/120 = 3
Vì đa giác có 3 góc ngoại tiếp nên nó có 3 cạnh. Do đó nó là một tam giác đều .
Xanthogranuloma vị thành niên là gì? Những nguyên nhân, triệu chứng
