4 2 = 16 và √16 = 4. Nhưng căn bậc hai của 3, √3, không dễ, vì 3 không phải là một bình phương hoàn hảo.
Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ở đây cách tìm căn bậc hai của các số là bình phương hoàn hảo và không hoàn hảo.
Tìm căn bậc hai bằng phương pháp thừa số nguyên tố
Chúng ta luôn có thể tìm căn bậc hai của các số hoàn hảo bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố. Hãy cho chúng tôi xem một số ví dụ ở đây:
- Căn bậc hai của 81
Trả lời: Bằng cách tính thừa số nguyên tố, chúng ta biết:
81 = 3 x 3 x 3 x 3
Ghép các con số để có được những hình vuông hoàn hảo mà chúng ta nhận được;
81 = 9 x 9 = 9 2
Do đó, √81 = 9
- Tìm căn bậc hai của 625.
Trả lời: Bằng cách tính thừa số nguyên tố, chúng ta biết:
625 = 5 x 5 x 5 x 5
Ghép các con số để có được những hình vuông hoàn hảo mà chúng ta nhận được;
625 = 25 x 25 = 25 2
Do đó, √625 = 25
Cách tìm căn bậc hai bằng phương pháp chia dài
Một phương pháp khác để tìm căn bậc hai của bất kỳ số nào là phương pháp chia dài . Hãy cho chúng tôi xem một số ví dụ ở đây:
Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của 7921
Phương pháp chia dài cho √7921 có thể được tìm thấy như dưới đây:
Do đó, √7921 = 89
Vì 7921 là một hình vuông hoàn hảo, do đó, chúng ta cũng có thể tìm thấy bằng cách sử dụng phương pháp phân tích nhân tử.
7921 = 89 x 89
Ví dụ 2: Bây giờ nếu chúng ta phải tìm căn bậc hai của 2 thì rất khó tìm bằng phương pháp phân tích thừa số. Do đó, chúng ta có thể xác định √2 bằng cách sử dụng phương pháp chia dài, như được đưa ra dưới đây:
Chúng ta có thể tiến xa hơn đến nhiều chữ số thập phân hơn. Ở đây chúng tôi đã suy ra giá trị √2 tối đa bốn vị trí của số thập phân.
Do đó √2 = 1.4142..
Ví dụ 3: Tìm căn bậc hai của 5 bằng phương pháp chia dài.
Dưới đây là các bước được giải thích để tìm √5:
- Viết số 5 là 5.00000000
- Lấy số có bình phương nhỏ hơn 5. Do đó, 2 2 = 4 và 4 <5
- Chia 5 sao cho khi 2 nhân với 2 được 4. Trừ 4 cho 5, bạn sẽ được câu trả lời là 1.
- Lấy hai số 0 cùng với 1 và lấy dấu thập phân sau 1 trong thương.
- Bây giờ thêm 2 vào số chia để tạo thành 4. Lấy một số bên cạnh 4, sao cho khi chúng ta nhân với một số nguyên, thì nó cho giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 100. Do đó, 42 x 2 = 84 nhỏ hơn 100.
- Bây giờ hãy viết nó dưới 100 và trừ nó đi 100 để có phần còn lại.
- Phần còn lại tiếp theo là 16
- Một lần nữa xóa hai cặp số 0 và lặp lại bước 5 lên đến 4 vị trí của số thập phân.
- Cuối cùng, bạn nhận được câu trả lời là 2.2360…
- Bạn có thể lặp lại phương pháp này thêm.
Căn bậc hai của số thập phân
Các số thập phân có thể là một hình vuông hoàn hảo hoặc không. Tuy nhiên, để tìm căn bậc hai của nó, chúng ta không thể sử dụng phương pháp phân tích nhân tử một cách trực tiếp. Hãy để chúng tôi xem một ví dụ:
Ví dụ: √6,25 =?
Hãy để chúng tôi viết 6.25 là 625/100
Bây giờ chúng ta biết:
625 = 25 x 25
100 = 10 x 10
√625 = 25 và √100 = 10
Như vậy, √6,25 = √ (625/100) = 25/10 = 2,5
Do đó, chúng tôi tìm thấy căn bậc hai của 6,25 bằng 2,5.
Bây giờ, nếu chúng ta phải tìm căn bậc hai của một số thập phân bằng cách sử dụng phương pháp chia dài, thì hãy xem ví dụ dưới đây:
Ví dụ: √42.25 =?
Do đó, √42,25 = 6,5
Xem thêm:
