| Hàm f (x) = y | Sự khác biệt của hàm f ‘(x) = dy / dx |
| x n | nx n-1 |
| e x | e x |
| ln (x) | 1 / x |
| Tội lỗi x | Cos x |
| Cos x | -sin x |
| Tân x | giây 2 x |
| K (hằng số) | 0 |
Câu hỏi về sự khác biệt (Có câu trả lời)
Dưới đây là một số câu hỏi được giải quyết dựa trên khái niệm khác biệt.
1. Phân biệt x 5 với x.
Lời giải: Cho trước, y = x 5
Trên wrt khác biệt, chúng tôi nhận được;
dy / dx = d (x 5 ) / dx
y ‘= 5x 5-1 = 5x 4
Do đó, d (x 5 ) / dx = 5x 4
2. Phân biệt 10x 2 với x.
Lời giải: y = 10x 2
y ‘= d (10x 2 ) / dx
y ‘= 2.10.x = 20x
Do đó, d (10x 2 ) / dx = 20 x
3. Phân biệt 20x -4 + 9.
Lời giải: y = 20x -4 + 9
y ‘= d (20x -4 + 9) / dx
y ‘= d (20x -4 ) / dx + d (9) / dx
y ‘= -4.20.x -4-1 +0
y ‘= -80x -5
Do đó, d (20x -4 + 9) / dx = -80x -5
4. Phân biệt ln (10).
Giải pháp:
Vì ln (10) là một hằng số, đạo hàm của ln (10) đối với biến “x” là 0.
Quy tắc phân biệt:
|
Ngoài ra, hãy đọc:
- Sự khác biệt
- Phân biệt lôgarit
5. Phân biệt sin (3x + 5)
Giải: Giả sử, y = sin (3x + 5)
dy / dx = d [sin (3x + 5)] / dx
= cos (3x + 5) d (3x + 5) / dx [Theo quy tắc chuỗi]
= cos (3x + 5) [3]
y ‘= 3 cos (3x + 5)
d [sin (3x + 5)] / dx = 3 cos (3x + 5)
6. Phân biệt tan 2 x.
Lời giải: Giả sử, y = tan 2 x
dy / dx = d (tan 2 x) / dx
= 2tan 2-1 x. d (tan x) / dx
= 2tan x giây 2 x
d [tan 2 x] / dx = 2tan x giây 2 x
7. Tính đạo hàm của f (x) = sin 2 x.
Lời giải: f (x) = sin 2 x = sin x sin x
= d (sin x) / dx. sin x + sin xd (sin x) / dx
= cos x. sin x + sin x cos x
= 2 sin x cos x
Câu hỏi thực hành
Dưới đây là một số câu hỏi khác mà học sinh có thể thực hành.
Phân biệt những điều sau:
1. e tan x [Trả lời: giây 2 x]
2. Sin 2 (2x + 1) [Trả lời: 2sin (4x + 2)]
3. log 7 (2x – 3) [Trả lời: 2 / {(2x-3) log 7}]
4. log x 3 [Trả lời: -1 / {xlog3 (log 3 x) 2 }]
5. 3 xlogx [Trả lời: 3 xlogx .log 3 (1 + log x)]
6. (x + 1) / x [Trả lời: 1 – (1 / x) 2 ]
7. (xa) (xb) [Trả lời: 2x- (b + a)]
8. 3cot x + 5cosec x [Trả lời: −cosec x (3cosec x + 5cot x)
9. (x + cos x) / tan x [Trả lời: ] rám nắngx – tanx tội lỗix – xgiây2x – giâyxrám nắng2x
10. 1 / (ax 2 + bx + c) [Trả lời: ] – ( 2 a x + b )( ax2+ b c + c )2
Xem thêm:
