Contents
Các câu hỏi về Hệ thống Số có Giải pháp
| Số hữu tỉ: Các số được biểu diễn dưới dạng p / q, trong đó p và q là các số nguyên và q không bằng 0.Chú ý: Giữa hai số hữu tỉ đã cho có vô số số hữu tỉ. |
1. Năm số hữu tỉ từ 1 đến 2 là gì?
Lời giải: Ta cần tìm 5 số hữu tỉ từ 1 đến 2
Chia và nhân cả hai số với (5 + 1)
Vì thế,
6/6 và 12/6 là số hữu tỉ bây giờ.
Vì thế,
6/6, 7/6, 8/6, 9/6, 10/6, 11 / 6.12 / 6.
| Số vô tỉ: Là số không thể biểu diễn dưới dạng p / q. |
2. Chúng ta có thể xác định vị trí của √3 trên trục số không?
Giải pháp: Có, chúng tôi có thể xác định vị trí.
Làm theo các bước để xác định vị trí của nó:
Dựng BD có độ dài đơn vị vuông góc với OB
Sau đó, sử dụng định lý Pythagoras, chúng ta thấy rằng OD = √ ((√2) 2 +1 2 ) = √3
Với tâm O và bán kính OD, sử dụng compa, vẽ một cung tròn cắt đường số tại điểm Q.
Kết thúc và mở rộng thập phân không kết thúc
|
4. Chứng tỏ rằng 0,3333… = 0 3, có thể được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ, tức là p / q.
Lời giải: Cho x = 0,33333
10 x = 10 × (0,333…) = 3,333…
3,3333… = 3 + x
10 x = 3 + x
9x = 3
x = ⅓
5. Viết số sau dưới dạng số thập phân và cho biết đó là khai triển gì.
(i) 36/100
(ii) 1/11
Giải pháp:
(i) 36/100 = 0,36
Nó đang kết thúc.
(ii) 1/11 = 0,09090909…
Nó không kết thúc và lặp lại
6. Cộng 2√2 + 5√3 và √2 – 3√3.
Lời giải: (2√2 + 5√3) + (√2 – 3√3)
(2 + 1) √2 + (5-3) √3
3√2 + 2√3
7. Nhân 6√2 với 2√2.
Lời giải: 6√2 x 2√2
6 x 2 x √2 x √2
= 12 x 2
= 24
8. Hợp lý hóa mẫu số của 1 / √3
Giải: Để quy đồng mẫu số 1 / √3, ta cần nhân tử số và mẫu số với √3
1 / √3 x (√3 / √3) = √3 / 3
9. Hợp lý hóa mẫu số của √2 / (√3-√5).
Giải: Nhân cả tử số và mẫu số với √3 + √5
[√2 / (√3-√5)] x [(√3 + √5) / (√3 + √5)]Tử số = √2 (√3 + √5)
Mẫu số = (√3-√5) (√3 + √5) = (√3) 2 – (√5) 2 = 3-5 = -2
Vì thế,
[√2 (√3 + √5)] / – 2= -√2 / 2 (√3 + √5)
| Luật số mũ cho số thực:
(i) a m .a n = a m + n (ii) (a m ) n = a mn (iii) a m / a n = a m-n , m> n (iv) a m b m = (ab) m |
10. Đơn giản hóa:
(i) 2 1/3 .2 2/3
(ii) (3 1/5 ) 4
(iii) 7 1/3 / 7 1/5
(iv) 13 1/7 .17 1/7
Giải pháp:
(i) 2 1/3 .2 2/3
= 2 1/3 + ⅔
= 2 3/3
= 2
(ii) (3 1/5 ) 4
= 3 4/5
(iii) 7 1/3 / 7 1/5
= 7 1 / 3-1 / 5
= 7 -1/2
= 1/7 1/2
(iv) 13 1/7 .17 1/7
= (13,17) 1/7
= 221 1/7
Thực hành các bài toán về Hệ thống số
- Nếu (p × q) = 6p-4q + 3pq, thì hãy tìm giá trị của [(6 × 3) + (4 × 3)]
- Tìm xem số nào sau đây là số nguyên tố, cho rằng “p” là số nguyên tố.
- (a) 2p (b) p 2 (c) 3p (d) p-2 (e) p-3
- Viết ra năm số hữu tỉ từ 6/5 đến 7/5
- Biểu thị số thập phân 1.2343 dưới dạng một số hữu tỉ (tức là dạng p / q)
- Đơn giản hóa biểu thức (2 2 -3). (4 + 2 2 )
Câu hỏi thường gặp về Hệ thống Số Câu hỏi
Hệ thống số có nghĩa là gì?
Trong toán học, một hệ thống số được định nghĩa là cách thể hiện các con số. Hệ thống số cung cấp một cách khác biệt để biểu thị các loại số khác nhau và nó cũng cung cấp cấu trúc đại số của bài toán.
Các loại số khác nhau là gì?
Các loại khác nhau của con số:
số tự nhiên
Tổng số
Bất số
Rational số
số vô tỉ
số Complex
Tại sao chúng ta sử dụng các con số?
Các con số được sử dụng để đếm những thứ xung quanh. Các con số được sử dụng để biểu thị tiền bạc, thời gian, ngày tháng, v.v. Nếu không có những con số, chúng ta không thể hiểu được giá trị của nhiều thứ
Bốn loại hệ thống số khác nhau là gì?
Bốn loại hệ thống số chính là:
Hệ thống số nhị phân (hệ thống số cơ số 2) Hệ thống số
bát phân (hệ thống số cơ số 8)
Hệ thống số thập phân (hệ thống số cơ số 10)
Hệ thống số thập lục phân (hệ thống số cơ số 16)
Các ứng dụng của hệ thống số là gì?
Ứng dụng phổ biến nhất của hệ thống số được tìm thấy trong công nghệ máy tính. Nó sử dụng hệ thống số nhị phân. Hệ thống số cơ sở 2 được sử dụng trong quá trình mã hóa kỹ thuật số
