Làm thế nào để chia phân số?

Có nghĩa là gì bằng cách chia phân số?

Chia các phân số không là gì khác ngoài việc nhân các phân số bằng cách đảo một trong hai số của phân số hoặc bằng cách viết nghịch đảo của một trong các phân số. Theo nghịch đảo, chúng tôi có nghĩa là, nếu một phân số được cho là a / b, thì nghịch đảo của nó sẽ là b / a. Như vậy, hoán đổi vị trí của tử số và mẫu số cho nhau.

Làm thế nào để chia phân số?

Việc chia phân số có thể được phân loại thành ba cách khác nhau. họ đang

• Chia phân số cho một phân số
• Chia phân số cho số nguyên
• Chia phân số cho hỗn số

Hãy để chúng tôi thảo luận về tất cả ba phương pháp này một cách chi tiết

Chia phân số cho một phân số

Trong ba bước đơn giản, chúng ta có thể giải quyết phép chia phân số bằng cách chuyển thành phép nhân phân số. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu từng cái một.

1. Viết nghịch đảo của phân số thứ hai và nhân nó với phân số thứ nhất
2. Nhân tử số và mẫu số của cả hai phân số
3. Đơn giản hóa số phân số

Nói chung, nếu a / b là phân số chia hết cho c / d. Sau đó, chúng ta có thể giải quyết sự phân chia như;

• a / b ÷ c / d = a / b × d / c
• a / b ÷ c / d = a × d / b × c
• a / b ÷ c / d = ad / bc

Bạn có thể thấy từ các biểu thức trên. A / b chia hết cho c / d thì chúng ta có thể viết thành a / b nhân với d / c (nghịch đảo của c / d). Và trong bước tiếp theo, chúng ta phải nhân cả tử số a & d và cả mẫu số, c & d. Do đó, chúng ta có thể đơn giản hóa việc tính toán phần còn lại.

Chia phân số cho một số nguyên

Trong khi chia các phân số với các số nguyên, quá trình chia rất dễ dàng. Làm theo quy trình dưới đây.

Bước 1: Tổng số được chuyển thành phân số bằng cách áp dụng giá trị của mẫu số là 1

Bước 2: Lấy nghịch đảo của số

Bước 3: Bây giờ, nhân giá trị phân số với một phân số đã cho

Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức đã cho

Ví dụ: Chia 6/5 cho 10

Bước 1: Chuyển 10 thành phân số: 10/1

Bước 2: Lấy đối ứng: 1/10

Bước 3: Nhân 6/5 và 1/10: (6/5) × (1/10)

Bước 4: Đơn giản hóa: 3/25

Chia các phân số cho một phân số hỗn hợp

Quá trình chia phân số cho một phân số hỗn hợp gần tương tự như phép chia phân số cho một phân số. Các bước để thực hiện phép chia một phân số cho một phân số có hỗn số như sau:

Bước 1: Chuyển phân số hỗn hợp thành phân số không đúng

Bước 2: Bây giờ, lấy nghịch đảo cho phân số không đúng

Bước 3: Nhân phân số thu được với phân số đã cho

Bước 3: Đơn giản hóa các phân số

Ví dụ: Chia ⅖ cho 3½.

Bước 1: Chuyển 3½ thành phân số không đúng, ta được 7/2

Bước 2: Lấy nghịch đảo cho phân số không đúng: 2/7

Bước 3: Nhân ⅖ và 2/7

Bước 4: Đơn giản hóa: 4/35

Chia số thập phân

Chúng ta đã học cách chia phân số bằng ba bước đơn giản. Bây giờ với sự trợ giúp của các bước này, chúng ta hãy học cách chia số thập phân với các ví dụ.

Ví dụ: Chia 0,5 ÷ 0,2

Bài giải: Muốn chia các số thập phân này ta phải chuyển cả số thập phân thành số tự nhiên bằng cách nhân tử số và mẫu số với 10.

Do đó, 0,5 × 10 / 0,2 × 10

Chúng tôi nhận được, 5/2 = 2,5

Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia phân số để giải quyết vấn đề trên.

Chúng ta có thể viết 0,5 và 0,2 là 5/10 và 2/10.

Vì vậy, đối với 5/10 ÷ 2/10, chúng ta có thể sử dụng các bước tương tự phép chia phân số.

5/10 × 10/2

= 5 × 10/10 × 2

= 50/20

= 5/2

= 2,5

Lưu ý: Đây là những phương pháp đơn giản để chia số thập phân. Bạn cũng có thể sử dụng phương pháp chia trực tiếp để chia số thập phân. Sự khác biệt duy nhất là đặt số thập phân vào đúng vị trí của thương. Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về điều này.

Ví dụ: Chia 13,2 ÷ 2

Lời giải: 2) 13,2 (6,6

-12—————

12

-12

—————

00

—————

Do đó, 13,2 ÷ 2 = 6,6

Chia các số tự nhiên hoặc các số nguyên là một công việc dễ dàng nhưng chia các phân số thì hơi phức tạp. Các phép toán được thực hiện trên các số tự nhiên và tổng thể bao gồm các phép tính đơn giản mà người ta có thể dễ dàng giải quyết. Nhưng các phép toán thực hiện trên phân số đôi khi là điển hình và cũng tốn nhiều thời gian. Phép chia đơn giản có bốn phần là số chia, số bị chia, thương và phần dư. Ngoài ra, hãy biết một số quy tắc chia hết cho số nguyên ở đây.

Ví dụ về chia phân số

Ví dụ 1: 

¼ ÷ ½

Giải pháp:

Cho trước, ¼ ÷ ½

Viết nghịch đảo của phân số thứ hai và nhân nó với phân số thứ nhất.

¼ × 2/1

Nhân cả tử số và mẫu số

1 × 2/4 × 1

2/4

Đơn giản hóa phân số;

2/4 = ½ = 0,5

Ví dụ 2:

⅗ ÷ ⅔

Giải pháp:

Làm theo các bước tương tự:

1. ⅗ ÷ ⅔ = ⅗ × 3/2
2. 3 × 3/5 × 2
3. 9/10 = 0,9

Một phương pháp nữa để chia phân số là quy đồng mẫu số rồi chia nhỏ.

Ví dụ 3:

¾ ÷ 3/2

Giải pháp:

Cho trước, ¾ ÷ 3/2

Bằng cách làm cho mẫu số bằng nhau, chúng ta nhận được,

¾ ÷ 6/4

Bây giờ các mẫu số giống nhau, chúng ta có thể hủy bỏ cả mẫu số và viết nó là;

3/6 = ½ = 0,5