Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Công thức khối nón và các vấn đề liên quan

Bạn đang tìm hiểu những thông tin liên quan đến công thức khối nón, những câu hỏi đặt ra khái niệm khối nón là gì, những công thức liên quan đến khối nón và các dạng bài tập liên quan đến khối nón giải quyết như thế nào.

Để giải đáp những thắc mắc trên hôm nay tintuctuyensinh của chúng tôi sẽ giúp các bạn có một cái nhìn khái quát và chi tiết nhất về khái niệm khối nón, công thức khối nón và các vấn đề liên quan .

Đồng thời hệ thống lại các công thức khối nón liên quan và cách giải quyết các dạng bài tập đặc trưng của khối nón. Trên cơ sở đó giúp các bạn lựa chọn và đưa ra phương pháp học tập và nghiên cứu hiệu quả về môn toán học nói riêng và các môn học khác nói chung.

1. NHẬN THỨC CHUNG VỀ KHỐI NÓN

Trong chương trình môn toán học mà bạn đã được học phần hình học là phần đặc biệt quan trọng bởi nó chiếm một nửa số điểm trong các bài thi toán học nói chung.

Khác với phần đại số kiến thức phần hình học thường trừu tượng và thú vị hơn bởi đối với phần hình học không gian ba chiều thì những hình ảnh ngoài việc nhìn được bằng mắt thường chúng ta còn được nhìn qua không gian ba chiều những phần hình ảnh bị che khuất ta biểu diễn bằng nét đứt…

Một trong những hình không gian ba chiều mà ta được học đó là khối nón hay còn gọi là hình nón. Đây là hình học rất quen thuộc với chúng ta, trong cuộc sống khối nón hay hình nón thường xuất hiện như cái dù, nón lá rất đặc trưng cho hình ảnh đất nước Việt Nam…

Do vậy câu hỏi đặt ra định nghĩa khối nón trong toán học là gì???

Khối nón được tạo thành khi xoay một tam giác vuông quanh trục của nó là một cạnh góc vuông một vòng 360 độ thì ta được khối nón. 

công thức khối nón

Như vậy khối nón là phần không gian được giới hạn bởi không gian xung quanh tạo bởi đường sinh và mặt đáy.

Đặc điểm của khối nón

  • Chiều cao của khối nón là độ dài tính từ đỉnh nón đến tâm của hình tròn đáy.
  • Bán kính của khối nón là bán kính của hình tròn đáy.
  • Độ dài cạnh huyền của tam giác quay là đường sinh của khối nón.

2. CÁC CÔNG THỨC KHỐI NÓN LIÊN QUAN

Các bài tập liên quan công thức khối nón:

Cho tam giác ABC vuông tại A, quay một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định ta được một khối nón.

Khi đó: 

Cạnh AB quét tạo nên đáy của khối nón là hình tròn tâm A.

Cạnh BC quét mặt xung quanh của khối nón, mỗi vị trí của cạnh AB là một đường sinh.

Độ dài cạnh AC là chiều cao của khối nón.

  1. Công thức tính diện tích của khối nón

Tương tự như công thức tính diện tích của hình trụ…diện tích của khối nón bao gồm hai phần đó là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Diện tích xung quanh của khối nón là phần không gian xung quanh của khối nón, không bao gồm diện tích đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh của khối nón bằng một nửa tích của chu vi đường tròn đáy nhân với độ dài đường sinh.

Công thức khối nón: Sxungquanh = π.r.l

Trong đó Sxungquanh là diện tích xung quanh của khối nón 

r là bán kính của của hình tròn đáy

l là độ dài đường sinh của khối nón.

Diện tích toàn phần của khối nón được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình nón chiếm giữ, bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy. Hay hiểu đơn giản diện tích toàn phần của khối nón bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy khối nón.

Công thức khối nón: Stoanphan = πrl + πr2

Trong đó Stoanphan  là diện tích toàn phần của khối nón 

r là bán kính của hình tròn đáy 

l là độ dài của đường sinh 

  1. Công thức tính thể tích của khối nón

Thể tích của khối nón là toàn bộ phần không gian mà khối nón chiếm giữ.

Công thức tính thể tích của khối nón bằng 1/3 diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao của khối nón.

công thức khối nón

Trong công thức khối nón đó:

V là thể tích của khối nón.

r là bán kính đáy.

h là chiều cao của khối nón , khoảng cách từ đỉnh của khối nón tới đáy.

Ví dụ: Cho khối nón (S) biết bán kính dáy r bằng 4 cm. Độ dài đường sinh bằng 5 cm. Tính diện tích xung quanh của khối nón, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón đã cho?

Giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của khối nón ta có

Sxungquanh = π.r.l = π .4. 5= 20π (cm2)

Diện tích toàn phần của khối nón là

Stoanphan = Sxungquanh + πr2 = 20π + π.4.4 = 36π (cm2)

Áp dụng công thức khối nón tính thể tích của khối nón ta có

V = ⅓ πr2 h = ⅓ π .4.4.√(52 – 42) = 16π (cm3)

Trên đây là toàn bộ những thông tin liên quan đến khái niệm khối nón, công thức khối nón mà tintuctuyensinh của chúng tôi cung cấp cho các bạn tham khảo. Hy vọng đây là nguồn thông tin bổ ích giúp các bạn nắm được khái quát và hệ thống lại kiến thức liên quan đến khối nón góp phần nâng cao hiểu biết của bản thân và giải quyết tốt các bài tập liên quan đến khối nón.

0 0 vote
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy & liên thông vb2 các ngành Y Dược

Du học & XKLD Hướng tới 1 tương lai phát triển hơn

Top 15 phim anime hay nhất mọi thời đại không đọc hơi phí

Bài viết mới nhất

0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x