Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Đa giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Đa giác là một hình hình học hai chiều có số cạnh hữu hạn. Các mặt của một đa giác được làm bằng thẳng đoạn thẳng nối với nhau bên kia để kết thúc. Các đoạn thẳng của một đa giác được gọi là các cạnh hoặc các cạnh. Điểm mà hai đoạn thẳng gặp nhau được gọi là đỉnh hoặc các góc, do đó một góc được hình thành. Một ví dụ về một đa giác là một tam giác có ba cạnh.

Hình tròn cũng là một hình phẳng nhưng nó không được coi là một hình đa giác, vì nó là một hình cong và không có các cạnh hoặc góc. Do đó, chúng ta có thể nói, tất cả các đa giác đều là hình 2d nhưng không phải tất cả các hình hai chiều đều là đa giác.

Cặp phương trình tuyến tính trong hai biến

Đa giác là gì?

Đa giác là một hình khép kín được tạo thành từ các đoạn thẳng (không phải đường cong) trong một mặt phẳng hai chiều. Polygon là sự kết hợp của hai từ, tức là poly (có nghĩa là nhiều) và gon (có nghĩa là các cạnh).

Cần có tối thiểu ba đoạn thẳng để kết nối đầu cuối để tạo thành một hình khép kín. Vì vậy, một đa giác có tối thiểu ba cạnh được gọi là Tam giác và nó còn được gọi là 3-gon. Một đa giác n cạnh được gọi là n-gon.

Hình đa giác

Theo định nghĩa, chúng ta biết rằng đa giác được tạo thành từ các đoạn thẳng. Dưới đây là hình dạng của một số đa giác được bao bởi số lượng đoạn thẳng khác nhau.

Các loại đa giác

Các loại đa giác

Tùy thuộc vào các cạnh và góc, các đa giác được phân thành các loại khác nhau, cụ thể là:

  • Đa giác đều
  • Đa giác không đều
  • Đa giác lồi
  • Đa giác lõm

Đa giác đều

Nếu tất cả các cạnh và các góc trong của đa giác bằng nhau thì đa giác đó được gọi là đa giác đều. Các ví dụ về đa giác đều là hình vuông, hình thoi, tam giác đều, v.v.

Đa giác không đều

Nếu tất cả các cạnh và các góc bên trong của đa giác có số đo khác nhau, thì nó được gọi là đa giác không đều. Ví dụ, một tam giác vô hướng, một hình chữ nhật, một cánh diều, v.v.

Đa giác lồi

Nếu tất cả các góc bên trong của một đa giác đều nhỏ hơn 180 độ thì nó được gọi là đa giác lồi. Đỉnh sẽ hướng ra ngoài từ tâm của hình dạng.

Đa giác lõm

Nếu một hoặc nhiều góc bên trong của đa giác lớn hơn 180 độ, thì nó được gọi là đa giác lõm. Một đa giác lõm có thể có ít nhất bốn cạnh. Đỉnh hướng vào bên trong của đa giác.

Tuy nhiên, một số đa giác được xác định dựa trên số cạnh, góc và tính chất của chúng. Chúng ta hãy xem một trong những loại đa giác thường được sử dụng và chính là hình tam giác.

Góc của đa giác

Như chúng ta đã biết, bất kỳ đa giác nào cũng có bao nhiêu đỉnh thì nó cũng có các cạnh. Mỗi góc có một số đo các góc nhất định. Các góc này được phân loại thành hai loại là góc bên trong và góc bên ngoài của một đa giác .

Sở hữu góc nội thất

Tổng của tất cả các góc bên trong của một n-gon đơn giản = (n – 2) × 180 °

Hoặc là

Tổng = (n – 2) π radian

Trong đó ‘n’ bằng số cạnh của một đa giác.

Ví dụ, một tứ giác có bốn cạnh, do đó, tổng của tất cả các góc trong được cho bởi:

Tổng các góc trong của đa giác 4 ​​cạnh = (4 – 2) × 180 °

= 2 × 180 °

= 360 °

Thuộc tính góc ngoại thất

Tổng các góc bên trong và bên ngoài tương ứng tại mỗi đỉnh của bất kỳ đa giác nào là bổ sung cho nhau. Đối với một đa giác;

  • Góc nội thất + Góc ngoại thất = 180 độ
  • Góc bên ngoài = 180 độ – Góc bên trong

Tính chất

Các tính chất của đa giác dựa trên các cạnh và góc của nó.

  • Tổng tất cả các góc trong của một đa giác n mặt là (n – 2) × 180 °.
  • Số đường chéo của một đa giác có n cạnh = n (n – 3) / 2
  • Số tam giác được tạo thành bằng cách nối các đường chéo từ một góc của đa giác = n – 2
  • Số đo mỗi góc trong của đa giác đều n mặt = [(n – 2) × 180 °] / n
  • Số đo của mỗi góc bên ngoài của một đa giác đều n mặt = 360 ° / n

Công thức Diện tích và Chu vi

Diện tích và chu vi của các đa giác khác nhau dựa trên các cạnh.

Diện tích: Diện tích được định nghĩa là vùng được bao phủ bởi một đa giác trong một mặt phẳng hai chiều.

Chu vi: Chu vi của một đa giác là tổng khoảng cách được bao phủ bởi các cạnh của một đa giác.

Các công thức về diện tích và chu vi của các đa giác khác nhau được đưa ra dưới đây:

Tên của đa giác Khu vực Chu vi
Tam giác ½ x (cơ sở) x (chiều cao) a + b + c
Quảng trường mặt 2 4 (bên)
Hình chữ nhật Chiều dài x Chiều rộng 2 (chiều dài + chiều rộng)
Hình bình hành Cơ sở x Chiều cao 2 (Tổng các cặp cạnh liền kề)
Hình thang Diện tích = 1/2 (tổng của cạnh song song) chiều cao Tổng của tất cả các bên
Hình thoi ½ (Sản phẩm của các đường chéo) 4 x bên
Hình năm góc 1425-√)———√tôi de2 Tổng của tất cả năm mặt
Hình lục giác 3 √3 / 2 (cạnh) 2 Tổng của tất cả sáu cạnh

Hình tam giác (3-gon)

Tam giác là dạng đa giác đơn giản nhất có ba cạnh và ba đỉnh. Các hình tam giác cũng được phân thành nhiều loại khác nhau, dựa trên các cạnh và góc.

Một sự thật thú vị về Tam giác: 

  • Tổng tất cả các góc của tam giác luôn bằng 180 (góc bẹt)

Hình tam giác – Dựa trên các mặt

  • Tam giác đều – Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc có số đo bằng nhau. Nó còn được gọi là tam giác đồng dạng.
  • Tam giác cân – Có 2 cạnh bất kỳ bằng nhau và các góc đối diện với các cạnh đó bằng nhau.
  • Tam giác vô hướng – Có cả 3 cạnh không bằng nhau.

Xem hình bên dưới, để thấy sự khác biệt giữa ba loại hình tam giác.

Hình tam giác dựa trên các cạnh

Hình tam giác- Dựa trên góc

  • Tam giác có góc nhọn – Mỗi góc nhỏ hơn 90 °
  • Tam giác vuông góc – Một trong ba góc bất kỳ bằng 90 °
  • Tam giác góc Obtuse – Bất kỳ một góc nào cũng lớn hơn 90 °

Hình dưới đây cho thấy ba loại góc, dựa trên các góc.

Hình tam giác dựa trên các góc

Một hoạt động:

  • Vẽ các hình tam giác khác nhau có kích thước bất kỳ bằng cách sử dụng hình vuông và tỷ lệ đo.
  • Đo chiều dài của các cạnh và ghi lại chúng.
  • Bạn sẽ thấy rằng tổng của 2 cạnh bất kỳ của tam giác Luôn luôn Lớn hơn cạnh thứ 3.

Hình tứ giác (4 gon)

Tứ giác là một đa giác có số cạnh bằng bốn . Điều đó có nghĩa là, một đa giác được hình thành bằng cách bao quanh bốn  đoạn thẳng sao cho chúng gặp nhau ở các góc / đỉnh để tạo thành 4 góc.

Giống như hình tam giác, hình tứ giác cũng được phân loại với nhiều loại khác nhau:

  • Quảng trường
  • Hình chữ nhật
  • Hình bình hành
  • Hình thoi
  • Trapezium

Hình dưới đây cho thấy sự phân loại của các tứ giác.

Bảng dưới đây cho phép so sánh các cạnh đối diện, góc và đường chéo của các Tứ giác khác nhau.

Tứ giác       Đối diện Sides Tất cả các bên bằng nhau Các góc đối diện bằng Đường chéo Đường chéo
Song song, tương đông Công bằng Công bằng Vuông góc
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thoi
Trapezium ✖ 

(Chỉ một mặt)

Quảng trường

Tên của Đa giác

Đa giác Số mặt Số đường chéo Số đỉnh Góc nội thất
Tam giác 3 0 3 60
Tứ giác 4 2 4 90
Hình năm góc 5 5 5 108
Hình lục giác 6 9 6 120
Thất giác 7 14 7 128.571
Hình bát giác số 8 20 số 8 135
Nonagon 9 27 9 140
Hình lục giác 10 35 10 144
Hendecagon 11 44 11 147.273
Dodecagon 12 54 12 150
Triskaidecagon 13 65 13 158,308
Tetrakaidecagon 14 77 14 154.286
Lầu Năm Góc 15 90 15 156

Hình dạng ba chiều (hình dạng 3-D)

Hình dạng ba chiều là một vật thể rắn được tạo thành bởi sự kết hợp của các hình đa giác và hình 2d. Một số hình dạng 3D mà chúng ta có thể quan sát trong đời thực là:

Ví dụ về hình dạng 3d

  • Đây là những hình dạng có thể được chiếu trên một mảnh giấy nhưng không thể được vẽ trên giấy. Những hình dạng này được gọi là chất rắn.
Hình dạng 2-D (Đa giác) Hình dạng 3-D
Cạnh Cạnh
Dọc Dọc
Khuôn mặt
  • Hình dạng 3-D có các khuôn mặt là đặc điểm phân biệt.

Khối lập phương: Face-Edge-Vertex

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Đa giác là gì?

Đa giác là một hình dạng hai chiều khép kín được hình thành bằng cách bao quanh các đoạn thẳng. Cần có tối thiểu ba đoạn thẳng để tạo thành một đa giác.

Thế nào được gọi là đa giác có 7 cạnh?

Một đa giác có 7 cạnh được gọi là một Heptagon. Đa giác này có 7 đỉnh.

Thế nào được gọi là đa giác có 9 cạnh?

Một đa giác có 9 cạnh được gọi là Nonagon. Đa giác này có 9 đỉnh.

Một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

Nếu có n cạnh trong một đa giác (hoặc đa giác n cạnh) thì đa giác đó sẽ có n (n – 3) / 2 đường chéo. Hình tam giác không có đường chéo.

Các loại đa giác khác nhau là gì?

Đa giác được phân loại chủ yếu thành bốn loại. Đó là:
Đa giác đều – tất cả các cạnh và số đo các góc bên trong đều bằng nhau
Đa giác không đều – tất cả các cạnh và số đo các góc trong không bằng nhau, tức là các
đa giác Lồi khác nhau – tất cả các góc trong của một đa giác đều nhỏ hơn 180 độ. Đỉnh sẽ hướng ra ngoài từ tâm của hình
Đa giác lõm – một hoặc nhiều góc bên trong của đa giác lớn hơn 180 độ. Một đa giác lõm có thể có ít nhất bốn cạnh. Đỉnh hướng vào bên trong của đa giác.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x