- Liên hiệp các bộ (∪)
- Giao điểm của các tập hợp (∩)
- Sự khác biệt của các tập hợp (-)
Hãy để chúng tôi thảo luận về các hoạt động này từng cái một.
Góc phần tư là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Contents
Liên hiệp các bộ
Nếu cho trước hai tập A và B thì phép hợp của A và B bằng tập hợp chứa tất cả các phần tử, có mặt trong tập A và tập B. Phép toán này có thể được biểu diễn dưới dạng;
A ∪ B = {x: x ∈ A hoặc x ∈ B}
Trong đó x là phần tử có trong cả hai tập A và B.
Ví dụ: Nếu tập hợp A = {1,2,3,4} và B {6,7}
Khi đó, Liên hiệp các tập hợp , A ∪ B = {1,2,3,4,6,7}
Biểu đồ Venn của Liên hiệp các bộ
Giao điểm của Bộ
Nếu cho trước hai tập A và B thì giao của A và B là tập con của tập phổ quát U, bao gồm các phần tử chung cho cả A và B. Nó được ký hiệu bằng ký hiệu ‘∩’. Hoạt động này được đại diện bởi:
A∩B = {x: x ∈ A và x ∈ B}
Trong đó x là phần tử chung của cả hai tập A và B.
Giao của tập A và B, cũng có thể được hiểu là:
A∩B = n (A) + n (B) – n (A∪B)
Ở đâu,
n (A) = số chính của tập A,
n (B) = số chính của tập hợp B,
n (A∪B) = số cơ bản của sự kết hợp của tập A và B.
Ví dụ: Cho A = {1,2,3} và B = {3,4,5}
Khi đó, A∩B = {3}; bởi vì 3 là chung cho cả hai tập hợp.
Biểu đồ Venn Giao điểm của các tập hợp
Sự khác biệt của các bộ
Nếu có hai tập hợp A và B thì hiệu của hai tập hợp A và B bằng tập hợp bao gồm các phần tử có trong A nhưng không có trong B. Nó được biểu diễn bởi AB.
Ví dụ: Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7} và B = {6,7} là hai tập hợp.
Khi đó, hiệu của tập A và tập B được cho bởi;
A – B = {1,2,3,4,5}
Ta cũng có thể nói rằng hiệu của tập A và tập B bằng giao của tập A với phần bù của tập B. Do đó,
A − B = A∩B ‘
Biểu đồ Venn về sự khác biệt của các tập hợp
Bổ sung của Bộ
Nếu U là một tập phổ quát và X là một tập con bất kỳ của U thì phần bù của X là tập tất cả các phần tử của tập U ngoài các phần tử của X.
X ′ = {a: a ∈ U và a ∉ A}
Biểu đồ Venn:
Ví dụ: U = {1,2,3,4,5,6,7,8}
A = {1,2,5,6}
Khi đó, phần bù của A sẽ là;
A ‘= {3,4,7,8}
Thuộc tính của hoạt động tập hợp
Tính chất giao hoán
A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A
Bất động sản kết hợp
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
Thuộc tính phân tán
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
Xem thêm:
