Diện tích của hình thang là gì? Các câu hỏi thường gặp về Diện tích hình thang

Định nghĩa hình thang

Hình thang là một tứ giác, được xác định là một hình có bốn cạnh và một tập hợp các cạnh song song. Ngoài hình thang, có bốn loại hình tứ giác nữa. Họ đang:

1. Hình bình hành
2. Hình chữ nhật
3. Quảng trường
4. Hình thoi

Tất cả các tứ giác này đều có một tính chất chung, đó là tổng của tất cả các góc là 360 °.

Khái niệm cơ bản về hình thang

1. Các cặp cạnh đối song song được gọi là đáy còn các cạnh không song song được gọi là chân của hình thang.
2. Đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh không song song của hình thang được gọi là trung trực
3. Kiểm tra phía trên các loại hình thang khác nhau, trong đó mũi tên thể hiện cạnh song song của nó. Trong tất cả ba hình bạn có thể thấy, hai cạnh song song với nhau, trong khi hai cạnh còn lại không song song
4. Nếu ta kẻ một đoạn thẳng giữa hai cạnh không song song thì từ trung điểm của hai cạnh đó sẽ chia hình thang thành hai phần không bằng nhau.
5. Chắc hẳn bạn đã học về tam giác cân, trong đó hai cạnh của tam giác bằng nhau và góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau. Theo cách tương tự, chúng ta có một hình, được gọi là Isosceles Trapezium , trong đó hai cạnh không song song bằng nhau và tạo thành các góc bằng nhau tại một trong các đáy. Bạn có thể xem ví dụ về nó, trong hình thứ ba ở trên.

Thuộc tính của hình thang

Sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu thêm một số tính chất của hình thang hay còn gọi là hình thang. Hình thang có các tính chất sau:

1. Giống như các tứ giác khác, tổng bốn góc của hình thang bằng 360 °
2. Hình thang có hai cạnh bên song song và hai cạnh bên không song song
3. Các đường chéo của hình thang đều phân giác nhau
4. Độ dài của đoạn giữa bằng nửa tổng của các cạnh đáy bình hành, hình thang.
5. Hai cặp góc kề nhau của hình thang tạo thành giữa hai cạnh bên song song và một trong hai cạnh không song song cộng lại 180 độ

Diện tích của một hình thang

Diện tích hình thang có thể được tính bằng cách sử dụng công thức dưới đây:

• Diện tích = (1/2) h (AB + CD)

Chu vi của hình thang

Công thức tính chu vi hình thang được cho bởi:

• Chu vi = Tổng tất cả các cạnh = AB + BC + CD + DA

Xác định diện tích của một hình thang

Sau đây là dẫn xuất để tính diện tích của hình thang:

Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác và diện tích hình chữ nhật.

Chúng ta biết rằng

diện tích hình thang = diện tích tam giác 1 + diện tích hình chữ nhật + diện tích tam giác 2.

Điều đó có nghĩa là,
A = (ah / 2) + b ₁ h + (ch / 2)
A = (ah + 2b ₁ h + ch) / 2
Đơn giản hóa phương trình, sắp xếp lại các số hạng và tính kết quả thành:
A = h / 2 [b ₁ + (a + b ₁ + c)]…. (I)
Nếu chúng ta giả sử đáy dài hơn của hình thang là b ₂ , thì
b ₂ = a + b ₁ + c… .. (ii)
Thay thế ( ii) trong phương trình (i),
A = h / 2 (b ₁ + b ₂ )

Do đó, diện tích của hình thang với các đáy là b ₁ , b ₂  và đường cao h là;

A = h / 2 (b ₁ + b ₂ )

Các ứng dụng của hình thang

Khái niệm này là một khái niệm được sử dụng nhiều trong các phép tính vật lý khác nhau và các phép tính toán học khác. Đây là cơ sở để có được phương trình chuyển động như mô tả trong sách giáo khoa khoa học 9 CBSE. Sự pha trộn giữa các phương trình vật lý và các phép tính toán học được giải thích rất rõ ràng để làm rõ hơn mức độ hiểu biết của một bộ óc kỹ thuật mới chớm nở.