Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Đối ứng và phân chia phân số là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Đối ứng và phân chia phân số là hai phương pháp khác nhau. Khi tử số và mẫu số của một phân số được hoán đổi cho nhau, thì nó được cho là tương hỗ. Giả sử một phân số là a / b, thì nghịch đảo của nó sẽ là b / a. Một phần là một số lượng số đó không phải là một số nguyên. Đúng hơn nó đại diện cho một phần của tổng thể. Ví dụ, nó cho biết có bao nhiêu lát bánh pizza còn lại hoặc ăn hết toàn bộ bánh pizza, chẳng hạn như một nửa (½), ba phần tư (¾), v.v. Chia phân số là một phép toán được thực hiện trên các phân số có nhiều bước.

Số hợp lý là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Các phần của phân số Phân
số có hai phần:

  1. Tử số
  2. Mẫu số.

Các loại phân số: Phân số về cơ bản có ba loại, đúng, không đúng và hỗn hợp. Tìm hiểu các định nghĩa bên dưới.

Phân số thích hợp:  Nếu cả tử số và mẫu số đều dương và tử số nhỏ hơn mẫu số thì đó là phân số thích hợp.

Ví dụ: 2/5, 1/3, 3/6, 7/8. 11/9, v.v.

Phân số không đúng: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số được gọi là phân số không đúng .

Ví dụ: 8/3, 3/2, 6/3, 11/9, v.v.

Phân số hỗn hợp:  Khi một số nguyên và một phân số thích hợp được kết hợp với nhau, nó được gọi là  phân số hỗn hợp.

Tất cả những chi tiết này là những điều cơ bản của phân số. Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu nghịch đảo của phân số cùng với phép chia của nó.

Đối ứng của các phân số

Đối ứng

Phân số thu được bằng cách hoán đổi hoặc hoán đổi giữa Tử số và Mẫu số với nhau được gọi là Đối ứng của phân số đã cho.

Ví dụ, số đối của 5 là 1/5, số đối của 8/3 là 3/8.

Nghịch đảo của một phân số hỗn hợp có thể nhận được bằng cách chuyển nó thành một phân số không đúng và sau đó hoán đổi tử số và mẫu số.

Ví dụ, để tìm đối ứng của 213;

  • Chuyển phân số hỗn hợp thành phân số không đúng:213=73
  • Bây giờ đảo ngược phân số: 7/3 và 3/7 , trong đó 3/7 được gọi là nghịch đảo của 7/3 hoặc213.

Lưu ý : Tích của một phân số và nghịch đảo của nó luôn là 1.

Phân chia các phân số

Phép chia liên quan đến một phân số tuân theo các quy tắc nhất định. Để thực hiện bất kỳ phép chia nào liên quan đến phân số, chỉ cần nhân số đầu tiên với nghịch đảo của số thứ hai. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Đầu tiên đổi dấu chia (÷) thành dấu nhân (×)

Bước 2: Nếu ta chuyển dấu của phép chia thành phép nhân thì đồng thời ta phải viết số nghịch đảo của số hạng thứ hai hoặc phân số.

Bước 3: Bây giờ, nhân các số và đơn giản hóa kết quả.

Các quy tắc này phổ biến cho:

  1. Chia số nguyên cho một phân số.
  2. Chia một phân số cho một số nguyên
  3. Phép chia một phân số cho một phân số khác.

Lưu ý: Cần lưu ý rằng phép chia phân số về cơ bản là phép nhân phân số thu được bằng nghịch đảo của mẫu số (tức là số chia).

Ví dụ về phép chia phân số

Ví dụ cho từng điều kiện như đã đề cập trước đó được giải thích bên dưới.

Chia số nguyên cho một phân số

Ví dụ 1: 16 ÷ 4/3

Giải:  16 ÷ 4/3 = 16/1 × 3/4

3/4 là nghịch đảo của 4/3.

Do đó, (16 × 3) / (1 × 4)

4  × 3 = 12

Vì thế,

16 ÷ 4/3 = 12

Chia một phân số cho một số nguyên

Ví dụ 2: Chia  8/3 cho 3

Giải pháp:  Chúng ta cần đơn giản hóa, 8/3 ÷ 3

Số nghịch đảo của 3 là 1/3.

Bây giờ viết biểu thức đã cho thành dạng nhân,

8/3  × 1/3 = 8/9

Vì thế,

8/3 ÷ 3 = 8/9

Chia một phân số cho một phân số khác

Ví dụ 3: 8/3 ÷ 4/3

Lời giải: 8/3 ÷ 4/3

Đối ứng của số hạng thứ hai 4/3 là 3/4.

Bây giờ nhân số hạng đầu tiên với nghịch đảo của số hạng thứ hai.

8/3  × 3/4 = 8/4 = 2

Vì thế,

8/3 ÷ 4/3 = 2

Để thực hiện phép chia liên quan đến phân số hỗn hợp, hãy chuyển phân số hỗn hợp thành một phân số không đúng và làm theo các bước trên.

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Nghịch đảo của phân số là gì?

Số nghịch đảo của một phân số sẽ nhận được bằng cách hoán đổi tử số và mẫu số. Ví dụ, y / x là nghịch đảo của phân số x / y, tức là y / x = 1 / (x / y).

Làm thế nào để bạn chia phân số với các số nguyên?

Khi chia phân số cho số nguyên, chúng ta nên chuyển phép chia thành phép nhân bằng cách viết nghịch đảo của số bị chia, tức là một số nguyên. Ví dụ: chia 2/3 cho 2 có thể được thực hiện bằng cách chuyển đổi thành (2/3) × (1/2). Do đó, việc đơn giản hóa trở nên dễ dàng ngay bây giờ.

Tại sao bạn sử dụng nghịch đảo khi chia phân số?

Để đơn giản hóa quá trình chia khi chia phân số, các số nghịch đảo được sử dụng để phép chia sẽ được chuyển thành phép nhân. Ví dụ, (4/5) ÷ (8/7) có thể được viết là (4/5) × (7/8).

Quy tắc tương hỗ của phép chia là gì?

Quy tắc nghịch đảo của phương pháp chia là “Nhân số bị chia với nghịch đảo của số bị chia”. Nói một cách đơn giản, hãy đảo ngược số chia và nhân với số bị chia.

1 có phải là nghịch đảo của 1 không?

Đúng, 1 là nghịch đảo của chính 1. Vì 1 có thể được viết là 1/1 (tức là 1/1 = 1 và 1 × 1 = 1).

Các trường hợp khác nhau liên quan đến phép chia phân số là gì?

Có ba trường hợp khác nhau tồn tại trong phép chia phân số như:
Chia một phân số cho một số nguyên
Chia một số nguyên cho một phân số
Chia một phân số cho một phân số khác (tức là phép chia hai phân số)
Xem thêm:
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x