Dòng là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Dòng là gì?

• Một đường có thể được định nghĩa là một tập hợp các điểm thẳng kéo dài theo các hướng ngược nhau
• Nó không có kết thúc theo cả hai hướng (vô hạn)
• Nó không có độ dày
• nó là một chiều

Điểm, Đường và Góc

Điểm, đường thẳng và góc là những kiến ​​thức cơ bản của hình học, dùng chung xác định hình dạng của một vật thể.

Một ví dụ về sự kết hợp của điểm, đường thẳng và góc là một hình chữ nhật có bốn đỉnh được xác định bởi một điểm, bốn cạnh được thể hiện bởi các đường và bốn góc bằng 90 độ.

Tương tự, chúng ta có thể xác định các hình dạng khác như hình thoi, hình bình hành, hình vuông, cánh diều, hình lập phương, hình lập phương, v.v. bằng cách sử dụng ba hình chính này.

Đoạn thẳng là gì?

• Đoạn thẳng là một phần của đoạn thẳng  có các điểm cuối được xác định
• Nó có một điểm bắt đầu và một điểm kết thúc

Ray là gì?

• Tia là một phần của đường thẳng có một điểm cuối (tức là điểm đầu) và nó kéo dài vô tận theo một hướng.

Các loại dòng

Trong Hình học, về cơ bản có bốn loại đường. Họ đang:

1. Đường ngang
2. Đường thẳng đứng
3. Những đường thẳng song song
4. Đường thẳng vuông góc

Đường ngang

Khi một đường thẳng chuyển động từ trái sang phải, nó là một đường nằm ngang.

Đường thẳng đứng

Khi một đường thẳng chạy từ trên xuống dưới theo phương thẳng đứng thì nó là một đường thẳng đứng.

Những đường thẳng song song

Khi hai đường thẳng không gặp nhau hoặc cắt nhau tại bất kỳ điểm nào, thậm chí ở vô cực thì chúng song song với nhau.

Giả sử hai đường thẳng PQ và RS song song thì nó được biểu diễn dưới dạng PQ || RS.

Đường thẳng vuông góc

Khi hai đường thẳng gặp nhau hoặc cắt nhau một góc 90o hoặc một góc vuông thì chúng vuông góc với nhau.

Nếu PQ và RS là hai đường thẳng vuông góc với nhau thì nó được biểu diễn dưới dạng PQ ⊥ RS.

Một số dạng Đường khác trong Toán học

1. đường gân

Tiếp tuyến là một đường thẳng tiếp xúc với đường cong tại một điểm cho trước. Pháp tuyến là một đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến. Để tính phương trình của các đường thẳng này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình của đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (x ₁ , y ₁ ) và có hoành độ m được cho bởi

Y–Y1x –x1= 1

Chúng ta cũng sử dụng thực tế là nếu hai đường thẳng có tung độ lần lượt là m ₁ và m ₂ vuông góc với nhau thì m ₁ m ₂ = −1.

Ví dụ: Giả sử chúng ta muốn tìm các điểm trên đường cong y (x) được cho bởi x3– 6x2+ x + 3 trong đó các tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 5.

Giải: Nếu các tiếp tuyến phải song song với đường thẳng thì chúng phải có cùng gradient. Phương trình chuẩn của một đường thẳng là y = mx + c, với m là gradient. Vì vậy, những gì chúng ta thu được khi xem xét phương trình chuẩn này và so sánh nó với đường thẳng y = x + 5 là gradient, m, bằng 1. Do đó, gradient của các tiếp tuyến mà chúng ta đang cố gắng tìm cũng phải có gradient. 1.

Chúng ta biết rằng nếu chúng ta phân biệt y (x), chúng ta sẽ nhận được một biểu thức cho các tung độ của các tiếp tuyến với y (x) và chúng ta có thể đặt giá trị này bằng 1. Phân biệt và làm cho nó bằng 1, chúng ta tìm thấy:

dYdx= 3x2– 12 x + 1 = 1

từ đó

3x2– 12 x = 0

Đây là một phương trình bậc hai mà chúng ta có thể giải quyết bằng cách phân tích nhân tử.

3x2– 12 x = 0

3 x ( x – 4 ) = 0

⇒ 3 x = 0o r( x – 4 ) = 0

⇒ x = 0o r x = 4

Bây giờ sau khi tìm thấy hai giá trị của x, chúng ta có thể tính toán các tọa độ y tương ứng. Chúng tôi làm điều này từ phương trình của đường cong:Y=x3– 6x2+ x + 3.

khi x = 0: y = ( 0)3– 6 ( 0)2+ 0 + 3 = 3

khi x = 4: y = ( 4)3– 6 ( 4)2+ 4 + 3 = – 25

Vậy hai điểm là (0, 3) và (4, −25)

Đây là hai điểm mà tại đó tung độ của tiếp tuyến bằng 1, và vì vậy các tiếp tuyến song song với đường thẳng mà chúng ta đã bắt đầu, tức là y = x + 5.

2. Dòng bí mật

Một đường trong mặt phẳng là một đường thẳng đối với một đường tròn nếu nó gặp đường tròn tại đúng hai điểm. Nó cũng tương đương với tốc độ thay đổi trung bình, hoặc đơn giản là độ dốc giữa hai điểm. Tốc độ thay đổi trung bình của một hàm giữa hai điểm và hệ số góc giữa hai điểm là như nhau.

Trong hình bên trái ở trên,

θ =12 (cung AC + cung BD),

trong khi ở hình bên phải,

ϕ =12 (cung RT – cung SQ),

Trong đó dây cung AB là số đo góc của dây cung AB.