Hàm số nguyên lớn nhất Định nghĩa:
Hàm số nguyên lớn nhất là gì? Hàm số nguyên lớn nhất được biểu diễn / ký hiệu là ⌊x⌋ , đối với bất kỳ hàm thực nào. Hàm làm tròn số thực xuống số nguyên nhỏ hơn số. Chức năng này còn được gọi là Chức năng Tầng.
Ví dụ:
⌊ 1,15 ⌋ = 1
⌊ 4,56567 ⌋ = 4
⌊ 50 ⌋ = 50
⌊ -3,010 ⌋ = -4
Miền và phạm vi hàm số nguyên lớn nhất
Các hàm lớn nhất được định nghĩa từng phần Miền của nó là một nhóm các số thực được chia thành các khoảng như [-4, 3), [-3, 2), [-2, 1), [-1, 0), v.v. .
Đồ thị hàm số nguyên lớn nhất
Khi các khoảng có dạng (n, n + 1), giá trị của hàm số nguyên lớn nhất là n, trong đó n là số nguyên.
Ví dụ, hàm số nguyên lớn nhất của khoảng [3,4) sẽ là 3.
Đồ thị không liên tục. Ví dụ, dưới đây là đồ thị của hàm f (x) = ⌊ x ⌋ .
Đồ thị trên được xem như một nhóm các bước và do đó hàm số nguyên còn được gọi là hàm số Bước . Điểm cuối bên trái trong mỗi bước bị chặn (chấm tối) để cho biết điểm đó là một phần của biểu đồ và điểm cuối bên phải khác (vòng tròn mở) cho biết các điểm không phải là một phần của biểu đồ.
Bạn có thể quan sát thấy rằng trong mọi khoảng, hàm f (x) đều giống nhau. Giá trị của hàm không đổi trong một khoảng thời gian. Ví dụ, giá trị của hàm f (x) bằng -5 trong khoảng [-5, -4).
Các vấn đề ví dụ
Hãy làm việc:
Ví dụ 1: Tìm hàm số nguyên lớn nhất sau
(a) ⌊ -261 ⌋
(b) ⌊ 3,501 ⌋
(c) ⌊-1.898⌋
Giải pháp:
Theo định nghĩa hàm số nguyên lớn nhất
(a) ⌊ -261 ⌋ = -261
(b) ⌊ 3,501 ⌋ = 3
(c) ⌊-1.898⌋ = -2
Ví dụ 2: Đánh giá ⌊3,7⌋.
Giải pháp :
Trên một trục số, ⌊3,7⌋ nằm giữa 3 và 4
Số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 3,7 là 3.
Vì vậy, ⌊3,7⌋ = 3 Trả lời!
Xem thêm:
