Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hạn mức là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Trong Toán học, một giới hạn được định nghĩa là một giá trị mà một hàm tiếp cận đầu ra cho các giá trị đầu vào đã cho. Giới hạn rất quan trọng trong giải tích và phân tích toán học và được sử dụng để xác định tích phân, đạo hàm và tính liên tục. Nó được sử dụng trong quá trình phân tích, và nó luôn quan tâm đến hoạt động của hàm tại một điểm cụ thể. Giới hạn của một dãy được khái quát thêm trong khái niệm giới hạn của một mạng tôpô và liên quan đến giới hạn và giới hạn trực tiếp trong phạm trù lý thuyết. Nói chung, tích phân được phân thành hai loại là tích phân xác định và tích phân không xác định. Đối với tích phân xác định, giới hạn trên và giới hạn dưới được xác định đúng. Trong khi tích phân không xác định được biểu diễn không có giới hạn, và nó sẽ có một hằng số tùy ý trong khi tích phân hàm. Trong bài này, chúng ta sẽ thảo luận về định nghĩa và biểu diễn của giới hạn, với các thuộc tính và ví dụ một cách chi tiết.Hạn mức

Định nghĩa giới hạn

Chúng ta hãy xem xét một hàm có giá trị thực “f” và số thực “c”, giới hạn thường được xác định là

lim→ cfL

Nó được đọc là “giới hạn của f của x, khi x tiến tới c bằng L”. “Lim” cho thấy giới hạn và thực tế là hàm f (x) tiến tới giới hạn L khi x tiến tới c được mô tả bằng mũi tên bên phải.

Thuộc tính của giới hạn

Sau đây là danh sách các thuộc tính của giới hạn.

Chúng tôi cho rằng lim→ af) và lim→ ag)tồn tại và c là một hằng số. Sau đó,

  1. lim→ af) ] =clim→ af)

Bạn có thể nhân một hằng số nhân với một giới hạn.

  1. lim→ af± g) ] =lim→ af±lim→ ag)

Để xem xét giới hạn của một tổng chênh lệch, hãy chọn từng giới hạn và đặt chúng lại với dấu tương ứng. Thực tế này hoạt động bất kể số lượng hàm mà chúng tôi đã phân tách bằng “+” hoặc “-”.

  1. lim→ afg) ] =lim→ af.lim→ ag)

Xem xét các giới hạn của các sản phẩm tương tự như các giới hạn của tổng hoặc sự khác biệt. Chỉ cần chọn giới hạn của các mảnh và đặt lại, và điều này không chỉ giới hạn ở hai chức năng.

  1. lim→ a[f)g)] =lim→ af)lim→ ag),

cung cấp lim→ ag≠ 0

Như bạn thấy, chúng ta chỉ cần bận tâm nếu giới hạn của mẫu số bằng 0 khi vận hành giới hạn thương số. Nếu nó bằng 0, nó sẽ có lỗi chia cho 0.

  1.  lim→ ac

Giới hạn của một hằng số chỉ là một hằng số. Bạn có thể dễ dàng hiểu nó bằng cách vẽ đồ thị của hàm số f (x) = c.

  1. lim→ an

Đọc: Các thuộc tính của Tích phân xác định

Ví dụ về giới hạn

Ví dụ 1: 

Để tính toán lim→ – 45x2– )

Giải pháp:

Đầu tiên, sử dụng thuộc tính 2 để chia giới hạn thành ba giới hạn riêng biệt. Sau đó, sử dụng thuộc tính 1 để đưa các hằng số ra khỏi hai hằng số đầu tiên. Điều này mang lại,

lim→ – 45x2– =lim→ – 45x2+lim→ – 4lim→ – 4)

– 4)2– – 3

80 – 32 – 45

Ví dụ 2: 

Để tính toánlim→ 6[– – )– 4]

Giải pháp: 

Được lim→ 6[– – )– 4]

[lim→ 6– )lim→ 6– )lim→ 6– )]

[– – )– )]

[))] =6

Ví dụ 3:

Tính toán lim→ 3(x2– )– 3

Giải pháp: Đưa ralim→ 3(x2– )– 3
Cần lưu ý rằng, khi thay thế trực tiếp giá trị 3 vào funciton, nemerator cũng như mẫu số sẽ trở thành 0 và chúng ta biết giá trị 00, không tồn tại.

Sử dụng thuộc tính của hình vuông, chúng ta có:

lim→ 3– )– 3=lim→ 3)

= 6

Xem thêm: 

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/11/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.jpg
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x