Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hệ thống số thập phân

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Trong hệ thống số , mỗi số được biểu thị bằng cơ số của nó. Nếu cơ số là 2 thì nó là số nhị phân, nếu cơ số là 8 thì nó là số bát phân, nếu cơ số là 10 thì nó được gọi là hệ số thập phân và nếu cơ số là 16 thì nó là một phần của hệ thống số thập lục phân. . Việc chuyển đổi số thập phân sang bất kỳ hệ thống số nào khác là một phương pháp dễ dàng. Nhưng để chuyển đổi các hệ thống số cơ sở khác thành số thập phân đòi hỏi phải thực hành. Trong bài viết này, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu chi tiết về hệ thống số thập phân và cách chuyển đổi từ hệ thống số thập phân sang các hệ thống khác một cách chi tiết tại đây.

Hệ thống số thập phân là gì?

Trong hệ thống số thập phân , các số được biểu diễn với cơ số 10. Cách biểu thị các số thập phân với cơ số 10 cũng được gọi là ký hiệu thập phân. Hệ thống số này được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng máy tính. Nó còn được gọi là hệ thống số cơ số 10 bao gồm 10 chữ số, chẳng hạn như 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Mỗi chữ số trong hệ thập phân có một vị trí và mỗi chữ số đều có nghĩa hơn chữ số trước đó mười lần. Giả sử, 25 là số thập phân, thì 2 gấp mười lần số 5. ​​Một số ví dụ về số thập phân là: –

(12) 10 , (345) 10 , (119) 10 , (200) 10 , (313,9) 10

Hệ thống số sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 để biểu diễn một số có cơ số 10 là số hệ thập phân. Số được biểu thị trong cơ số 10, trong đó mỗi giá trị được biểu thị bằng 0 hoặc chín số nguyên dương đầu tiên. Mỗi giá trị trong hệ thống số này có giá trị của lũy thừa 10. Nghĩa là chữ số ở hàng chục lớn hơn chữ số ở hàng đơn vị mười lần. Hãy để chúng tôi xem thêm một số ví dụ:

(92) 10 = 9 × 10 1 + 2 × 10 0

(200) 10 = 2 × 10 2 + 0x10 1 + 0x10 0

Các số thập phân có các chữ số ở bên phải của số thập phân (.) Biểu thị mỗi chữ số có lũy thừa giảm dần là 10. Một số ví dụ là:

(30,2) 10 = 30 × 10 1 + 0x10 0 + 2 × 10 -1

(212.367) 10 = 2 × 10 2 + 1 × 10 1 + 2 × 10 0 + 3 × 10 -1 + 6 × 10 -2 + 7 × 10 -3

Ngoài ra, hãy đọc:

  • Hệ thống số nhị phân
  • Hệ thống số bát phân
  • Hệ thống số Pdf
  • Hệ thống số cho lớp 9

 

Chuyển đổi từ các cơ sở khác sang hệ thống số thập phân

Chúng ta hãy xem ở đây cách chuyển đổi hệ thống số , chúng ta có thể chuyển đổi bất kỳ hệ thống cơ sở nào khác như hệ nhị phân, bát phân và thập lục phân sang số thập phân tương đương.

Nhị phân sang thập phân

Trong chuyển đổi này, một số có cơ số 2 được chuyển thành số có cơ số 10. Mỗi chữ số nhị phân ở đây được nhân với lũy thừa giảm dần của 2. Chúng ta hãy xem một ví dụ:

Ví dụ: Chuyển (11011) 2 thành số thập phân. 

Lời giải: Cho (11011) 2 là một số nhị phân.

Chúng ta cần nhân từng chữ số nhị phân với lũy thừa giảm dần của 2. Nghĩa là;

1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0x2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0

= 16 + 8 + 0 + 2 + 1

= 27

Do đó, (11011) 2 = (27) 10

 

Từ bát phân sang thập phân

Trong quá trình chuyển đổi này, một số có cơ số 8 được chuyển thành số có cơ số 10. Mỗi chữ số của số bát phân ở đây được nhân với lũy thừa giảm dần của 8. Chúng ta hãy xem một ví dụ:

Ví dụ: Chuyển 121 8 thành số thập phân tương đương. 

Lời giải: Cho (121) 8 là một số bát phân

Ở đây, chúng ta phải nhân từng chữ số bát phân với lũy thừa giảm dần của 8, chẳng hạn như;

1 × 8 2 + 2 × 8 1 + 1 × 8 0

= 64 + 16 + 1

= 81

 

Thập lục phân sang thập phân

Trong quá trình chuyển đổi này, một số có cơ số 16 được chuyển thành số có cơ số 10. Mỗi chữ số của số hex ở đây được nhân với lũy thừa giảm dần của 16. Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của ví dụ:

Ví dụ: Chuyển 12 16 thành số thập phân. 

Lời giải: Cho 12 16

Nhân từng chữ số với lũy thừa giảm dần của 16 để thu được một số thập phân tương đương.

1 × 16 1 + 2 × 16 0

= 16 + 2

= 18

 

Hệ thống số thập phân đến các cơ sở khác

Trước đó chúng ta đã tìm hiểu về cách chuyển đổi các hệ số cơ số khác thành số thập phân, Sau đây chúng ta sẽ học cách chuyển một số thập phân thành các số cơ số khác nhau. Hãy để chúng tôi xem từng cái một.

Thập phân đến nhị phân

Để chuyển một số thập phân thành một số nhị phân tương đương, chúng ta phải chia hệ thống số ban đầu cho 2 cho đến khi thương bằng 0, khi đó không thể chia được nữa. Phần còn lại thu được như vậy được tính cho số lượng yêu cầu theo thứ tự LSB (bit quan trọng nhất) đến MSB (bit quan trọng nhất). Hãy để chúng tôi đi qua ví dụ.

Ví dụ: Chuyển 26 10 thành số nhị phân. 

Bài giải: Cho 26 10 là số thập phân.

Chia 26 cho 2

26/2 = 13 Phần còn lại → 0 (MSB)

13/2 = 6 Phần còn lại → 1

6/2 = 3 Phần còn lại → 0

3/2 = 1 Phần còn lại → 1

½ = 0 Phần còn lại → 1 (LSB)

Do đó, số nhị phân tương đương là (11010) 2

 

Thập phân đến bát phân

Ở đây số thập phân được yêu cầu chia cho 8 cho đến khi thương bằng 0. Sau đó, theo cách tương tự, chúng ta đếm phần dư từ LSB đến MSB để được số bát phân tương đương.

Ví dụ: Chuyển 65 10 thành một số bát phân . 

Bài giải: Cho 65 10 là số thập phân.

Chia cho 8

65/8 = 8 Phần còn lại → 1 (MSB)

8/8 = 1 Phần còn lại → 0

⅛ = 0 Phần còn lại → 1 (LSB)

Do đó, số bát phân tương đương là (101) 8

 

Thập phân đến Thập lục phân

Số thập phân đã cho ở đây được chia cho 16 để nhận được hex tương đương. Việc chia số tiếp tục cho đến khi chúng ta nhận được thương là 0.

Ví dụ: Chuyển 127 10 thành số thập lục phân. 

Bài giải: Cho 127 10 là số thập phân.

Chia cho 16

127/16 = 7 Phần còn lại → 15

7/16 = 0 Phần còn lại → 7

Trong hệ thống số thập lục phân, bảng chữ cái F được coi là 15.

Do đó, 127 10 tương đương với 7F 16

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x