Trong hệ tọa độ cực, gốc tọa độ được gọi là cực.
Ở đây, thay vì biểu diễn điểm dưới dạng (x, y), chúng ta có thể biểu diễn nó dưới dạng tọa độ cực (r, θ).
Trường hợp giá trị của r có thể âm. Giá trị của góc thay đổi dựa trên góc phần tư mà r nằm trong đó.
| Góc phần tư | Giá trị của |
| I | Giá trị được tính toán |
| II | Thêm π vào giá trị được tính toán |
| III | Thêm π vào giá trị được tính toán |
| IV | Thêm π vào giá trị được tính toán |
| Góc phần tư | Tọa độ Descartes | Phạm vi |  |
| Tôi | (x, y) | 0 ° -90 ° | |
| II | (-x, y) | 90 ° -180 ° | |
| III | (-x, -y) | 180 ° -270 ° | |
| IV | (x, -y) | 270 ° -360 ° |
Ghi chú:
Trong Descartes hệ tọa độ , khoảng cách của một điểm từ trục y được gọi là nó tọa độ x và khoảng cách của một điểm từ trục x được gọi là của nó y phối hợp.
Lưới địa cực
Lưới địa cực với các góc khác nhau như hình dưới đây:
Ngoài ra, π radian bằng 360 °.
Contents
Công thức tọa độ cực
Chúng ta có thể viết vô số tọa độ cực cho một điểm tọa độ, sử dụng công thức
(r, θ + 2πn) hoặc (-r, θ + (2n + 1) π), với n là số nguyên.
Giá trị của θ là dương nếu đo ngược chiều kim đồng hồ.
Giá trị của θ là âm nếu đo theo chiều kim đồng hồ.
Giá trị của r là dương nếu nằm ở phía đầu cuối của θ.
Giá trị của r là âm nếu được đặt ở phần kéo dài qua gốc từ phía đầu cuối của θ.
Ghi chú:
Mặt mà góc bắt đầu được gọi là cạnh ban đầu và tia tại đó phép đo góc dừng được gọi là cạnh cuối.
Tọa độ Descartes sang Polar
x = r cos θ
y = r sin θ
Tìm r và θ bằng cách sử dụng x và y:
Tọa độ cực 3D
Tọa độ cực 3d hoặc tọa độ cầu sẽ có ba tham số: khoảng cách từ gốc tọa độ và hai góc.
Tọa độ cực 3d có thể được viết là (r, Φ, θ).
Đây,
R = khoảng cách từ điểm gốc
Φ = góc tham chiếu từ mặt phẳng XY (theo hướng ngược chiều kim đồng hồ từ trục x)
θ = góc tham chiếu từ trục z
Ví dụ về tọa độ cực
Ví dụ 1:
Chuyển đổi tọa độ cực (4, π / 2) thành một điểm hình chữ nhật.
Giải pháp :
Được,
Chúng ta biết rằng,
Do đó, tọa độ hình chữ nhật của điểm là (0, 4).
Ví dụ 2:
Chuyển đổi các tọa độ hình chữ nhật hoặc cartesian (2, 2) thành tọa độ cực.
Giải pháp :
Được,
(x, y) = (2, 2)
Ghi chú:
Ứng dụng Tọa độ Cực
Tọa độ cực hai chiều đóng một vai trò quan trọng trong việc điều hướng trên biển hoặc trên không.
Nếu các phương trình được biểu diễn dưới dạng tọa độ cực, thì phép tính có thể được áp dụng.
Xem thêm:
