Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hệ tọa độ cực là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Khi mỗi điểm trên một mặt phẳng của hệ tọa độ hai chiều được xác định bởi một khoảng cách từ điểm chuẩn và một góc được xác định từ hướng tham chiếu, nó được gọi là hệ tọa độ cực.

Cực = Điểm tham chiếu

Trục cực = tia đoạn thẳng từ cực theo hướng tham chiếu

Trong hệ tọa độ cực, gốc tọa độ được gọi là cực.

Tọa độ cực

Ở đây, thay vì biểu diễn điểm dưới dạng (x, y), chúng ta có thể biểu diễn nó dưới dạng tọa độ cực (r, θ).

Trường hợp giá trị của r có thể âm. Giá trị của góc thay đổi dựa trên góc phần tư mà r nằm trong đó.

Góc phần tư Giá trị của
I Giá trị được tính toán
II Thêm π vào giá trị được tính toán
III Thêm π vào giá trị được tính toán
IV Thêm π vào giá trị được tính toán

 

Góc phần tư Tọa độ Descartes Phạm vi Góc phần tư trong mặt phẳng Descartes
Tôi (x, y) 0 ° -90 °
II (-x, y) 90 ° -180 °
III (-x, -y) 180 ° -270 °
IV (x, -y) 270 ° -360 °

Ghi chú:

Trong Descartes hệ tọa độ , khoảng cách của một điểm từ trục y được gọi là nó tọa độ x và khoảng cách của một điểm từ trục x được gọi là của nó y phối hợp.

Lưới địa cực

Lưới địa cực với các góc khác nhau như hình dưới đây:

Lưới địa cực

Ngoài ra, π radian bằng 360 °.

Công thức tọa độ cực

Chúng ta có thể viết vô số tọa độ cực cho một điểm tọa độ, sử dụng công thức

(r, θ + 2πn) hoặc (-r, θ + (2n + 1) π), với n là số nguyên.

Giá trị của θ là dương nếu đo ngược chiều kim đồng hồ.

Giá trị của θ là âm nếu đo theo chiều kim đồng hồ.

Giá trị của r là dương nếu nằm ở phía đầu cuối của θ.

Giá trị của r là âm nếu được đặt ở phần kéo dài qua gốc từ phía đầu cuối của θ.

Ghi chú:

Mặt mà góc bắt đầu được gọi là cạnh ban đầu và tia tại đó phép đo góc dừng được gọi là cạnh cuối.

Tọa độ Descartes sang Polar

x = r cos θ

y = r sin θ

tọa độ cacte sang cực

Tìm r và θ bằng cách sử dụng x và y:

Tìm r và θ bằng cách sử dụng x và y

Tọa độ cực 3D

Tọa độ cực 3d hoặc tọa độ cầu sẽ có ba tham số: khoảng cách từ gốc tọa độ và hai góc.

Tọa độ cực 3d có thể được viết là (r, Φ, θ).

Đây,

R = khoảng cách từ điểm gốc

Φ = góc tham chiếu từ mặt phẳng XY (theo hướng ngược chiều kim đồng hồ từ trục x)

θ = góc tham chiếu từ trục z

Tọa độ cực 3d

Ví dụ về tọa độ cực

Ví dụ 1:

Chuyển đổi tọa độ cực (4, π / 2) thành một điểm hình chữ nhật.

Giải pháp :

Được,

Phương trình tọa độ cực

Chúng ta biết rằng,

Tọa độ cực Ví dụ 1

Tọa độ cực Ví dụ 2

Do đó, tọa độ hình chữ nhật của điểm là (0, 4).

Ví dụ 2:

Chuyển đổi các tọa độ hình chữ nhật hoặc cartesian (2, 2) thành tọa độ cực.

Giải pháp :

Được,

(x, y) = (2, 2)

Tọa độ cực Ví dụ 3

Tọa độ cực examp 5

Ghi chú:

Tọa độ cực Ghi chú 1

Ứng dụng Tọa độ Cực

Tọa độ cực hai chiều đóng một vai trò quan trọng trong việc điều hướng trên biển hoặc trên không.

Nếu các phương trình được biểu diễn dưới dạng tọa độ cực, thì phép tính có thể được áp dụng.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x