Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hình nón tròn bên phải là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Hình nón tròn bên phải là hình nón có trục của hình nón là đường thẳng thỏa đỉnh với trung điểm của đáy hình tròn. Tức là tâm của đáy hình tròn hợp với đỉnh của hình nón và nó tạo thành một góc vuông. Hình nón là một hình ba chiều có đáy là hình tròn và thu hẹp trơn về một điểm phía trên đáy. Điểm này được gọi là đỉnh.
Chúng ta bắt gặp nhiều hình dạng hình học trong khi xử lý hình học. Chúng tôi thường nghiên cứu về các hình hai chiều và ba chiều trong trường học. Hình dạng hai chiều có chiều dài và chiều rộng. Chúng có thể được vẽ trên giấy, chẳng hạn – hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, đa giác, hình bình hành, v.v. Không thể vẽ các hình ba chiều trên giấy vì chúng có thêm kích thước thứ ba là chiều cao hoặc chiều sâu. Các ví dụ về hình dạng 3D là hình cầu, bán cầu, hình trụ, hình nón, kim tự tháp, lăng trụ, v.v.

Định nghĩa hình nón tròn phải

Hình nón tròn bên phải là hình nón có trục vuông góc với mặt phẳng của đáy. Chúng ta có thể tạo ra một hình nón bên phải bằng cách xoay một tam giác vuông về một trong các chân của nó.

Hình nón tròn bên phải

Trong hình bên, bạn có thể thấy một hình nón tròn bên phải, có đáy là hình tròn bán kính r và trục của nó vuông góc với mặt đáy. Đường nối đỉnh của hình nón với tâm của đáy là chiều cao của hình nón. Chiều dài ở cạnh ngoài của hình nón, nối một đỉnh với phần cuối của đáy hình tròn là chiều cao nghiêng.

Công thức hình nón tròn bên phải

Đối với một hình nón tròn bên phải có bán kính ‘r’, chiều cao ‘h’ và chiều cao nghiêng ‘ l’ , ta có;

  • Diện tích mặt cong của hình nón tròn bên phải = π r l
  • Tổng diện tích bề mặt của hình nón tròn bên phải = π (r + l ) r
  • Thể tích của khối nón tròn bên phải = 1 / 3π r 2 h

Diện tích bề mặt của hình nón tròn phải

Diện tích bề mặt của bất kỳ hình nón tròn bên phải nào là tổng diện tích của mặt đáy và diện tích mặt bên của một hình nón. Diện tích bề mặt được đo bằng đơn vị hình vuông.

Diện tích bề mặt của hình nón = Diện tích cơ sở + Diện tích bề mặt cong của hình nón

= π r 2 + π rl

= πr (r + l)

Ở đây, l = √ (r 2 + h 2 )

Trong đó ‘r’ là bán kính, ‘l’ là chiều cao nghiêng và ‘h’ là chiều cao của hình nón.

Khối lượng của một hình nón tròn bên phải

Thể tích của khối nón bằng một phần ba tích của diện tích đáy và chiều cao của khối nón. Thể tích được đo bằng đơn vị khối.

Thể tích của một hình nón tròn bên phải có thể được tính theo công thức sau:

Thể tích của một hình nón tròn bên phải = ⅓ (Diện tích cơ sở × Chiều cao)

Trong đó Diện tích Cơ sở = π r 2

Do đó, Khối lượng = ⅓ π r 2 h

Thuộc tính của nón tròn phải

  • Nó có một cơ sở hình tròn mà tâm của nó nối với đỉnh của nó, hiển thị trục của hình nón tương ứng.
  • Chiều cao nghiêng của hình nón này là chiều dài các cạnh của hình nón lấy từ đỉnh đến đường ngoài của đáy hình tròn. Nó được ký hiệu là ‘l’.
  • Đường cao của hình nón vuông là đường trung trực từ đỉnh đến tâm của đáy. Nó trùng với trục của hình nón và được biểu diễn bằng ‘h’.
  • Nếu một tam giác vuông được quay theo phương vuông góc của nó, coi vuông góc là trục quay, thì vật rắn dựng ở đây là hình nón cần thiết. Diện tích bề mặt tạo bởi cạnh huyền của tam giác là diện tích bề mặt bên.
  • Bất kỳ phần nào của hình nón tròn bên phải song song với đáy tạo thành một đường tròn nằm trên trục của hình nón.
  • Phần chứa đỉnh và hai điểm của đáy của hình nón tròn vuông là một tam giác cân.

Frustum của một hình nón tròn bên phải

Hình nón là một phần của hình nón nằm giữa mặt đáy và mặt phẳng song song khi hình nón tròn bên phải bị cắt bởi mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy của nó.

Frustum của một hình nón tròn bên phải

Phương trình hình nón tròn phải

Phương trình của hình nón tròn xoay có gốc đỉnh là:

(x 2 + y 2 + z 2 ) cos 2 θ = (lx + my + nz) 2

Trong đó θ là góc bán thẳng đứng và (l, m, n) là cosin hướng của trục.

Hãy tìm phương trình của hình nón tròn vuông có đỉnh là gốc, trục là đường thẳng x = y / 3 = z / 2 và tạo với nửa phương thẳng đứng một góc 60o.

Các cosin hướng của trục là:

[(1 / √ (1 2 +3 2 +2 2 ), (3 / √ (1 2 +3 2 +2 2 ), (2 / √ (1 2 +3 2 +2 2 )] = (1 / √14, 3 / √14, 2 / √14)Góc bán thẳng đứng là, θ = 60 °

Do đó, phương trình của hình nón tròn xoay có đỉnh (0, 0, 0) là:

(x 2 + y 2 + z 2 ) ¼ = 1/14 (x + 3y + 2z) 2

7 (x 2 + y 2 + z 2 ) = 2 (x 2 + 9y 2 + 4z 2 + 6xy + 12yz + 4xz)

5x 2 -11y 2 -z 2 -12xy-24yz-8xz = 0; đó là phương trình bắt buộc.

Các ví dụ

Câu 1: Tìm diện tích bề mặt của hình nón bên phải nếu bán kính đã cho là 6 cm và chiều cao nghiêng là 10 cm.

Giải pháp: Đưa ra,

Bán kính (r) = 6 cm

Chiều cao nghiêng (l) = 10 cm

Diện tích bề mặt của hình nón = π r (r + l)

Giải quyết diện tích bề mặt,

SA = 3,14 × 6 (6 + 10)

SA = 3,14 × 6 × 16

SA = 301,44

Do đó, diện tích bề mặt của hình nón bên phải là 301,4 cm vuông.

Câu 2: Tính Thể tích của khối nón ngoại tiếp bán kính 6 cm và chiều cao 10 cm đã cho.

Giải pháp: Đưa ra,

Bán kính (r) = 6 cm

Chiều cao (h) = 10 cm

Thể tích của hình nón bên phải = 1 / 3π r 2 h

Thể tích, V = ⅓ × π × (6) 2 × 10

V = 3,14 × 12 × 10

V = 376,8

Do đó, thể tích của một hình nón bên phải là 376,8 cm khối.

Xem thêm: 

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x