Số hữu tỉ là gì? Cho ví dụ chi tiết
|
Contents
Định nghĩa
Hình trụ là một hình ba chiều có đáy là hình tròn. Hình trụ có thể được xem như một tập hợp các đĩa tròn được xếp chồng lên nhau. Bây giờ, hãy nghĩ đến một kịch bản mà chúng ta cần tính toán lượng đường có thể chứa được trong một hộp hình trụ.
Nói cách khác, chúng tôi muốn tính toán dung lượng hoặc thể tích của hộp này. Dung tích của một hộp hình trụ về cơ bản bằng thể tích của khối trụ đã tham gia. Do đó, thể tích của một hình ba chiều bằng với lượng không gian mà hình đó chiếm giữ.
Khối lượng của một công thức hình trụ
Một hình trụ có thể được coi là tập hợp của nhiều đĩa đồng dư, xếp chồng lên nhau. Để tính toán không gian bị chiếm dụng bởi một hình trụ, chúng tôi tính toán không gian bị chiếm bởi mỗi đĩa và sau đó cộng chúng lại. Do đó, thể tích của hình trụ có thể được cho bởi tích của diện tích đáy và chiều cao.
Đối với bất kỳ hình trụ nào có bán kính cơ sở ‘r’ và chiều cao ‘h’, thể tích sẽ nhân với chiều cao.
Do đó, thể tích của hình trụ có bán kính cơ sở ‘r’ và chiều cao ‘h’ = (diện tích của mặt đáy) × chiều cao của hình trụ
Vì cơ sở là hình tròn, nó có thể được viết là
Khối lượng = πr 2 × h
Do đó, thể tích của một hình trụ = πr 2 h đơn vị khối.
Khối lượng của hình trụ rỗng
Trong trường hợp hình trụ rỗng, chúng tôi đo hai bán kính, một bán kính cho hình tròn bên trong và một cho hình tròn bên ngoài tạo bởi đáy của hình trụ rỗng. Giả sử, r 1 và r 2 là hai bán kính của hình trụ rỗng đã cho với ‘h’ là chiều cao, khi đó thể tích của hình trụ này có thể được viết là;
- V = πh (r 1 2 – r 2 2 )
Diện tích bề mặt của hình trụ
Số lượng đơn vị hình vuông cần thiết để bao phủ bề mặt của hình trụ là diện tích bề mặt của hình trụ. Công thức cho diện tích bề mặt của hình trụ bằng tổng diện tích bề mặt của các đáy của hình trụ và diện tích bề mặt của các mặt bên của nó.
- A = 2πr 2 + 2πrh
Khối lượng hình trụ tính bằng lít
Khi chúng ta tìm thể tích của hình trụ theo đơn vị cm, chúng ta có thể chuyển đổi giá trị theo đơn vị lít bằng cách biết quy đổi dưới đây, tức là
1 Lít = 1000 cm khối hoặc cm 3
Ví dụ: Nếu một ống hình trụ có thể tích 12 lít, thì ta có thể viết thể tích của ống là 12 × 1000 cm 3 = 12.000 cm 3
Các ví dụ
Câu 1: Tính thể tích của một hình trụ đã cho có chiều cao 20 cm và bán kính đáy là 14 cm. (Lấy pi = 22/7)
Giải pháp:
Được:
Chiều cao = 20 cm
bán kính = 14 cm
Chúng ta biết rằng;
Thể tích, V = πr 2 h đơn vị khối
V = (22/7) × 14 × 14 × 20
V = 12320 cm 3
Do đó, thể tích của khối trụ = 12320 cm 3
Câu 2: Tính bán kính của đáy của một bình đựng hình trụ có thể tích 440 cm 3 . Chiều cao của thùng hình trụ là 35 cm. (Lấy pi = 22/7)
Giải pháp:
Được:
Thể tích = 440 cm 3
Chiều cao = 35 cm
Chúng ta biết từ công thức của hình trụ;
Thể tích, V = πr 2 h đơn vị khối
Vì vậy, 440 = (22/7) × r 2 × 35
r 2 = (440 × 7) / (22 × 35) = 3080/770 = 4
Do đó, r = 2 cm
Do đó, bán kính của hình trụ = 2 cm.
Xem thêm:
