Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hoán vị và kết hợp là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Hoán vị và kết hợp là cách biểu diễn một nhóm đối tượng bằng cách chọn chúng trong một tập hợp và tạo thành các tập hợp con. Nó xác định các cách khác nhau để sắp xếp một nhóm dữ liệu nhất định. Khi chúng ta chọn dữ liệu hoặc đối tượng từ một nhóm nhất định, nó được cho là hoán vị, trong khi thứ tự mà chúng được biểu diễn được gọi là kết hợp. Cả hai khái niệm đều rất quan trọng trong Toán học.

Hoán vị và tổ hợp được giải thích ở đây một cách công phu, cùng với sự khác biệt giữa chúng. Chúng ta sẽ thảo luận về cả hai chủ đề ở đây với các công thức, ví dụ thực tế và các câu hỏi đã giải. Học sinh cũng có thể làm việc trên Bảng tính Hoán vị và Kết hợp để nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này cùng với việc tìm hiểu các thủ thuật để giải được nhiều câu hỏi hơn.

Hoán vị là gì?

Trong toán học, hoán vị liên quan đến hành động sắp xếp tất cả các thành viên của một tập hợp thành một dãy hoặc một số thứ tự. Nói cách khác, nếu tập hợp đã được sắp xếp thứ tự, thì việc sắp xếp lại các phần tử của nó được gọi là quá trình hoán vị. Hoán vị xảy ra, theo những cách ít nhiều nổi bật, trong hầu hết các lĩnh vực toán học. Chúng thường phát sinh khi các thử thách khác nhau trên một số tập hợp hữu hạn được xem xét.

Kết hợp là gì?

Kết hợp là một cách chọn các mục từ một tập hợp, sao cho (không giống như hoán vị) thứ tự lựa chọn không quan trọng . Trong trường hợp nhỏ hơn, có thể đếm số lượng kết hợp. Sự kết hợp là sự kết hợp của n thứ lấy k tại một thời điểm mà không lặp lại. Để chỉ các kết hợp trong đó phép lặp lại được phép, các thuật ngữ k-lựa chọn hoặc kết hợp k có lặp lại thường được sử dụng. Hoán vị và Tổ hợp lớp 11 là một trong những chuyên đề quan trọng giúp đạt điểm cao trong các kỳ thi trên Bảng.

Công thức

Có rất nhiều công thức liên quan đến các khái niệm hoán vị và kết hợp. Hai công thức chính là:

Công thức hoán vị

Một hoán vị là sự lựa chọn của r thứ từ tập hợp n thứ không có sự thay thế và thứ tự quan trọng.

n P r  = (n!) / (nr)!

Công thức kết hợp

Một tổ hợp là sự lựa chọn của r thứ từ tập hợp n thứ không có sự thay thế và thứ tự không quan trọng.

Công thức kết hợp

Sự khác biệt giữa Hoán vị và Kết hợp

Hoán vị Sự phối hợp
Sắp xếp người, chữ số, số, bảng chữ cái, chữ cái và màu sắc Lựa chọn thực đơn, thức ăn, quần áo, môn học, đội ngũ.
Chọn một đội trưởng, cầu thủ ném bóng và bước ngắn từ một nhóm. Chọn ba thành viên trong nhóm từ một nhóm.
Chọn hai màu yêu thích, theo thứ tự, từ một tập tài liệu màu. Chọn hai màu từ một tập tài liệu màu.
Chọn người chiến thắng giải nhất, nhì và ba. Chọn ba người chiến thắng.

Công dụng của Hoán vị và Kết hợp

Một hoán vị được sử dụng cho danh sách dữ liệu (trong đó thứ tự của dữ liệu là quan trọng) và kết hợp được sử dụng cho một nhóm dữ liệu (trong đó thứ tự của dữ liệu không quan trọng).

Câu hỏi và trả lời

Ví dụ 1: Tìm số hoán vị và tổ hợp nếu n = 12 và r = 2.

Giải pháp:  Đưa ra,

n = 12
r = 2

Sử dụng công thức đã cho ở trên:

Hoán vị:

n P r = (n!) / (nr)! = (12!) / (12-2)! = 12! / 10! = (12 x 11 x 10!) / 10! = 132

Kết hợp :

nCr=1– ! 12 !12 – !=12 !10 !=12 × 11 × 10 !10 !66

Ví dụ 2 : Trong từ điển, nếu tất cả các hoán vị của các chữ cái của từ LẠI được sắp xếp theo một thứ tự. Từ thứ 49 là gì?

Giải pháp :

Bắt đầu bằng chữ A Việc sắp xếp 4 chữ cái còn lại: G, A, I, N = 4! = 24 24 từ đầu tiên
Bắt đầu bằng chữ cái G sắp xếp A, A, I và N theo các cách khác nhau: 4! / 2! = 12 12 từ tiếp theo
Bắt đầu bằng chữ cái I sắp xếp A, A, G và N theo các cách khác nhau: 4! / 2! = 12 12 từ tiếp theo

Điều này chiếm đến từ thứ 48. Từ thứ 49 là “NAAGI”.

Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách chọn một ủy ban gồm 5 nam và 3 nữ, từ 9 nam và 12 nữ?

Giải pháp:

Chọn 5 nam trong số 9 nam = 9C5 cách = 126 cách

Chọn 3 nữ trong số 12 nữ = 12C3 cách = 220 cách

Ủy ban có thể được chọn theo 27720 cách.

Câu hỏi Hoán vị và Kết hợp

Câu 1 : Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái sao cho có tất cả các nguyên âm? Từ là “KHÔNG THỂ THIẾU”.

Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 nữ và 7 nam trong số 10 nữ và 12 nam để lập tổ?

Câu 3 : Có bao nhiêu từ được tạo thành bởi 3 nguyên âm và 6 phụ âm lấy từ 5 nguyên âm và 10 phụ âm?

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Ý bạn là gì về hoán vị và kết hợp?

Hoán vị là một hành động sắp xếp các đối tượng hoặc số theo thứ tự.
Kết hợp là cách chọn các đối tượng hoặc số từ một nhóm đối tượng hoặc tập hợp, theo cách sao cho thứ tự của các đối tượng không quan trọng.

Cho ví dụ về hoán vị và tổ hợp.

Ví dụ về hoán vị là số lượng từ gồm 2 chữ cái có thể được tạo thành bằng cách sử dụng các chữ cái trong một từ nói, TUYỆT VỜI; 5P_2 = 5! / (5-2)!
Ví dụ về sự kết hợp là có bao nhiêu sự kết hợp chúng ta có thể viết các từ bằng cách sử dụng các nguyên âm của từ GREAT; 5C_2 = 5! / [2! (5-2)!]

Công thức cho hoán vị và tổ hợp là gì?

Công thức cho hoán vị là: nPr = n! / (Nr)!
Công thức cho các kết hợp là: nCr = n! / [R! (nr)!]

Các ví dụ thực tế về hoán vị và tổ hợp là gì?

Sắp xếp người, chữ số, số, bảng chữ cái, chữ cái và màu sắc là những ví dụ về hoán vị.
Lựa chọn thực đơn, thức ăn, quần áo, đối tượng, đội ngũ là những ví dụ về sự kết hợp.

Viết quan hệ giữa các hoán vị và tổ hợp.

Công thức cho các hoán vị và tổ hợp có liên quan như sau:
nCr = nPr / r!
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x