Hoạt động trên số thực là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Hoạt động trên quy tắc số thực

Những điểm sau đây cần được ghi nhớ khi bạn xử lý các số thực và các phép toán trên chúng:

• Khi phép toán cộng hoặc trừ được thực hiện trên một số hữu tỉ và vô tỉ, kết quả là một số vô tỉ.
• Khi thực hiện phép tính nhân hoặc chia trên một số hữu tỉ với một số vô tỉ, kết quả là một số vô tỉ.
• Khi cộng, trừ, nhân hoặc chia hai số vô tỉ, kết quả có thể là một số hữu tỉ hoặc một số vô tỉ.

Nếu a và b là các số thực dương, thì ta có

• √ab = √a √b
• 

• (√a + √b) (√a – √b) = a – b
• (a + √b) (a – √b) = a ² – b
• (√a + √b) (√c + √d) = √ac + √ad + √bc + √bd
• (√a + √b) ² = a + 2√ab + b

Ví dụ về hoạt động trên số thực

Ví dụ 1:

Giải (2√2 + 7√7) + (13√2 – 4√7).

Giải pháp :

(2√2 + 7√7) + (13√2 – 4√7)

= (2√2 + 13√2) + (7√7 – 4√7)

= (2 + 13) √2 + (7-4) √7

= 15√2 + 3√7

Ví dụ 2:

Giải (7√7) x (- 4√7)

Giải pháp :

(7√7) x (- 4√7)

= 7 x -4 x √7 x √7

= -28 x 7 = -196

Ví dụ 3:

Giải quyết (8√21 / 4√7)

Giải pháp :

(8√21 / 4√7)

= (8√7 x √3 / 4√7)

= 2 x √7 x √3 / √7 = 2√3

Ví dụ 4:

Giải (2√2 + 7√7) (2√2 – 7√7).

Giải pháp :

(2√2 + 7√7) (2√2 – 7√7)

= (2√2) ² – (7√7) ²

= 4 x 2 – 49 x 7

= 8 – 343 = -335

Ví dụ 5:

Giải (√2 + √7) (√3 – √11).

Giải pháp :

(√2 + √7) (√3 – √11)

= √2√3 – √2√11 + √7√3 – √7√11

= √6 – √22 + √21 – √77