Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Khoảng cách vuông góc của một điểm từ mặt phẳng là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Khoảng cách ngắn nhất của một điểm từ mặt phẳng được cho là dọc theo đường vuông góc với mặt phẳng hay nói cách khác, là khoảng cách vuông góc của điểm từ mặt phẳng. Do đó, nếu chúng ta đưa vectơ pháp tuyến ň đến mặt phẳng đã cho, một đường thẳng song song với vectơ này gặp điểm P sẽ cho khoảng cách ngắn nhất của điểm đó từ mặt phẳng. Nếu chúng ta biểu thị giao điểm (giả sử R) của đường thẳng tiếp xúc với P và mặt phẳng mà nó rơi bình thường, thì điểm R là điểm trên mặt phẳng gần điểm P. Ở đây, khoảng cách giữa điểm P và R là khoảng cách của điểm P đến mặt phẳng. Trong phần thảo luận sắp tới, chúng ta sẽ nghiên cứu về cách tính khoảng cách ngắn nhất của một điểm từ mặt phẳng bằng phương pháp Vectơ và phương pháp Descartes.

Dạng vectơ

Chúng ta hãy xem xét một điểm A có vectơ vị trí cho bởi ȃ và một mặt phẳng P, cho bởi phương trình,Véc tơKhoảng cách vuông góc của một điểm từ mặt phẳng

Ở đây, N là pháp tuyến đối với mặt phẳng P đang xét. Bây giờ, gọi O là gốc của hệ tọa độ và P ‘một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng thứ nhất, được lấy sao cho nó đi qua điểm A. Ở đây, N’ là pháp tuyến của mặt phẳng thứ hai. Phương trình của mặt phẳng thứ hai P ‘được cho bởi,Phương trình của mặt phẳng

Hoặc là,Phương trình của mặt phẳng

Ta thấy rằng ON cho khoảng cách của mặt phẳng P so với gốc tọa độ và ON ‘là khoảng cách của mặt phẳng P’ từ gốc tọa độ. Do đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng được cho là,Khoảng cách giữa hai máy bay

Điều này cũng cho biết khoảng cách vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P ‘từ mặt phẳng P.

Do đó, chúng tôi kết luận rằng, đối với một mặt phẳng được cho bởi phương trình

Phương trình của mặt phẳng

và một điểm A, với vectơ vị trí cho bởi, khoảng cách vuông góc của điểm đó từ mặt phẳng đã cho làKhoảng cách vuông góc

Để tính độ dài của mặt phẳng từ điểm gốc, chúng ta thay vectơ vị trí bằng 0, và do đó nó trở thànhKhoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Hình thức Descartes

Chúng ta hãy xem xét một mặt phẳng được cho bởi phương trình Descartes,

Ax + By + Cz = D

Và một điểm có vectơ vị trí là ȃ và tọa độ Descartes là,

Tọa độ Descartes

Chúng ta có thể viết vectơ vị trí là:Véc tơ vị trí

Để tìm khoảng cách của điểm A so với mặt phẳng bằng công thức đã cho ở dạng vectơ, trong phần trước, chúng ta tìm vectơ pháp tuyến đối với mặt phẳng, được cho là,Véc tơ

Sử dụng công thức, khoảng cách vuông góc của điểm A từ mặt phẳng đã cho là,Khoảng cách vuông góc của một điểm từ mặt phẳng

Khoảng cách vuông góc của một điểm từ mặt phẳng

Khoảng cách vuông góc của một điểm từ mặt phẳng

Phương trình này cho chúng ta khoảng cách vuông góc của một điểm từ một mặt phẳng, sử dụng phương pháp Descartes.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x