Khối lượng và công thức hình trụ có ví dụ và giải thích

Công thức tính thể tích của hình trụ

Về mặt toán học, thể tích của một hình trụ có thể được biểu thị bằng:

Ở đâu,

• r = Bán kính cơ sở
• h = Chiều cao của hình trụ

Khối lượng của hình trụ Derivation:

Như chúng tôi đã đề cập, một hình trụ không là gì ngoài một tập hợp các đĩa tròn xếp chồng lên nhau. Vì vậy, nếu chúng ta tính toán không gian bị chiếm bởi mỗi đĩa này và cộng chúng lại, những gì chúng ta nhận được là thể tích của hình trụ.

Giả sử rằng các đĩa tròn được xếp chồng lên nhau có chiều cao là ‘h’. Bây giờ, thể tích của hình trụ sẽ là tích của diện tích đáy của đĩa và chiều cao ‘h’.

Thể tích của hình trụ = Diện tích của đáy hình tròn × Chiều cao

Diện tích của đáy hình tròn = πr ²
Chiều cao = h

Do đó, thể tích của hình trụ có chiều cao ‘h’ và bán kính cơ sở ‘r’ được cho là πr ² h.

∴ Thể tích của một xi lanh = πr ² h

Các ứng dụng của Công thức thể tích của hình trụ trong cuộc sống thực:

Trong thói quen hàng ngày, chúng ta bắt gặp các tình huống khác nhau mà chúng ta phải xử lý các vật thể hình trụ. Công thức thể tích hình trụ rất hữu ích trong việc tính toán dung tích hoặc thể tích của các vật thể hình trụ đó. Tính toán này cũng có thể giúp thiết kế các thùng chứa hình trụ có thể tích lớn hơn hoặc nhỏ hơn theo nhu cầu. Ví dụ, việc thiết kế-

• bể nước
• chai nước hoa
• hộp đựng hình trụ
• bình hình trụ dùng trong phòng thí nghiệm hóa học, v.v.

Bạn có thể dễ dàng tìm ra thể tích của một hình trụ nếu bạn có các số đo chiều cao và bán kính của nó.

Các câu hỏi ví dụ đã giải quyết

Câu 1: Thể tích và chiều cao của một cái thùng hình trụ lần lượt là 440 m³ và 35m. Tính bán kính của nó. (Lấy π = 22/7)

Dung dịch:

Được cho,

Thể tích của thùng hình trụ = 440 m³

Chiều cao của thùng hình trụ = 35 m

Khối lượng của một xi lanh = πr ² h

440 m³ = πr ² giờ

=> r ² = 440 / πh = (440 × 7/22 × 35)

=> r² = 4 m

=> r = 2 m

Bán kính của đáy của thùng hình trụ là 2 m.

Câu 2: Một bể nước hình trụ có bán kính đáy 20 cm, cao 28 cm có thể chứa được bao nhiêu lít nước?

Giải pháp: Đưa ra,

Bán kính đáy của bể nước hình trụ, r = 20 cm

Chiều cao của bể nước hình trụ, h = 28 cm

Thể tích của bể nước hình trụ = πr ² h

Thể tích của bể nước hình trụ = 22/7 × 20 ² × 28 = 35200 cm ³

1 cm khối = 0,001 lít = 1 × 10 ^-3 lít

∴ 35200 cm khối = 35200 × 10 ^-3 = 35,2 lít

Thùng nước hình trụ có thể chứa 35,2 lít nước.