Phương pháp tìm số nguyên tố một cách dễ dàng
Có nhiều phương pháp khác nhau để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không. Cách tốt nhất để tìm số nguyên tố là theo phương pháp phân tích nhân tử. Bằng cách phân tích thừa số, ta thu được các thừa số của một số và do đó, người ta có thể dễ dàng xác định một số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố bằng cách sử dụng thừa số
Thừa số là cách tốt nhất để tìm số nguyên tố. Các bước liên quan đến việc sử dụng phương pháp phân tích nhân tử là:
- Bước 1: Đầu tiên tìm thừa số của một số đã cho
- Bước 2: Kiểm tra số thừa số của số đó
- Bước 3: Nếu số thừa số nhiều hơn hai thì không phải là số nguyên tố.
Ví dụ: Lấy một số, giả sử, 36.
Bây giờ, 36 có thể được viết thành 2 × 3 × 2 × 3. Vì vậy, các thừa số của 36 ở đây là 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 và 36. Vì số thừa số của 36 là hơn 2, nó không phải là số nguyên tố mà là hợp số .
Bây giờ, nếu chúng ta lấy ví dụ của 19. Thừa số nguyên tố của 19 là 1 x 19. Bạn có thể thấy ở đây, có hai thừa số của 19. Do đó, nó là một số nguyên tố.
Làm thế nào để biết nếu một số lớn là số nguyên tố?
Có một số Công thức Số Nguyên tố, có thể được sử dụng để tìm các số nguyên tố. Để kiểm tra xem một số lớn có phải là số nguyên tố hay không, hãy làm theo các bước dưới đây:
- Bước 1: Kiểm tra đơn vị vị trí của số đó. Nếu nó kết thúc bằng 0, 2, 4, 6 và 8 thì nó không phải là số nguyên tố.
| Lưu ý: “ Các số kết thúc bằng 0, 2, 4, 6 và 8 không bao giờ là số nguyên tố. ” |
- Bước 2: Lấy tổng các chữ số của số đó. Nếu tổng chia hết cho 3 thì số đó không phải là số nguyên tố.
| Lưu ý: “ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 không bao giờ là số nguyên tố. ” |
- Bước 3: Sau khi xác nhận tính sai của bước 1 và bước 2, hãy tìm căn bậc hai của một số đã cho.
- Bước 4: Chia số đã cho cho tất cả các số nguyên tố dưới giá trị căn bậc hai của nó.
- Bước 5: Nếu số đó chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào nhỏ hơn căn bậc hai của nó thì nó không phải là số nguyên tố; nếu không, nó là số nguyên tố.
Ngoại lệ: Nếu một số lớn tận cùng bằng 5 thì nó luôn chia hết cho 5. Do đó, nó không phải là số nguyên tố
Ngoài ra, hãy đọc:
| 1 có phải là số nguyên tố không? | 2 có phải là số nguyên tố không? |
| 91 có phải là số nguyên tố không? | 101 có phải là số nguyên tố không? |
Các số nguyên tố từ 1 đến 200
Đây là một bảng để học sinh dễ dàng kiểm tra các số nguyên tố có mặt từ 1 đến 200.
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 |
| 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 |
| 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 |
| 157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 |
| 199 | ||||||||
Các ví dụ
Ví dụ 1:
- Lấy một số, giả sử, 234256
- Vì chữ số hàng đơn vị của 234256 là 6 nên nó không phải là số nguyên tố.
Ví dụ 2:
- Lấy một số, giả sử, 26577
- Chữ số hàng đơn vị của số này không phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8
- Bây giờ, lấy tổng các chữ số sẽ là: 2 + 6 + 5 + 7 + 7 = 27
- Vì 27 chia hết cho 3 nên 26577 không phải là số nguyên tố.
Ví dụ 3:
- Lấy một số khác, giả sử, 2345
- Vì số tận cùng bằng 5 nên nó chia hết cho 5.
- 2345/5 = 469
- Do đó, ngoài 1 và 2345, 5 cũng là một yếu tố.
- Do đó, 2345 không phải là số nguyên tố
Phím tắt để tìm số nguyên tố
Dưới đây là một trong những phím tắt để tìm các số nguyên tố.
- Bước 1: Viết tất cả các số từ 1 đến 100 có 6 số liên tiếp (như hình vẽ bên).
- Bước 2: Vì căn bậc hai của 100 là ± 10, bội số của các số cho đến 10 phải bị gạch bỏ.
- Bước 3: Chọn 2 và gạch chéo toàn bộ cột vì tất cả đều là bội số của 2. Ngoài ra, hãy gạch bỏ toàn bộ cột 4 và 6 vì chúng cũng là bội số của 2.
- Bước 4: Bây giờ chuyển sang 3 và gạch bỏ toàn bộ cột.
- Bước 5: Lấy 5 và gạch chéo về phía bên trái. Sau đó, gạch chéo các số 30, 60 và 90. Bây giờ, tất cả các bội số của 5 đều bị gạch bỏ.
- Bước 6: Chọn 7 và gạch chéo về phía bên phải. Sau đó, kiểm tra số tiếp theo trên cột đó là số chia hết cho 7 và gạch chéo bên phải. Số đầu tiên trên cột đó chia hết cho 7 là 49 và sau đó là 91. Gạch chéo bên phải từ 49 đến 91 không để lại bội số của 7 trong danh sách.
Bây giờ, các số còn lại trong danh sách này là số nguyên tố. Hình ảnh dưới đây cho thấy danh sách này.
Một số điểm quan trọng về số nguyên tố
- ‘2’ là số nguyên tố duy nhất là số chẵn, còn lại tất cả các số nguyên tố khác là số lẻ.
- ‘2’ và ‘3’ là hai số nguyên tố duy nhất liên tiếp
- Tất cả các số chẵn lớn hơn 2 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Xem thêm:
