Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Làm thế nào để tính diện tích của hình thoi? Các bạn hãy đọc bài sau đây

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Diện tích hình thoi có thể được định nghĩa là khoảng không gian được bao bởi hình thoi trong không gian hai chiều. Nhắc lại, hình thoi là một loại tứ giác được chiếu trên một mặt phẳng hai chiều (2D), có bốn cạnh có độ dài bằng nhau và đồng dạng.

Diện tích của Công thức Hình thoi

Các công thức khác nhau để tìm diện tích của một hình thoi là:

Công thức tính diện tích hình thoi
Sử dụng đường chéo A = ½ × d 1 × d 2
Sử dụng cơ sở và chiều cao A = b × h
Sử dụng lượng giác A = b 2 × Sin (a)

Ở đâu,

  • 1 = độ dài của đường chéo 1
  • 2 = độ dài của đường chéo 2
  • b = chiều dài của bất kỳ cạnh nào
  • h = chiều cao của hình thoi
  • a = số đo của bất kỳ góc nội thất nào

Khởi nguồn cho Công thức Diện tích Hình thoi

Hãy xem xét hình thoi sau:

Diện tích của hình thoi Derivation

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Diện tích của hình thoi sẽ là:

A = 4 × diện tích của ∆ AOB

= 4 × (½) × đơn vị vuông AO × OB

= 4 × (½) × (½) d 1 × (½) d 2 đơn vị sq.

= 4 × (1/8) d 1 × d 2 đơn vị hình vuông

= ½ × d 1 × d 2

Do đó, diện  tích hình thoi = A = ½ × d 1 × d 2

Trong đó d 1 và d 2 là các đường chéo của hình thoi.

Làm thế nào để tính diện tích của hình thoi?

Các phương pháp để tính diện tích của một hình thoi được giải thích dưới đây với các ví dụ. Có ba phương pháp để tính diện tích hình thoi, đó là:

  • Phương pháp 1: Sử dụng đường chéo
  • Phương pháp 2: Sử dụng Cơ sở và Chiều cao
  • Phương pháp 3: Sử dụng lượng giác

Diện tích hình thoi sử dụng các đường chéo: Phương pháp 1

Xét một hình thoi ABCD, có hai đường chéo, tức là AC & BD.

  • Bước 1: Tìm độ dài đường chéo 1, tức là 1 . Đó là khoảng cách giữa A và C. Các đường chéo của một hình thoi vuông góc với nhau bằng cách tạo thành 4 tam giác vuông khi chúng cắt nhau tại tâm của hình thoi.
  • Bước 2: Tìm độ dài đường chéo 2, tức là 2 là khoảng cách giữa B và D.
  • Bước 3: Nhân cả hai đường chéo, d 1 và d 2 .
  • Bước 4: Chia kết quả cho 2.

Kết quả sẽ cho diện tích của hình thoi ABCD.

Hãy để chúng tôi hiểu thêm thông qua một ví dụ.

Ví dụ 1 : Tính diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.

Dung dịch:

Cho rằng,

Đường chéo 1, d 1 = 6 cm

Đường chéo 2, d 2 = 8 cm

Diện tích hình thoi, A = (d 1 × d 2 ) / 2

= (6 × 8) / 2

= 48/2

= 24 cm 2

Do đó, diện tích của hình thoi là 24 cm 2 .

Diện tích hình thoi sử dụng cơ sở và chiều cao: Phương pháp 2

  • Bước 1: Tìm cạnh đáy và chiều cao của hình thoi. Mặt đáy của hình thoi là một trong các cạnh của nó và chiều cao là độ cao là khoảng cách vuông góc từ mặt đáy đã chọn đến mặt đối diện.
  • Bước 2: Nhân cơ sở và chiều cao đã tính.

Hãy để chúng tôi hiểu điều này thông qua một ví dụ:

Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình thoi nếu đáy của nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm.

Dung dịch:

Được cho,

Cơ sở, b = 10 cm

Chiều cao, h = 7 cm

Diện tích, A = b × h

= 10 x 7 cm 2

A = 70 cm 2

Diện tích hình thoi sử dụng lượng giác: Phương pháp 3

  • Bước 1: Bình phương chiều dài của bất kỳ cạnh nào.
  • Bước 2: Nhân nó với Sine của một trong các góc.

Hãy để chúng tôi xem một ví dụ.

Ví dụ 3 Tính diện tích hình thoi nếu độ dài cạnh bên là 2 cm và góc A là 30 độ.

Dung dịch:

Được cho,

Cạnh bên = s = 2 cm

Góc A = 30 độ

Hình vuông cạnh = 2 × 2 = 4

Diện tích, A = s 2 × sin (30)

A = 4 × 1/2

A = 2 cm 2

Câu hỏi thực hành dựa vào công thức hình thoi

Câu 1: Tìm diện tích của hình thoi có mỗi cạnh bằng 17 cm và một trong các đường chéo của nó bằng 16 cm.

Dung dịch:

Ví dụ về diện tích hình thoi

Câu hỏi ví dụ về diện tích hình thoi

ABCD là hình thoi trong đó AB = BC = CD = DA = 17 cm

Đường chéo BD = 16 cm (với O là giao điểm của đường chéo)

Do đó, BO = OD = 8 cm

Trong ∆ AOD,

AD 2 = AO 2 + OD 2

⇒ 17 2 = AO 2 + 8 2

⇒ 289 = AO 2 + 64

⇒ 225 = AO 2

⇒ AO = 15

Do đó, AC = 2 × AO

= 2 × 15

= 30 cm

Bây giờ, diện tích hình thoi

= ½ × d 1 × d 2

= ½ × 16 × 30

= 240 cm 2

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x