Lăng kính hình chữ nhật là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa

Hình lăng trụ chữ nhật là một hình ba chiều. Nó có sáu mặt, và tất cả các mặt của lăng trụ đều là hình chữ nhật. Cả hai đáy của hình lăng trụ chữ nhật đều phải là hình chữ nhật. Ngoài ra, các mặt bên khác sẽ là hình chữ nhật. Nó còn được gọi là hình khối .

Thuộc tính của lăng kính hình chữ nhật

• Nó có 6 mặt hình chữ nhật, 12 cạnh và 8 đỉnh.
• Các mặt đối diện có dạng hình chữ nhật
• Nó có mặt cắt ngang hình chữ nhật
• Nó trông giống hệt như một khối lập phương

Các loại

Hình lăng trụ chữ nhật có thể được phân thành hai loại khác nhau. Họ đang:

1. Lăng kính hình chữ nhật phải
2. Lăng kính hình chữ nhật xiên

Lăng kính hình chữ nhật phải

Hình lăng trụ có các đáy là hình chữ nhật được gọi là hình lăng trụ chữ nhật. Hình lăng trụ vuông là hình lăng trụ có sáu mặt là hình chữ nhật và tất cả các góc đều là góc vuông.

• Các đỉnh của hình lăng trụ chữ nhật = 8
• Các cạnh của hình lăng trụ chữ nhật = 12
• Các mặt của hình lăng trụ chữ nhật = 6 (kể cả các đáy)

Hình lăng trụ hình chữ nhật xiên

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ trong đó các đáy không vuông góc với nhau. Một lăng trụ hình chữ nhật có các đáy không thẳng hàng bên trên một lăng trụ khác là một lăng trụ có hình chữ nhật xiên.

Công thức

Một hình lăng trụ chữ nhật là một vật thể ba chiều. Do đó, nó sẽ có diện tích bề mặt và kích thước thể tích. Để tính diện tích của một hình lăng trụ , chúng ta phải biết độ dài các cạnh hoặc các cạnh của nó. Gọi ‘l’, ‘w’ và ‘h’ là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình lăng trụ chữ nhật. Các công thức được đưa ra dưới đây.

Thể tích của một Công thức Lăng kính Hình chữ nhật

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật là số đo các đơn vị chiếm của hình lăng trụ chữ nhật. Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật được biểu diễn bằng đơn vị hình khối. Nó cũng được định nghĩa là số đơn vị được sử dụng để lấp đầy một lăng trụ hình chữ nhật.

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật bằng diện tích của đáy nhân với chiều cao của nó.

Do đó, thể tích của một khối lăng trụ hình chữ nhật công thức đã cho là

Thể tích của hình lăng trụ chữ nhật = Dài x Rộng x Cao đơn vị hình khối.

Diện tích bề mặt bên của lăng kính hình chữ nhật

Diện tích mặt bên của hình lăng trụ chữ nhật là tổng diện tích mặt bên của tất cả các mặt không có đáy của hình lăng trụ chữ nhật. Diện tích mặt bên của bất kỳ hình lăng trụ chữ nhật nào đều tương đương với chu vi của đáy nhân với chiều cao của hình lăng trụ.

Do đó, mặt bên = Px h Đơn vị vuông

Ở đâu

P là chu vi của một cơ sở

h là chiều cao của lăng kính

Chu vi của hình lăng trụ chữ nhật là,

Do đó, diện tích mặt bên của hình lăng trụ chữ nhật = 2 (l + w) h đơn vị hình vuông.

Diện tích bề mặt của lăng kính hình chữ nhật

Diện tích bề mặt của hình lăng trụ chữ nhật là số đo diện tích tiếp xúc của hình lăng trụ. Diện tích bề mặt được biểu thị bằng đơn vị hình vuông. Diện tích mặt bên của hình lăng trụ chữ nhật là tổng của diện tích mặt bên và diện tích mặt đáy của hình lăng trụ chữ nhật gấp đôi diện tích mặt bên.

Diện tích bề mặt, (SA) = Diện tích bề mặt bên + 2 (Diện tích cơ sở)

Do đó, diện tích bề mặt của một công thức lăng trụ hình chữ nhật được cho là,

Lưới lăng kính hình chữ nhật

Lưới của bất kỳ hình lăng trụ nào là diện tích bề mặt của nó. Nó cho thấy khi chúng ta mở lăng kính trong một mặt phẳng; thì tất cả các mặt của nó có thể được nhìn thấy cùng một lúc. Nếu chúng ta tính toán diện tích riêng của tất cả các mặt của nó bằng cách sử dụng lưới, chúng ta sẽ nhận được tổng diện tích bề mặt. Xem hình bên để tìm lưới của lăng trụ chữ nhật.

Bạn có thể thấy từ hình trên, tất cả các mặt bên của lăng trụ đều có dạng hình chữ nhật. Bằng cách sử dụng công thức cho diện tích hình chữ nhật , bạn có thể tìm diện tích cho mỗi mặt và cộng tất cả các diện tích để có được lưới của lăng trụ.

Các ví dụ đã giải quyết

Câu 1: Tìm thể tích của một hình lăng trụ chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 8cm, 6cm và 4cm.

Giải pháp:

Được:

Chiều dài, l = 8 cm

Chiều rộng, w = 6 cm

Chiều cao, h = 4 cm

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ chữ nhật là,

V = Dài x Rộng x Cao Đơn vị khối

V = 8 x 6 x 4 cm ³

V = 192 cm ³

Do đó, thể tích của hình lăng trụ chữ nhật là 192 cm ³ .

Câu 2: Tìm diện tích của một hình lăng trụ chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 8cm, 6cm và 4cm.

Giải pháp: Cho:

Chiều dài, l = 8 cm

Chiều rộng, w = 6 cm

Chiều cao, h = 4 cm

Công thức tính diện tích của hình lăng trụ chữ nhật là,

A = 2 (lh + wh + lw)

A = 2 (8 × 4 + 6 × 4 + 8 × 6)

A = 2 (32 + 24 + 48)

A = 2 (104)

A = 208 sq.cm.

Câu hỏi thực hành

1. Tìm diện tích của hình lăng trụ chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt.

• 3 cm, 4 cm và 5 cm
• 2,5 cm, 6 cm, 9 cm
• 5 cm, 8 cm, 10 cm
• 6,2 cm, 4,4 cm, 9 cm

2. Tìm thể tích của khối lăng trụ chữ nhật có các kích thước sau.

• 3 cm x 4 cm x 5 cm
• 2,5 cm x 6 cm x 9 cm
• 5 cm x 8 cm x 10 cm
• 6,2 cm x 4,4 cm x 9 cm