Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Locus là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Một locus là một tập hợp các điểm, trong hình học, mà đáp ứng một điều kiện nhất định hoặc tình hình cho một hình dạng hoặc một nhân vật. Số nhiều của quỹ tích là locus . Vùng của locus được gọi là  vùng . Từ locus có nguồn gốc từ vị trí từ. Trước thế kỷ 20,  các hình dạng hình học được coi là một thực thể hoặc một nơi mà các điểm có thể được định vị hoặc có thể di chuyển được. Nhưng trong Toán học hiện đại, các thực thể được coi là tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Locus Ý nghĩa

Trong Toán học, quỹ tích là một đường cong hoặc hình dạng khác được tạo bởi tất cả các điểm thỏa mãn một phương trình cụ thể của mối quan hệ giữa các tọa độ, hoặc bởi một điểm, đường thẳng hoặc bề mặt chuyển động. Tất cả các hình dạng như hình tròn, elip, parabol, hyperbol, v.v. được xác định bởi quỹ tích là một tập hợp các điểm.

Trong đời thực, chắc hẳn bạn đã từng nghe về từ ‘địa điểm’. Vị trí từ có nguồn gốc từ chính từ locus. Locus xác định vị trí của một cái gì đó. Khi một đối tượng nằm ở đâu đó, hoặc điều gì đó xảy ra tại một địa điểm, được mô tả bằng quỹ tích. Ví dụ, khu vực này đã trở thành địa bàn phản đối chính phủ.

Locus là gì?

Quỹ tích là một tập hợp tất cả các điểm mà vị trí của chúng được xác định bởi các điều kiện nhất định. Ví dụ, một dãy Tây Nam đã là trung tâm của một số phong trào Độc lập. Ở đây, locus được xác định là trung tâm của bất kỳ vị trí nào.

Trong Toán học, quỹ tích là tập hợp các điểm được biểu diễn bằng một quy tắc hoặc luật cụ thể, hoặc phương trình.

Vị trí của điểm

Quỹ tích của các điểm xác định một hình dạng trong hình học. Giả sử, một đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm cách đều tâm. Tương tự, các hình dạng khác như elip, parabol, hyperbol, v.v. được xác định bởi quỹ tích của các điểm.

Quỹ tích chỉ được xác định cho các hình dạng cong. Những hình dạng này có thể đều đặn hoặc bất thường.

Locus không được mô tả cho các hình có đỉnh hoặc góc bên trong chúng.

Vị trí của một vòng tròn

Tập hợp tất cả các điểm tạo thành các hình dạng hình học như đường thẳng, đoạn thẳng , đường tròn, đường cong, v.v. và có vị trí thỏa mãn các điều kiện là quỹ tích. Vì vậy, chúng ta có thể nói, thay vì xem chúng như một tập hợp các điểm, chúng có thể được xem như những nơi mà điểm có thể được định vị hoặc di chuyển.

Đối với quỹ tích của các điểm hoặc locus, đường tròn được định nghĩa là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định, trong đó điểm cố định là tâm của đường tròn và khoảng cách của tập hợp các điểm từ tâm là bán kính của hình tròn. Giả sử, P là tâm của đường tròn và r là bán kính của đường tròn, tức là khoảng cách từ điểm P đến tập hợp tất cả các điểm hoặc quỹ tích của các điểm.

Sáu định lý locus quan trọng

Có sáu định lý quỹ tích quan trọng phổ biến trong hình học. Những định lý này có thể khó hiểu khi đọc lần đầu, nhưng các khái niệm của chúng thực sự rất dễ hiểu. Hãy để chúng tôi thảo luận chi tiết sáu định lý quan trọng.

Định lý Locus 1:

Quỹ tích tại khoảng cách cố định “d” từ điểm “p” được coi là một đường tròn với “p” là tâm và “d” là đường kính của nó.

Định lý này giúp xác định vùng được tạo thành bởi tất cả các điểm nằm ở cùng một khoảng cách từ một điểm duy nhất

Định lý Locus 2 :

Quỹ tích tại một khoảng cách cố định “d” từ đường thẳng “m” được coi là một cặp đường thẳng song song nằm về hai phía của “m” cách đường thẳng “m” một khoảng “d”.

Định lý này giúp tìm vùng được tạo thành bởi tất cả các điểm nằm ở cùng một khoảng cách từ một đường thẳng. 

Định lý Locus 3:

Quỹ tích cách đều hai điểm đã cho là A và B, được coi là đường phân giác vuông góc của đoạn thẳng nối hai điểm.

Định lý này giúp xác định vùng tạo thành bởi tất cả các điểm nằm cùng khoảng cách từ điểm A và từ điểm B. Vùng được tạo thành là phân giác trung trực của đoạn thẳng AB.

Định lý Locus 4:

Quỹ tích cách đều hai đường thẳng song song, nói m 1 và m 2 , được coi là một đường thẳng song song với cả hai đường thẳng m 1 và m 2 và nó phải nằm giữa chúng.

Định lý này giúp tìm vùng được tạo thành bởi tất cả các điểm có cùng khoảng cách từ hai đường thẳng song song.

Định lý Locus 5 :

Quỹ tích có mặt bên trong của một góc cách đều các cạnh của một góc được coi là tia phân giác của góc đó.

Định lý này giúp xác định vùng được tạo thành bởi tất cả các điểm có cùng khoảng cách từ cả hai phía của một góc. Vùng nên là phân giác của góc.

Định lý Locus 6:

Quỹ tích cách đều hai đường thẳng chéo nhau là m 1 và m 2 , được coi là một cặp đường phân giác tạo bởi hai đường thẳng m 1 và m 2 .

Định lý này giúp tìm vùng được tạo thành bởi tất cả các điểm nằm ở cùng một khoảng cách từ hai đường thẳng cắt nhau. Vùng được tạo thành nên là một cặp đường phân giác góc được tạo thành.

Ví dụ về vị trí trong hình học hai chiều

Chúng ta đã thảo luận về quỹ tích của các điểm xác định đường dẫn cho một hình dạng (như đã giải thích về đường tròn). Bây giờ chúng ta hãy xem thêm một số ví dụ trong hình học 2-D hoặc hình học phẳng.

Đường phân giác vuông góc:

Tập hợp các điểm chia đôi đường thẳng, được tạo thành bằng cách nối hai điểm và cách đều hai điểm, được gọi là đường phân giác vuông góc.

Máy phân tích góc:

Quỹ tích hoặc tập hợp các điểm phân giác một góc và cách đều hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc được gọi là phân giác góc.

Hình elip:

Elip được định nghĩa là tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện trong đó tổng khoảng cách của hai điểm foci là không đổi.

Vị trí của hình elip

Hình parabol:

Tập hợp các điểm hoặc locus cách đều một điểm cố định và một đường thẳng, được gọi là parabol. Điểm cố định là tiêu điểm và đoạn thẳng là ma trận trực tiếp của parabol.

Vị trí của Parabola

Hyperbola:

Một hyperbol có hai tiêu điểm cách đều tâm của bán trục chính. Hyperbol được định nghĩa là tập hợp các điểm, thỏa mãn điều kiện trong đó giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa khoảng cách đến hai foci đã cho là một hằng số.

Các câu hỏi thường gặp trên Locus

Quỹ tích có nghĩa là gì?

Trong hình học, quỹ tích xác định tập hợp tất cả các điểm mà vị trí của chúng được xác định bởi một hoặc nhiều ràng buộc được chỉ định.

Quỹ tích của các điểm có nghĩa là gì?

Quỹ tích của các điểm được định nghĩa là tập hợp các điểm thỏa mãn các tính chất nhất định. Ví dụ, một đường tròn là quỹ tích của các điểm.

Xác định quỹ tích của một đường tròn?

Quỹ tích của một đường tròn được định nghĩa là một tập hợp các điểm trên một mặt phẳng ở cùng một khoảng cách từ tâm điểm.

Quỹ tích của một đường thẳng là gì?

Nếu quỹ tích là một đường thẳng, thì gradient giữa hai điểm bất kỳ trên quỹ tích phải bằng nhau.

Phương trình quỹ tích là gì?

Phương trình quỹ tích được định nghĩa là một đường cong chứa các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x