Contents
Giới thiệu về lý thuyết số
Trong lý thuyết số, các số được phân thành nhiều loại khác nhau, chẳng hạn như số tự nhiên, số nguyên, số phức , v.v. Các phân loại con của số tự nhiên được cho dưới đây:
- Số lẻ – 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19… ..
- Số chẵn – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22. . .
- Số Vuông – 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100. . .
- Các số lập phương – 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512. . .
- Số nguyên tố – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61. . .
- Các số tổng hợp – 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16,18, 20, 21, 22, 24. . .
- 1 (modulo 4) Số – 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 ,. . .
- 3 (modulo 4) Số – 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 ,. . .
- Số hình tam giác – 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 ,. . .
- Số hoàn hảo – 6, 28, 496, 8128 ,. . .
- Các số Fibonacci -1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.. .
Nhiều loại số như số lẻ, số chẵn, số vuông, số nguyên tố lập phương và hợp số đã quá quen thuộc với bạn. Các trường hợp khác, chẳng hạn như số “modulo 4”, số Tam giác, số hoàn hảo và số Fibonacci không quen thuộc với bạn.
Chủ đề lý thuyết số
Số chẵn: Các số chia đều cho 2 được gọi là số chẵn.
Số lẻ: Các số không chia đều cho 2 được gọi là số lẻ.
Số vuông : Một số nhân với chính nó được gọi là số bình phương
Số lập phương: Một số nhân với chính nó 3 lần được gọi là số lập phương.
Số nguyên tố : Nếu một số chỉ có hai thừa số: 1 và số đó được gọi là số nguyên tố
Số nguyên tố Co: Hai số được gọi là số nguyên tố co, nếu thừa số chung cao nhất giữa hai số là 1.
Số tổng hợp : Số tổng hợp có nhiều hơn hai yếu tố. Hợp số là những số không phải là số nguyên tố. Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Modulo 4 Numbers : Một số được cho là 1 (modulo 4) số nếu nó để lại phần dư 1 khi chia cho 4. Tương tự, nếu một số để lại phần dư 3 khi chia cho 4, nó được cho là 3 (modulo 4 ) con số.
Số hình tam giác: Một số được cho là số hình tam giác khi số viên sỏi đó có thể được sắp xếp thành một hình tam giác bằng cách sử dụng một viên sỏi ở trên cùng, hai viên sỏi ở hàng tiếp theo, ba viên sỏi ở hàng tiếp theo, v.v.
Số Fibonacci : Số Fibonacci được tạo bắt đầu bằng 1 và 1, sau đó lấy số tiếp theo trong danh sách và thêm hai số trước đó. Giả sử, 1 + 1 = 2 và sau đó thêm 1 + 2 bạn được 3, sau đó thêm 2 + 3 cho 5, sau đó 3 + 5 cho 8, v.v.
Các ứng dụng của lý thuyết số
Dưới đây là một số ứng dụng lý thuyết số quan trọng nhất. Lý thuyết số được sử dụng để tìm một số phép thử chia hết quan trọng, xem một số nguyên m đã cho có chia cho số nguyên n hay không. Lý thuyết số có vô số ứng dụng trong toán học cũng như các ứng dụng thực tế như
- Hệ thống bảo mật như trong chứng khoán ngân hàng
- Các trang web thương mại điện tử
- Lý thuyết mã hóa
- Mã vạch
- Tạo thiết kế mô-đun
- Hệ thống quản lý bộ nhớ
- Hệ thống xác thực
Nó cũng được định nghĩa trong các hàm băm, đồng dư tuyến tính, số giả ngẫu nhiên và các phép toán số học nhanh.
Các vấn đề và giải pháp
Hãy xem qua các bài toán lý thuyết số đã cho một lần để hiểu rõ hơn.
Bài toán 1: Tìm ước chung lớn nhất (GCD) của một số 30 và 52
Giải pháp:
Các ước của 30 là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Các ước của 52 là 1, 2, 4, 13, 26, 52
Các ước chung của 30 và 52 là 2
Do đó, GCD của 30 và 52 là 2
gcd (30,52) = 2
Bài toán 2: Tìm thừa số chung của 10 và 16
Giải pháp:
Yếu tố 10 là:
2 x 5 = 10
1 x 10 = 10
Do đó, các hệ số là 1, 2, 5 và 10
Các yếu tố của 16 là
4 x 4 = 16
1 x 16 = 16
2 x 8 = 16
Do đó, các thừa số của 16 như sau: 1, 2, 4, 8, 16
Khi đó, các yếu tố chung là 1 và 2.
Bài toán 3: Chứng tỏ rằng thừa số lớn nhất của một số là số itel f.
Giải pháp:
Giả sử số 24
Các yếu tố của 24 là
1 x 24 = 24
12 x 2 = 24
8 x 3 = 24
6 x 4 = 24
Các hệ số của 24 là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 và 24
Từ đó, chúng ta có thể nói rằng 24 là hệ số lớn nhất của số 24.
Do đó đã chứng minh
Xem thêm:
Bài tập tổng ôn tất cả các thì trong tiếng anh – có đáp án
Bài tập so sánh hơn dễ hiểu và dễ học – có đáp án
Biểu diễn các con số ở dạng chung là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
