Ma trận vuông trong đó mọi phần tử ngoại trừ các phần tử chính của đường chéo đều bằng 0 được gọi là Ma trận đường chéo. Ma trận vuông D = [d ij ] nxn sẽ được gọi là ma trận đường chéo nếu d ij = 0, bất cứ khi nào i không bằng j. Có nhiều loại ma trận như ma trận Identity .
Thuộc tính của ma trận đường chéo
Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu về các tính chất của ma trận đường chéo.
Tính chất 1: Ma trận đường chéo cùng bậc cho ma trận đường chéo chỉ sau phép cộng hoặc phép nhân.
Thí dụ:
Nếu P = [2004]
và Q = [4003]
P + Q = [2004] + [4003]
P + Q = [2 + 40 + 00 + 04 + 3] [6007]
Tính chất 2: Chuyển vị của ma trận đường chéo D là ma trận đồng dạng. D = D T
Nếu p = [2004]thì P T =[2004]
Tính chất 3: Trong phép nhân, Ma trận đường chéo có tính chất giao hoán, tức là PQ = QP
Nếu P = [2004] và Q = [4003]
P x Q =[8 + 00 + 00 + 012 + 0] [số 80012]
Q x P =[8 + 00 + 00 + 012 + 0] [số 80012]
PQ = QP
Ma trận đường chéo khối là gì?
Ma trận được chia thành các khối được gọi là ma trận khối. Trong loại ma trận vuông như vậy, các khối ngoài đường chéo là ma trận 0 và các khối đường chéo chính là ma trận vuông. Ở đây, các khối không chéo bằng không. D ij = 0 khi i không bằng j thì D được gọi là ma trận đường chéo khối.
ma trận đường chéo khối thứ tự nxn
⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢a1100..00a220..000a33..0.....0.....0000..an n⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
Nghịch đảo của ma trận đường chéo
Nếu các phần tử trên đường chéo chính là nghịch đảo của phần tử tương ứng trên đường chéo chính của D thì D là ma trận đường chéo.
Cho D = ⎡⎣⎢a11000a22000a33⎤⎦⎥
Các yếu tố quyết định của ma trận trên:
| D | =a11[a2200a33] +0 [000a33] +0 [00a220]= a 11 a 22 a 33
Điều chỉnh D = ⎡⎣⎢a22a33000a11a33000a11a22⎤⎦⎥
D– 1=1| D |một dj D= 1a11a22a33⎡⎣⎢a22a33000a11a33000a11a22⎤⎦⎥ ⎡⎣⎢⎢⎢1a110001a220001a33⎤⎦⎥⎥⎥
Ma trận chống đường chéo
Nếu các mục trong ma trận đều bằng 0 ngoại trừ các mục trên đường chéo từ góc dưới bên trái đến góc trên bên phải (bên phải) khác không bằng 0, đó là ma trận chống đường chéo.
Nó có dạng:
⎡⎣⎢00a310a220a1300⎤⎦⎥
Tính toán phương trình bậc hai dễ hiểu nhất chưa đầy 1 phút
Yếu tố theo nhóm – Làm thế nào để nhân tử của tam thức bằng cách nhóm?
