Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Nghịch đảo của ma trận 3 x 3 là gì? xem xong 5 phút hiểu luôn

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Để tìm ra nghịch đảo của Ma trận 3 x 3 là một công việc quan trọng nhỏ nhưng có thể được đánh giá bằng một vài bước sau đây. Ma trận 3 x 3 có 3 hàng và 3 cột. Các phần tử của ma trận là các số tạo nên ma trận. Ma trận số ít là ma trận trong đó định thức không bằng 0. Với mọi ma trận vuông m × m tồn tại một nghịch đảo của nó. Nó được biểu diễn bởi M -1 . Các nghịch đảo của một ma trận không thể được đánh giá bởi máy tính và sử dụng phím tắt sẽ không phù hợp. Chúng ta nên thực hành các vấn đề để hiểu khái niệm. Nó có một thuộc tính như sau:MM -1 = M -1 M = I 2

Trong thuộc tính trên, I 2 đại diện cho ma trận mxm. Giả sử, lấy một ví dụ về ma trận 2 x 2.

nghịch đảo của ma trận 3 × 3

Mọi ma trận vuông mxm M, không có định thức nào luôn có M -1 khả nghịch . Nó hầu hết đúng với mọi ma trận vuông và được cho bởi MM -1 = M -1 M = I m

Làm thế nào để tìm nghịch đảo của ma trận 3 x 3?

Các bước tìm nghịch đảo của ma trận 3 x 3

  • Tính định thức của ma trận đã cho
  • Tính định thức của ma trận nhỏ 2 × 2
  • Xây dựng ma trận của các đồng yếu tố
  • Lấy chuyển vị của ma trận cofactor để có ma trận bổ sung
  • Cuối cùng, chia mỗi số hạng của ma trận bổ sung cho định thức

Công thức ma trận nghịch đảo

Đầu tiên, tìm định thức của ma trận 3 × 3, sau đó tìm định thức nhỏ, đồng yếu tố và phụ thuộc của nó và chèn kết quả vào công thức Ma trận nghịch đảo được đưa ra bên dưới:

A– 1=1A |d)

Ở đâu | A | ≠ 0

Nghịch đảo của một ví dụ về ma trận 3 x 3

Hãy xem ma trận 3 x 3 trông như thế nào:

M = ⎡⎣⎢adgbehcfTôi⎤⎦⎥

Xét ma trận 3 × 3 đã cho:

=⎡⎣⎢105216340⎤⎦⎥Hãy xem các bước để tìm Inverse là gì.

Kiểm tra Ma trận đã cho là khả nghịch

Điều này có thể được chứng minh nếu định thức của nó khác 0. Nếu định thức của ma trận đã cho bằng 0 thì không có nghịch đảo nào đối với ma trận đã cho

det (A) = 1 (0-24) -2 (0-20) + 3 (0-5)

it (A) = -24 + 40-15

it (A) = 1

Như vậy, chúng ta có thể nói rằng ma trận đã cho có ma trận nghịch đảo.

Tìm các yếu tố quyết định của ma trận nhỏ 2 × 2

Bây giờ, chúng ta phải tìm các định thức của mỗi và mọi ma trận nhỏ 2 × 2

Đối với các phần tử hàng đầu tiên:

[1640] =24

[0540] =20

[0516] =5

Đối với các phần tử hàng thứ hai:

[2630] =18

[1530] =15

[1526] =4

Đối với các phần tử hàng thứ ba:

[2134] =5

[1034] =4

[1021] =1Bây giờ, ma trận mới được hình thành là:

=⎡⎣⎢– 24– 185– 20– 154– 5– 41⎤⎦⎥

Xây dựng ma trận các yếu tố đồng yếu tố

Bây giờ, để tạo ma trận liền kề hoặc ma trận liền kề, hãy đảo ngược dấu của các số hạng xen kẽ như được hiển thị bên dưới:

Ma trận thu được là =⎡⎣⎢– 24– 185– 20– 154– 5– 41⎤⎦⎥

⎡⎣⎢– 24– 185– 20– 154– 5– 41⎤⎦⎥×⎡⎣⎢+++++⎤⎦⎥

=⎡⎣⎢– 2418520– 15– 4– 541⎤⎦⎥

Lấy Transpose của Ma trận Cofactor để có Ma trận Điều chỉnh

Bây giờ hãy chuyển vị của ma trận cofactor thu được.

Vì vậy, d=⎡⎣⎢– 2420– 518– 1545– 41⎤⎦⎥

Tìm nghịch đảo của ma trận 3 × 3

Bây giờ, thay thế giá trị của det (A) và adj (A) trong công thức:

-1 = [1 / det (A)] Adj (A)

-1 = (1/1)⎡⎣⎢– 2420– 518– 1545– 41⎤⎦⎥

Do đó, nghịch đảo của ma trận đã cho là:

-1 = (1/1)⎡⎣⎢– 2420– 518– 1545– 41⎤⎦

Xem thêm: 
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x