Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Nhân đa thức là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Để nhân đa thức, trước tiên, nhân mỗi số hạng trong một đa thức với mỗi số hạng trong đa thức kia bằng cách sử dụng luật phân phối. Sau đó, đơn giản hóa đa thức kết quả bằng cách cộng hoặc trừ các số hạng tương tự. Cần lưu ý rằng bậc thu được sau khi nhân hai đa thức sẽ luôn nhiều hơn bậc của các đa thức riêng lẻ.

Làm thế nào để Nhân đa thức?

Làm theo các bước dưới đây để nhân các đa thức:

  • Bước 1: Đặt hai đa thức thành một dòng.

Ví dụ, đối với hai đa thức, (6x − 3y) và (2x + 5y), viết dưới dạng: (6x − 3y) × (2x + 5y)

  • Bước 2: Sử dụng luật phân phối và tách đa thức bậc nhất.

⇒ (6x – 3y) × (2x + 5y) = [6x × (2x + 5y)] – [3y × (2x + 5y)]

  • Bước 3: Nhân các đơn thức từ đa thức thứ nhất với mỗi số hạng của đa thức thứ hai.

⇒ [6x × (2x + 5y)] – [3y × (2x + 5y)] = (12x 2 + 30xy) – (6yx + 15y 2 )

  • Bước 4: Đơn giản hóa đa thức kết quả, nếu có thể.

⇒ (12x 2 + 30xy) – (6yx + 15y 2 ) = 12x 2 + 24xy − 15y 2

Điểm cần lưu ý:

Khi nhân các đa thức, cần lưu ý những điểm sau:

  • Luật phân phối của phép nhân được sử dụng hai lần khi nhân 2 đa thức.
  • Tìm các thuật ngữ tương tự và kết hợp chúng. Điều này có thể làm giảm số lượng điều khoản dự kiến ​​trong sản phẩm.
  • Tốt hơn là viết các số hạng theo thứ tự giảm dần của số mũ của chúng.
  • Hãy hết sức cẩn thận với các dấu hiệu khi bạn mở dấu ngoặc.

Mức độ kết quả sau khi Nhân các đa thức

Đối với hai phương trình đa thức P và Q, bậc sau khi nhân sẽ luôn cao hơn bậc của P hoặc Q. Bậc của đa thức thu được sẽ là tổng bậc của P và Q.

Vì thế,

Bằng (P × Q) = Bằng (P) + Bằng (Q)

Các loại phép nhân đa thức:

Người ta biết rằng có nhiều loại đa thức khác nhau dựa trên bậc của nó như tuyến tính, nhị thức, bậc hai, tam thức, vv Các bước để nhân đa thức là giống nhau đối với tất cả các loại. Ở đây, hai loại phép nhân đa thức được giải thích chi tiết.

  • Nhân nhị thức với một nhị thức
  • Nhân một nhị thức với một tam thức

Nhân nhị thức với một nhị thức

Khi một nhị thức được nhân với một nhị thức, quy luật phân phối của phép nhân được tuân theo.

Chúng ta biết rằng Nhị thức có 2 số hạng. Nhân hai nhị thức cho kết quả có tối đa 4 số hạng (chỉ trong trường hợp chúng ta không có số hạng giống nhau). Trong trường hợp điều khoản tương tự, tổng số điều khoản bị giảm đi.

Giống như các điều khoản:

Theo quy luật giao hoán của phép nhân, các số hạng như ab và ba cho cùng một kết quả. Vì vậy, chúng có thể được viết ở cả hai dạng.

Ví dụ: 5 × 6 = 6 × 5 = 30

Bây giờ, hãy xem xét hai nhị thức đã cho là (a + b) và (m + n).

Nhân chúng ta có,

(a + b) × (m + n)

⇒ a × (m + n) + b × (m + n) (Quy luật phân phối của phép nhân)

⇒ (am + an) + (bm + bn) (Quy luật phân phối của phép nhân)

Vì vậy,

(a + b) × (m + n) = am + an + bm + bn

Ví dụ 1: Tìm kết quả của phép nhân hai đa thức (6x + 3y) và (2x + 5y).

Lời giải- (6x – 3y) × (2x + 5y)

⇒6x × (2x + 5y) −3y × (2x + 5y) (Luật phân phối của phép nhân)

⇒ (12x 2 + 30xy) – (6yx + 15y 2 ) (Quy luật phân phối của phép nhân)

⇒12x 2 + 30xy − 6xy − 15y 2 (như xy = yx)

Do đó, (6x + 3y) × (2x + 5y) = 12x 2 + 24xy − 15y 2

Ví dụ 2:

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ. Giả sử, bạn được yêu cầu nhân một nhị thức (5y + 3z) với một nhị thức khác (7y – 15z). Hãy để chúng tôi xem nó được thực hiện như thế nào.

(5y + 3z) × (7y – 15z)
= 5y × (7y – 15z) + 3z × (7y – 15z) (Định luật phân phối của phép nhân)

= (5y × 7y) – (5y × 15z) + (3z × 7y) – (3z × 15z) (Luật phân phối của phép nhân)

= 35y 2 – 75yz + 21zy – 45z 2

= 35y 2 – 75yz + 21yz – 45z 2

Như, (yz = zy)

(5y + 3z) x (7y – 15z) = 35y 2 −54yz – 45z 2

Nhân nhị thức với một tam thức

Khi nhân đa thức, tức là một nhị thức với một tam thức, chúng ta tuân theo luật phân phối của phép nhân. Do đó, 2 × 3 = 6 số hạng được mong đợi sẽ có trong sản phẩm. Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ.

(a 2 – 2a) × (a + 2b – 3c)

= a 2 × (a + 2b – 3c) – 2a × (a + 2b – 3c) (Luật phân phối của phép nhân)

= (a 2 × a) + (a 2 × 2b) + (a 2 × −3c) – (2a × a) – (2a × 2b) – (2a × −3c) (Luật phân phối của phép nhân)

= a 3 + 2a 2 b – 3a 2 c – 2a 2 – 4ab + 6ac

Bây giờ, bằng cách sắp xếp lại các điều khoản,

(a 2 – 2a) × (a + 2b – 3c) = a 3 – 2a 2 + 2a 2 b – 3a 2 c− 4ab + 6ac

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x