Để nhớ lại, một hàm là một cái gì đó, liên quan các phần tử / giá trị của một tập hợp với các phần tử / giá trị của tập hợp khác, theo cách mà các phần tử của tập hợp thứ hai được xác định giống hệt nhau bởi các phần tử của tập hợp đầu tiên. Một hàm có nhiều kiểu xác định mối quan hệ giữa hai tập hợp theo một mẫu khác nhau. Chúng là các loại chức năng khác nhau như một chức năng, một chức năng, nhiều chức năng một, v.v.
Contents
Đến định nghĩa hàm (Hàm cảm ứng)
Hàm Onto có thể được giải thích bằng cách xem xét hai tập hợp, Tập hợp A và Tập hợp B, bao gồm các phần tử. Nếu với mọi phần tử của B, có ít nhất một hoặc nhiều hơn một phần tử phù hợp với A, thì hàm được cho là thuộc về hàm hoặc hàm phụ. Thuật ngữ cho chức năng cảm ứng được giới thiệu bởi Nicolas Bourbaki.
Trong hình đầu tiên, bạn có thể thấy rằng đối với mỗi phần tử của B, có một hình trước hoặc một phần tử phù hợp trong Tập A. Do đó, nó là một hàm lên. Nhưng nếu bạn thấy trong hình thứ hai, một phần tử trong Tập hợp B không được ánh xạ với bất kỳ phần tử nào của tập hợp A, vì vậy nó không phải là một hàm trên hoặc hàm phụ.
Số lượng hàm đến (hàm Surjective) Công thức
Nếu chúng ta phải tìm số của một hàm từ một tập hợp A với n số phần tử để tập hợp B với m số phần tử.
Vì vậy,
Tổng số hàm từ A đến B = m n
Tổng số chức năng có trên = Tổng số chức năng – Số chức năng không có trong
Công thức để tìm tổng số của hàm không nằm trên được đưa ra bởi:
(m1) ( m – 1)n+(m2) ( m – 2)n–(m3) ( m – 3)n+..... –(mm – 1) ( 1)nDo đó, Số hàm trên có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức,
| mn–(m1) ( m – 1)n+(m2) ( m – 2)n–(m3) ( m – 3)n+..... –(mm – 1) ( 1)n |
Khi nào
n <m, số hàm trên = 0
n = m, số hàm trên = m!
Các thuộc tính của một chức năng cảm ứng (Onto)
- Chúng ta có thể xác định hàm như thể bất kỳ hàm nào có trạng thái bổ sung bằng cách giới hạn tên miền của nó trong phạm vi của nó.
- Miền về cơ bản là những gì có thể đi vào hàm, miền đồng nêu các kết quả có thể có và phạm vi biểu thị đầu vào thực tế của hàm.
- Mọi hàm on đều có một nghịch đảo phải.
- Mọi hàm có nghịch đảo phải là một hàm ngược.
- Nếu chúng ta soạn thành các hàm, nó sẽ chỉ dẫn đến hàm.
Bây giờ chúng ta hãy lấy một ví dụ về hàm surjective để hiểu rõ hơn về khái niệm.
Câu hỏi ví dụ về chức năng
Ví dụ 1 :
Cho A = {1, 5, 8, 9) và B {2, 4} Và f = {(1, 2), (5, 4), (8, 2), (9, 4)}. Sau đó chứng minh f là một hàm trên.
Giải pháp:
Từ chính câu hỏi mà chúng tôi nhận được,
A = {1, 5, 8, 9)
B {2, 4}
& f = {(1, 2), (5, 4), (8, 2), (9, 4)}
Vì vậy, tất cả các phần tử trên B có một phần tử miền trên A hoặc chúng ta có thể nói phần tử 1 và 8 & 5 và 9 có cùng phạm vi 2 & 4 tương ứng.
Do đó, f: A → B là một hàm phụ ngữ.
Ví dụ 2:
Tìm số hàm trên từ tập X = {1, 2, 3, 4} đến tập y = {a, b, c}.
Đã cho :
Đặt X = {1, 2, 3, 4}
Đặt Y = {a, b, c}
Ở đây, n = 4 và m = 3
Bây giờ, thay các giá trị của m và n vào công thức, chúng ta nhận được
= 3 4 – 3 C 1 (2) 4 + 3 C 2 (1) 4
= 81 – 3 (16) + 3 (1)
= 81 – 48 + 3
= 84-48
= 36
Như vậy, số hàm trên từ tập X đến tập Y là 36.
Câu hỏi thường gặp về chức năng
Chức năng có nghĩa là gì?
Nếu A và B là hai tập hợp, nếu với mọi phần tử của B, có ít nhất một hoặc nhiều phần tử khớp với tập A thì được gọi là hàm On.
Tên khác của hàm lên là gì?
Hàm On còn được gọi là hàm surjective.
Làm thế nào để xác định xem một đồ thị có nằm trên không?
Hàm “f” có trên, nếu và chỉ khi đồ thị của nó cắt đường ngang ít nhất một lần.
Chúng ta có thể gọi là gì nếu một hàm vừa là hàm tương ứng vừa là hàm phụ?
Nếu một hàm vừa là hàm phân tích vừa là hàm phụ, thì hàm đó được gọi là hàm lưỡng tính, còn được gọi là tương ứng một – một.
Đề cập đến hai thuộc tính của hàm xạ ảnh.
Mọi hàm
On đều có một nghịch đảo phải Trong hàm xạ ảnh, phạm vi của hàm “f” bằng đồng miền.
Xem thêm:
Cấu trúc used to sử dụng như thế nào ? ví dụ minh họa.
