Phép nhân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

4 + 4 + 4 = 12

Trong ví dụ trên, chúng ta đã học cách nhân các số nguyên. Tương tự, chúng ta cũng có thể nhân phân số và tìm tích của số thập phân.

Phép nhân là một trong những chủ đề cơ bản chính trong Toán học, ngoài phép cộng, phép trừ và phép chia. Học sinh học bốn phép tính số học cơ bản trong chính các lớp học chính của họ. Ở đây chúng ta sẽ học cách giải các bài toán nhân một cách dễ dàng và nhanh chóng.

Phép nhân là gì?

Trong Toán học, cách giải thích cơ bản của phép nhân là cộng một số với một số khác, lặp đi lặp lại. Ví dụ, nếu chúng ta đang nhân 2 với 3, điều đó có nghĩa là 3 được cộng với chính nó hai lần, tức là 3 + 3 = 6. Đây là một kỹ thuật đơn giản để trẻ em nhân các số.

Xem thêm một số ví dụ ở đây:

• 3 bằng 3 = 3 + 3 + 3 = 9
• 4 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16
• 5 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

Nhân các số có một chữ số là một nhiệm vụ dễ dàng. Nhưng nhân hai hoặc nhiều chữ số có thể là một nhiệm vụ khó khăn và tốn thời gian. Tìm thủ thuật nhân ở đây để giải quyết phép nhân các số có chữ số lớn như vậy một cách nhanh chóng.

Biểu tượng

Quá trình nhân được biểu thị bằng dấu chéo (×) và đôi khi bằng dấu chấm (.).

Ví dụ:

• 3 × 11 = 33
• 5 × 9 = 45
• 8 × 2 × 10 = 160
• (9). (10) = 90
• (7). (8) = 56

Tính chất

Các tính chất của phép nhân là:

• Tính chất giao hoán
• Bất động sản kết hợp
• Thuộc tính phân tán
• Thuộc tính danh tính
• Thuộc tính 0

Tính chất giao hoán

Tính chất giao hoán của trạng thái phép nhân, nếu A và B là hai số nguyên bất kỳ, thì:

A × B = B × A

• 2 × 3 = 3 × 2 = 6

Bất động sản kết hợp

Theo thuộc tính kết hợp của phép nhân, nếu A, B và C là ba số nguyên bất kỳ, thì:

A × (B × C) = (A × B) × C

• 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 = 24

Thuộc tính phân tán

Theo tính chất phân phối của phép nhân, nếu A, B và C là ba số nguyên bất kỳ, thì:

A × (B + C) = (A × B) + (A × C)

• 4 × (2 + 3) = 4 × 2 + 4 × 3 → 20

Thuộc tính nhận dạng

Theo thuộc tính nhận dạng của phép nhân, nếu chúng ta nhân bất kỳ số nguyên nào với 1, thì giá trị của nó vẫn không thay đổi, như vậy;

A × 1 = A

• 12 × 1 = 12
• -3 × 1 = -3

Thuộc tính 0

Thuộc tính 0 của phép nhân nói rằng bất kỳ số nào nhân với 0 cũng chỉ bằng 0.

A × 0 = 0 , trong đó A là số nguyên bất kỳ.

• 9 × 0 = 0

Quy tắc nhân

Có nhiều quy tắc khác nhau để nhân các số. Họ đang:

• Phép nhân hai số nguyên là một số nguyên
• Bất kỳ số nào nhân với 0 đều là 0
• Bất kỳ số nào nhân với 1 cũng bằng số ban đầu
• Nếu một số nguyên được nhân với bội của 10, thì cùng một số 0 sẽ được cộng vào cuối số ban đầu. Ví dụ: 4 × 1000 = 4000
• Thứ tự của các con số, không quan trọng, khi nhân với nhau. Ví dụ: 2 × 3 × 4 × 5 = 5 × 4 × 3 × 2 = 3 × 2 × 4 × 5 = 120

Dấu hiệu nhân

Khi hai hoặc nhiều số được nhân với các dấu khác nhau (+ và -), thì kết quả đầu ra sẽ khác nhau, theo các quy tắc dấu được đưa ra bên dưới:

Sự miêu tả:

• Khi hai số nguyên dương được nhân với nhau, thì kết quả là dương
• Khi một số nguyên dương và một số nguyên âm được nhân lên hoặc ngược lại, thì kết quả là âm
• Khi hai số nguyên âm được nhân với nhau, thì kết quả là một số nguyên dương

Sự thật:

Bảng cửu chương

Bảng nhân cho các số từ 1 đến 10, theo hàng và theo cột được đưa ra dưới đây. Với sự trợ giúp của các bảng này, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra tích của hai số từ 1 đến 10 một cách nhanh chóng.

Phép nhân phân số và số thập phân

Cho đến bây giờ chúng ta đã học cách nhân hai hoặc nhiều số nguyên, số nguyên hoặc số tự nhiên. Sau đây chúng ta sẽ xem cách nhân phân số và số thập phân.

Phép nhân phân số: Khi hai hoặc nhiều phân số được nhân với nhau thì tử số và mẫu số được nhân với nhau, sao cho:

(a / b) × (c / d) = (a × c) / (b × d)

• Ví dụ 1: Nhân ¾ với 5/2.

(¾) × (5/2)

= (3 × 5) / (4 × 2)

= 15/8

• Ví dụ 2: Nhân 4/7 và 21/2

(4/7) × (21/2)

= 2 × 3

= 6

Phép nhân số thập phân: Phương pháp tìm tích số của số thập phân cũng giống như phép nhân số nguyên. Ở đây chúng ta cần quan tâm đến vị trí của số thập phân (.), Sau khi nhân. Hãy để chúng tôi hiểu bằng ví dụ.

• Ví dụ 1: Tìm tích của 1,2 và 3.

Sol: 1,2 × 3 = 3,6

• Ví dụ 2: Nhân 4,2 và 1,5

Sol: Chúng ta hãy nhân 4,2 và 1,5 bằng cách loại bỏ các số thập phân ở đây và coi chúng là số nguyên. Vì thế,

42 × 15

= 630

Bây giờ, nếu chúng ta đặt lại số thập phân, thì tích của hai số thập phân sẽ có số thập phân lên đến hai vị trí từ phải sang trái, sao cho;

4,2 × 1,5 = 6,30

Các vấn đề và giải pháp

Câu hỏi. 1: Nếu Sita có 10 rổ và mỗi rổ có 5 quả táo. Sau đó tìm tổng số táo mà Sita có.

Sol: Số rổ mà Sita có = 10

Số táo mỗi rổ có = 5 quả

Tổng số táo = (Số giỏ) × (Số táo trong mỗi giỏ)

= 10 × 5 = 50

Do đó, Sita có 50 quả táo.

Câu hỏi 2: Tìm tích của 13,99 × 10000.

Sol: 13,99 × 10000

= 139900,00

= 139900

Câu hỏi thực hành

1. Tìm: 45 × 10
2. Nhân 1,2 × 90
3. Tìm 8 × 11
4. Tìm tích của 10 và 78
5. Tìm tích của 900 và 70
6. Tìm 0,5 × 100