Các ví dụ đã giải quyết
Ví dụ 1: Giải [latex] \ frac {x + 1} {3x-6} = \ frac {1} {4} [/ latex]
Lời giải: Vì phương trình không ở dạng tuyến tính, vì vậy điều này không thể được giải trực tiếp để có lời giải. Do đó, trước tiên chúng ta sẽ cần đơn giản hóa phương trình đã cho bằng kỹ thuật Nhân chéo. Trong kỹ thuật này, tử số ở cả hai bên cần được nhân với mẫu số ở bên kia.
Sau khi hình thành phương trình tuyến tính, chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy giá trị của ẩn số.
Sau khi nhân chéo, phương trình đã cho có thể được viết thành:
4 (x +1) = 1 (3x – 6)
Bây giờ, bằng cách sử dụng luật phân phối, các dấu ngoặc đơn có thể được mở như:
⇒ 4x + 4 = 3x – 6
Bây giờ sử dụng phương pháp chuyển vị, các biến được đưa về một phía của phương trình và các hằng số được đưa về phía bên kia.
⇒ 4x – 3x = -6 – 4
⇒ x = -10
Do đó giá trị của ẩn số trong phương trình đã cho là -10.
Để rút gọn phương trình về dạng đơn giản hơn hoặc dạng tuyến tính, hãy làm theo các bước sau:
- Đưa các thuật ngữ tương tự, tức là các biến ở một phía và hằng số ở phía khác của phương trình
- Sử dụng luật phân phối, hãy mở ngoặc
- Nhân chéo cả hai vế của phương trình tức là nhân tử số của một bên với mẫu số của bên kia
- Giải phương trình dưới dạng phương trình tuyến tính trong một biến
Ví dụ 2: Giải phương trình tuyến tính đã cho:
(3x-4) / 2 – (2x-1) / 3 = (1/2) + x
Giải pháp:
Được,
(3x-4) / 2 – (2x-1) / 3 = (1/2) + x
Lấy LCM cho các thuật ngữ bên trái và bên phải,
[3 (3x-4) -2 (2x-1)] / 2.3 = (1 + 2x) / 2Bây giờ hãy mở dấu ngoặc để đơn giản hóa phương trình.
(9x-12-4x + 2) / 6 = (1 + 2x) / 2
(5x-10) / 6 = (1 + 2x) / 2
Bây giờ nhân chéo phương trình trên, chúng ta có
2 (5x – 10) = 6 (1 + 2x)
10x – 20 = 6 + 12x
-2x = 26
Do đó, x = -13
Xem thêm:
