Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Phương trình vi phân cho lớp 12

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Phương trình vi phân lớp 12 giúp các em học cách phân biệt hàm số “f” với một biến độc lập. Phương trình vi phân có dạng dy / dx = g (x), trong đó y = f (x). Các phương trình này xuất hiện trong nhiều ứng dụng khác nhau, có thể là trong Vật lý, Hóa học, Sinh học, Nhân học, Địa chất, Kinh tế học … Trong phần phương trình vi phân lớp 12, chúng ta sẽ nghiên cứu chi tiết các khái niệm cơ bản liên quan đến phương trình vi phân.

Phương trình vi phân Chuyên đề lớp 12

Các chủ đề và chủ đề phụ thuộc về phương trình vi phân lớp 12 là:

  • Giới thiệu
  • Các khái niệm cơ bản
    • Thứ tự của một phương trình vi phân
    • Bậc của một phương trình vi phân
  • Các giải pháp chung và riêng của một phương trình vi phân
  • Hình thành một phương trình vi phân có nghiệm tổng quát được đưa ra
    • Quy trình để lập một phương trình vi phân sẽ đại diện cho một
      họ các đường cong cho trước
  • Phương pháp giải phương trình vi phân bậc nhất, bậc nhất
    • Phương trình vi phân với các biến có thể phân tách được
    • Phương trình vi phân thuần nhất
    • Phương trình vi phân tuyến tính

Phương trình vi phân Lớp 12 Ghi chú

Ở đây, các khái niệm cơ bản trong phương trình vi phân lớp 12 được đưa ra với các ví dụ.

Thứ tự của phương trình vi phân

Bậc cao nhất của đạo hàm có trong biến phụ thuộc đối với biến độc lập trong phương trình vi phân đã cho.

(d3ydx2) +x(dydx)40Trong ví dụ trên, bậc của phương trình vi phân là 3.

Lời giải chung và riêng của một phương trình vi phân-

Nghiệm có chứa hằng số tùy ý được gọi là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân.

Trong khi nghiệm không có hằng số tùy ý nhận được từ nghiệm tổng quát bằng cách cho các giá trị cụ thể của hằng số tùy ý được gọi là nghiệm riêng của phương trình vi phân.

Hình thành một phương trình vi phân có nghiệm tổng quát được đưa ra

Bậc của một phương trình vi phân biểu diễn một họ đường cong giống như số hằng số tùy ý có trong phương trình tương ứng với họ đường cong.

Phương pháp giải phương trình vi phân bậc nhất, bậc nhất

Có ba phương pháp giải phương trình vi phân cấp một, bậc nhất. Họ đang:

  • Phương trình vi phân với các biến có thể phân tách được
  • Phương trình vi phân thuần nhất
  • Phương trình vi phân tuyến tính

Các vấn đề ví dụ

Câu 1: Xác định bậc và tung độ của y ‘+ 5y = 0

Giải pháp:

Cho trước, phương trình vi phân y ‘+ 5y = 0

Order = 1 (Đạo hàm cấp cao nhất là y ‘)

Độ = 1 (Công suất cao nhất được nâng lên y ‘)

Câu 2: Xác định bậc và tung độ của y ” ‘+ 2y’ ‘+ y’ = 0.

Giải pháp:

Phương trình vi phân đã cho là, y ” ‘+ 2y’ ‘+ y’ = 0

Order = 3 (Đạo hàm bậc cao nhất là y ”’)

Độ = 1 (Sức mạnh cao nhất được nâng lên y ”’)

Câu 3: Chứng minh rằng y = cos x + C là một nghiệm của y ′ + sin x = 0.

Giải pháp:

Cho trước, y = cos x + C

Phân biệt cả hai mặt đối với x, chúng ta nhận được,

y ‘= d / dx (cos x + C)

y ‘= -Sin x

Thay các giá trị của y ‘vào phương trình vi phân đã cho, y ′ + sin x = 0, ta được;

= y ‘+ sin x

= – sin x + sin x

= 0

Do đó, y = cos x + C là một nghiệm của y ′ + sin x = 0.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x