sin 1 là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Giá trị của sin 1 là 0,8414709848, tính bằng radian. Trong lượng giác, các hàm và công thức lượng giác hoàn chỉnh dựa trên ba tỷ lệ chính, tức là sin, cosin và tiếp tuyến trong lượng giác. Các tỉ số lượng giác này giúp chúng ta tìm góc và độ dài các cạnh trong một tam giác. Các góc cơ bản thường dùng để giải các bài toán lượng giác là 0, 30, 45, 60, 90 độ. Các góc này cũng được biểu thị dưới dạng radian, chẳng hạn như π / 2, π / 3, π / 4, π / 6, π, v.v.

Hãy để chúng tôi tìm thấy ở đây làm thế nào để tính giá trị của sin 1.

Các mặt của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Giá trị của sin 1 là gì?

Giá trị của sin 1 tính bằng radian là 0,8414709848.

Chúng ta biết, π / 3 = 1,047198≈1

Sin (π / 3) = √3 / 2 và sin π = 0

Bây giờ sử dụng những dữ liệu này, chúng ta có thể viết;

sin1 = sin [π / 3− (π / 3−1)]

⟹sin1 = sin (π / 3) cos (π / 3-1) −cosπ / 3sin (π / 3−1)

Góc π / 3−1 = 0,047198 là một góc rất nhỏ.

Chúng tôi biết rằng, đối với các góc nhỏ θ,

Sinθ ≈ θ và cos⁡θ ≈ 1

vì thế,

Sin1 ≈ (√3 / 2 × 1) – [1/2 × (π / 3−1)]

Vì thế,

⟹sin1 ≈ 0,842427

Làm thế nào để tìm giá trị Sine 1?

Sin của một góc, chẳng hạn như x, có thể lấy radian hoặc độ, làm đối số của nó. Quy tắc là đo radian.

Bây giờ, π radian = 180 độ

do đó, 1 rad = 180 / π độ

1 rad = 57,2957795131 độ

Về mức độ, chúng tôi biết,

sin 0 ° = 0, sin 90 ° = 1

Tính bằng radian,

sin 0 = 0 và sin (π / 2) = 1

Bây giờ, π = 3,14159265359, π / 2 = 1,5707963268

Vì vậy,

sin (1.5707963268) = 1, khi góc tính bằng radian

Vì thế,

sin (1) = 0,8414709848 [khi góc tính bằng radian]

sin (57,2957795131) = 0,8414709848 [khi góc theo độ]

Taylor’s Series to Find Sine 1

Theo chuỗi Taylor , chúng tôi biết;

f( x ) = f( a )f′( a )1 !( x – a ) +f′ ′( a )2 !( x – a)2+f( 3 )( a )3 !( x – a)3+ …

Do đó, nếu chúng ta đặt hàm sin trong phương trình này, chúng ta có thể nhận được giá trị xấp xỉ của sin 1, chẳng hạn như:

x = 1

Stôi n ( 1 ) = 1 –13 !+15 !–17 !+ ⋯Stôi n ( 1 ) = 1 –16+1120–15040+1362880–139916800+ ⋯

Bằng cách giải quyết những điều trên, chúng ta có thể nhận được;

Tội lỗi 1 ≈ 0,82

Giá trị của Nghịch đảo của sin 1 là bao nhiêu?

Tội nghịch đảo của 1, tức là sin ^-1 (1) là một giá trị rất riêng của hàm sin nghịch đảo . Sin ^-1 (x) sẽ cho chúng ta góc có sin là x. Do đó, sin ^-1 (1) bằng góc có sin là 1.

Chúng tôi biết,

Không có 90 = 1

Vì thế,

sin ^-1 (1) = 90 (tính bằng độ)

sin ^-1 (1) = Π / 2 (tính bằng radian)

Vì sin nghịch đảo ^-1 (1) là 90 ° hoặc Π / 2. ‘1’ biểu thị giá trị lớn nhất của hàm sin. Do đó, cứ 90 độ thì nó sẽ xảy ra, chẳng hạn như ở Π / 2, 3Π / 2, v.v.

Bằng cách này, chúng ta có thể kết luận rằng;

sin ^-1 (1) = Π / 2 + 2Πk (với mọi số nguyên k)

Xem thêm: 

• phrasal verb là gì ? Cùng tìm hiểu để học giỏi hơn.
• Diện tích bề mặt và khối lượng
• Sin 2x cos 2x là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.