Số hữu tỉ và số vô tỉ là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa Số hữu tỉ và số vô tỉ

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là số có thể được biểu thị dưới dạng phân số và cũng có thể là số dương, số âm và số không. Nó có thể được viết dưới dạng p / q, trong đó q không bằng 0.

Từ hợp lý có nguồn gốc từ từ ‘ratio’, thực sự có nghĩa là so sánh hai hoặc nhiều giá trị hoặc số nguyên và được gọi là phân số. Nói một cách dễ hiểu, nó là tỷ số của hai số nguyên.

Ví dụ: 3/2 là một số hữu tỉ. Nó có nghĩa là số nguyên 3 được chia cho một số nguyên khác 2.

Số vô tỷ là gì?

Các số không phải là một số hữu tỉ được gọi là số vô tỉ . Bây giờ, chúng ta hãy nói rõ hơn, các số vô tỉ có thể được viết dưới dạng số thập phân nhưng không được viết dưới dạng phân số, có nghĩa là nó không thể được viết dưới dạng tỷ số của hai số nguyên.

Số vô tỉ có vô số chữ số không lặp lại sau dấu thập phân. Dưới đây là một ví dụ về số vô tỉ:

Ví dụ: √8 = 2,828…

Làm thế nào để phân loại số hợp lý và số không hợp lý?

Chúng ta hãy xem cách xác định số hữu tỉ và số vô tỉ dựa trên tập hợp các ví dụ đã cho.

Theo định nghĩa,  số hữu tỉ bao gồm tất cả các số nguyên, phân số và số thập phân lặp lại. Với mọi số hữu tỉ, chúng ta có thể viết chúng dưới dạng p / q, trong đó p và q là các giá trị nguyên.

biểu đồ Venn

Hình ảnh dưới đây cho thấy biểu đồ Venn của số hữu tỉ và số vô tỉ nằm dưới số thực.

Sự khác biệt giữa số hợp lý và số phi lý

Các ví dụ Số hữu tỉ và số vô tỉ

Danh sách các ví dụ về số hữu tỉ và số vô tỉ được đưa ra ở đây.

Ví dụ về Số hợp lý

• Số 9 có thể được viết là 9/1 trong đó cả 9 và 1 đều là số nguyên.
• 0,5 có thể được viết thành ½, 5/10 hoặc 10/20 và ở dạng tất cả các số thập phân kết thúc.
• √81 là một số hữu tỉ, vì nó có thể được đơn giản hóa thành 9 và có thể được biểu thị bằng 9/1.
• 0,7777777 là số thập phân lặp lại và là một số hữu tỉ

Ví dụ về số vô tỉ

Tương tự, như chúng ta đã định nghĩa rằng số vô tỉ không thể được biểu diễn dưới dạng phân số hoặc tỉ số, chúng ta hãy hiểu các khái niệm bằng một vài ví dụ.

• 5/0 là một số vô tỉ, có mẫu số là 0.
• π là một số vô tỉ có giá trị 3,142… và là một số không bao giờ kết thúc và không lặp lại.
• √2 là một số vô tỉ, vì nó không thể được đơn giản hóa.
• 0,212112111… là một số hữu tỉ vì nó không lặp lại và không kết thúc.

Có rất nhiều ví dụ khác ngoài các ví dụ đã cho ở trên, trong đó phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.

Thuộc tính của số hữu tỉ và số vô tỉ

Dưới đây là một số quy tắc dựa trên các phép toán số học như cộng và nhân được thực hiện trên số hữu tỉ và số vô tỉ.

# Quy tắc 1: Tổng của hai số hữu tỉ cũng là số hữu tỉ.

Ví dụ: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6

# Quy tắc 2: Tích của hai số hữu tỉ là hữu tỉ.

Ví dụ: 1/2 x 1/3 = 1/6

# Quy tắc 3: Tổng của hai số vô tỉ không phải lúc nào cũng vô tỉ.

Ví dụ:  √2 + √2 = 2√2 là vô tỷ

2 + 2 √5 + (- 2√5) = 2 là hữu tỉ

# Quy tắc 4: Tích của hai số vô tỉ không phải lúc nào cũng vô tỉ.

Ví dụ:  √2 x √3 = √6 (Vô tỉ)

√2 x √2 = √4 = 2 (Hợp lý)