Quyền hạn và số mũ
Các điện của một số cho biết số lần nó phải được nhân rộng. Nó được viết dưới dạng ab. Trong đó ‘ b ‘ cho biết số lần ‘a’ cần được nhân lên để nhận được kết quả của chúng ta. Ở đây ‘a’ được gọi là cơ số và ‘ b ‘ được gọi là số mũ .
Ví dụ: Xét 9³. Ở đây số mũ ‘3’ chỉ ra rằng cơ số ‘9’ cần được nhân ba lần để có được câu trả lời tương đương là 27.
Quyền hạn với số mũ phủ định
Một số mũ âm trong lũy thừa đối với bất kỳ số nguyên nào về cơ bản là nghịch đảo của lũy thừa .
Nói một cách dễ hiểu, đối với số nguyên khác 0 a với số mũ -b , a -b = 1 ab
Hình dung quyền hạn và số mũ
Sức mạnh của các con số có thể dễ dàng được hình dung dưới dạng các hình dạng và hình vẽ. Hãy xem xét sự nhớt hóa sau đây.
Mở rộng một số hợp lý bằng cách sử dụng quyền hạn
Một số hữu tỉ đã cho có thể được biểu diễn dưới dạng khai triển với sự trợ giúp của số mũ . Hãy xem xét một số 1204,65. Khi mở rộng số có thể được viết như sau: 1204,65 = 1000 + 200 + 4 + 0,6 + 0,05 = (1 × 10³) + (2 × 10²) + (0 × 10¹) + (4 × 10-¹) + (5 × 10 ²)
Luật số mũ
Số mũ với các Căn cứ tương tự
Cho một số nguyên khác không a, a m × a n = a m + n trong đó m và n là các số nguyên.
và a m ÷ a n = a m − n trong đó m và n là các số nguyên.
Ví dụ: 2 3 × 2 7 = 2 7 + 3 = 2 10
và 2 7 2 3 = 2 7−3
Sức mạnh của một sức mạnh
Cho một số nguyên khác không a, (a m ) n = a mn , trong đó m và n là các số nguyên.
Ví dụ: (2 4 ) 3 = 2 4 × 3 = 2 12 Cho một số nguyên khác không a,
(a) 0 = 1 Bất kỳ số nào có lũy thừa 0 luôn là 1.
Số mũ có cơ số không giống và số mũ giống nhau
Cho hai số nguyên khác không a và b,
a m × b m = (a × b) m , với m là số nguyên.
Ví dụ: 2 3 × 5 3 = (2 × 5) 3 = 10 3 = 1000
Sử dụng số mũ
Chuyển đổi giữa các dạng chuẩn và bình thường
Số rất lớn hoặc số rất nhỏ có thể được biểu diễn ở dạng chuẩn với sự trợ giúp của số mũ .
Nếu đó là một số rất lớn như 150.000.000.000, thì chúng ta cần di chuyển chữ số thập phân sang bên trái . Và khi chúng ta làm như vậy số mũ sẽ là số dương.
Vì số thập phân được di chuyển 11 vị trí cho đến khi nó được đặt từ 1 đến 5, nên biểu diễn dạng chuẩn của chúng ta cho số lớn sẽ là 1,5 × 10 11
Nếu đó là một số rất nhỏ như 0,000007, chúng ta cần di chuyển các vị trí thập phân sang bên phải để biểu diễn số ở dạng chuẩn của nó. Khi bị dịch chuyển sang phải, số mũ sẽ là số âm.
Trong trường hợp này, chữ số thập phân được chuyển lên 6 bậc cho đến khi nó được đặt sau chữ số 7. Do đó, biểu diễn dạng chuẩn của chúng ta sẽ là
7 × 10 −6
Số mũ cũng hữu ích khi chuyển đổi số từ dạng chuẩn sang dạng tự nhiên.
So sánh các đại lượng bằng cách sử dụng số mũ
Để so sánh hai đại lượng lớn hay nhỏ , chúng ta chuyển chúng về dạng hàm mũ tiêu chuẩn của chúng và chia chúng.
Ví dụ: Để so sánh đường kính của trái đất và của mặt trời.
Đường kính Trái đất = 1.2756 × 10 6 m
Đường kính Mặt trời = 1,4 × 10 9 m
Đường kính Trái đất = 1,4 × 10 9 m
1,2756 x 10 7 m = 109
Vì vậy, đường kính của Mặt trời gấp 109 lần đường kính của Trái đất! Trong khi tính tổng hoặc hiệu giữa hai đại lượng, trước tiên chúng ta phải đảm bảo rằng số mũ của cả hai đại lượng là như nhau.
Xanthogranuloma vị thành niên là gì? Những nguyên nhân, triệu chứng
