Số bình phương luôn luôn là số dương. Nếu dấu âm được nhân với chính nó, nó sẽ cho kết quả là dấu dương (+). Ví dụ, (-4) 2 = 16. Vì vậy, chúng ta có thể nói ở đây 16 là một số bình phương dương, có căn bậc hai lại là một số nguyên, tức là √16 = 4.
Trong hình học, một hình vuông có tất cả các cạnh của nó bằng nhau. Do đó diện tích của hình vuông bằng hình vuông cạnh của nó.
Diện tích hình vuông = Cạnh x Cạnh = Cạnh 2
Do đó, ta có thể nói;
Số bình phương = axa = a 2
Do đó, diện tích hình vuông là ví dụ tốt nhất về hình vuông của một số.
Cạnh của hình vuông (tính bằng cm) | Diện tích hình vuông (tính bằng cm 2 ) |
3 | 3 × 3 = 32 = 9 |
5 | 5 × 5 = 52 = 25 |
7 | 7 × 7 = 72 = 49 |
số 8 | 8 × 8 = số 82 = 64 |
Các số như 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, v.v. là các số đặc biệt vì chúng là tích của một số.
Nếu chúng ta biểu diễn một số (x) dưới dạng bình phương của bất kỳ số tự nhiên nào chẳng hạn như 2 , thì x là một số bình phương. Ví dụ, 100 có thể được biểu thị dưới dạng 10 × 10 = 10 2 , trong đó 10 là số tự nhiên, do đó 100 là số bình phương. Trong khi đó, số 45 không thể được gọi là số bình phương vì nó là tích của số 9 và số 5. Số không nhân với chính nó. Số bình phương cũng có thể được gọi là số bình phương hoàn hảo.
Các mặt của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Contents
Ví dụ về Số vuông
Kiểm tra một số ví dụ về số bình phương ở đây.
- 1 x 1 = 1 2
- 2 x 2 = 2 2 = 4
- 3 x 3 = 3 2 = 9
- 4 x 4 = 4 2 = 16
- 5 x 5 = 5 2 = 25
- 6 x 6 = 6 2 = 36
Danh sách các số vuông (1 đến 100)
Danh sách các số bình phương từ 1 đến 100 được cung cấp tại đây. Sử dụng bảng dưới đây để giải các bài toán liên quan đến số bình phương.
Hình vuông từ 1 đến 50
Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông |
1 | 1 | 11 | 121 | 21 | 441 | 31 | 961 | 41 | 1681 |
2 | 4 | 12 | 144 | 22 | 484 | 32 | 1024 | 42 | 1764 |
3 | 9 | 13 | 169 | 23 | 529 | 33 | 1089 | 43 | 1849 |
4 | 16 | 14 | 196 | 24 | 576 | 34 | 1156 | 44 | 1936 |
5 | 25 | 15 | 225 | 25 | 625 | 35 | 1225 | 45 | Năm 2025 |
6 | 36 | 16 | 256 | 26 | 676 | 36 | 1296 | 46 | 2116 |
7 | 49 | 17 | 289 | 27 | 729 | 37 | 1369 | 47 | 2209 |
số 8 | 64 | 18 | 324 | 28 | 784 | 38 | 1444 | 48 | 2304 |
9 | 81 | 19 | 361 | 29 | 841 | 39 | 1521 | 49 | 2401 |
10 | 100 | 20 | 400 | 30 | 900 | 40 | 1600 | 50 | 2500 |
Hình vuông từ 51 đến 100
Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông | Con số | Hình vuông | Con số | hình vuông | Con số | Hình vuông |
51 | 2601 | 61 | 3721 | 71 | 5041 | 81 | 6561 | 91 | 8281 |
52 | 2704 | 62 | 3844 | 72 | 5184 | 82 | 6724 | 92 | 8464 |
53 | 2809 | 63 | 3969 | 73 | 5329 | 83 | 6889 | 93 | 8649 |
54 | 2916 | 64 | 4096 | 74 | 5476 | 84 | 7056 | 94 | 8836 |
55 | 3025 | 65 | 4225 | 75 | 5625 | 85 | 7225 | 95 | 9025 |
56 | 3136 | 66 | 4356 | 76 | 5776 | 86 | 7396 | 96 | 9216 |
57 | 3249 | 67 | 4489 | 77 | 5929 | 87 | 7569 | 97 | 9409 |
58 | 3364 | 68 | 4624 | 78 | 6084 | 88 | 7744 | 98 | 9604 |
59 | 3481 | 69 | 4761 | 79 | 6241 | 89 | 7921 | 99 | 9801 |
60 | 3600 | 70 | 4900 | 80 | 6400 | 90 | 8100 | 100 | 10000 |
Hai chữ số Hình vuông
Danh sách các số vuông có hai chữ số là 16, 25, 36, 49, 64 và 81.
Số chẵn và lẻ
- Bình phương của các số chẵn là số chẵn, tức là, (2n) 2 = 4n 2 .
- Bình phương của các số lẻ là số lẻ, tức là, (2n + 1) 2 = 4 (n 2 + n) + 1.
- Vì mọi hình vuông lẻ có dạng 4n + 1 nên các số lẻ có dạng 4n + 3 không phải là số bình phương.
Thuộc tính của số vuông
Sau đây là các tính chất của các số bình phương:
- Một số có 2, 3, 7 hoặc 8 ở vị trí của đơn vị sẽ không bao giờ là một hình vuông hoàn hảo. Nói cách khác, không có số bình phương nào kết thúc bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
- Nếu số không ở cuối là số chẵn, thì số đó là một số bình phương hoàn hảo. Nếu không, chúng ta có thể nói rằng số kết thúc bằng một số lẻ các số không không bao giờ là một hình vuông hoàn hảo
- Nếu các số chẵn là bình phương, nó luôn cho các số chẵn. Ngoài ra, nếu các số lẻ được bình phương, nó luôn cho các số lẻ.
- Nếu các số tự nhiên khác một được bình phương, thì nó phải là bội của 3 hoặc vượt quá bội của 3 với 1.
- Nếu các số tự nhiên khác một được bình phương, nó phải là bội số của 4 hoặc vượt quá bội số của 4 x 1.
- Cần lưu ý rằng chữ số hàng đơn vị của bình phương một số tự nhiên bằng chữ số hàng đơn vị của chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên đã cho.
- Có n số tự nhiên, cho biết p và q sao cho p 2 = 2q 2
- Với mọi số tự nhiên n, ta có thể viết thành: (n + 1) 2 – n 2 = (n + 1) + n.
- Nếu một số n bình phương thì nó bằng tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên.
- Với bất kỳ số tự nhiên nào, giả sử “n” lớn hơn 1, chúng ta có thể nói rằng (2n, n 2 – 1, n 2 + 1) phải là một bộ ba Pitago.
Rễ vuông
Như chúng ta đã thảo luận trong phần giới thiệu, các số bình phương được tạo ra khi một số nguyên được nhân với chính nó. Bây giờ, để lấy lại số ban đầu, chúng ta phải tìm căn bậc hai của số bình phương.
Ví dụ,
7 x 7 = 49
√49 = 7
Vì vậy, căn bậc hai của bất kỳ số nào cho chúng ta giá trị, giá trị đó có thể được bình phương để nhận được số ban đầu.
Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp
Số bình phương là gì?
Các ví dụ về số bình phương là gì?
6 2. = 36
10 2 = 10 x 10 = 100
15 2 = 15 x 15 = 225
12 2 = 12 x 12 = 144
Số bình phương hoàn hảo là gì?
Hình vuông của 100 là gì?
100 2 = 100 x 100 = 100,00
Nếu bình phương của một số là 441, thì số ban đầu là bao nhiêu?
Bây giờ, lấy thừa số nguyên tố 441, chúng ta nhận được;
441 = 3 x 3 x 7 x 7 = (3 × 7) 2 = 212
Lấy căn bậc hai cả hai vế ta được;
√441 = 21
Do đó, 21 là số ban đầu.