Contents
Định nghĩa Hoán vị và Kết hợp
Hoán vị: Hoán vị có thể được định nghĩa đơn giản là một số cách sắp xếp một số hoặc tất cả các phần tử trong một trật tự cụ thể. Đó là quá trình sắp xếp dễ hiểu khỏi sự hỗn loạn. Đây là những gì được gọi là Hoán vị.
Kết hợp: Kết hợp là một quá trình chọn các đối tượng hoặc mục từ một tập hợp hoặc tập hợp các đối tượng, sao cho (không giống như hoán vị) thứ tự lựa chọn các đối tượng không quan trọng. Nó đề cập đến sự kết hợp của N thứ được lấy từ một nhóm K tại một thời điểm mà không lặp lại.
Sự khác biệt giữa Hoán vị và Kết hợp là gì?
Mặt khác, kết hợp có thể được định nghĩa đơn giản là phương pháp chọn một nhóm bằng cách chiếm một số hoặc tất cả các thành viên của một tập hợp. Không có thứ tự cụ thể nào được sử dụng để tuân theo khi kết hợp các phần tử của một tập hợp.
Có rất nhiều cách khác nhau để tạo nên sự kết hợp và chúng đều đúng theo cách riêng của chúng; vì không có phương pháp cụ thể nào để tìm ra sự kết hợp một cách “đúng đắn”. Do đó, đây được xác định là một tổ hợp. Sử dụng công thức kết hợp , người ta có thể dễ dàng nhận được sự kết hợp cho bất kỳ tập hợp nào.
| Sự khác biệt giữa Hoán vị và Kết hợp | |
|---|---|
| Hoán vị | Sự phối hợp |
| Các cách khác nhau để sắp xếp một tập hợp các đối tượng thành một thứ tự tuần tự được gọi là Hoán vị. | Một trong những cách chọn các mục từ một tập hợp lớn các đối tượng mà không cần xem xét thứ tự được gọi là Kết hợp. |
| Thứ tự là rất phù hợp. | Thứ tự là khá không liên quan. |
| Nó biểu thị sự sắp xếp của các đối tượng. | Nó không biểu thị sự sắp xếp của các đối tượng. |
| Nhiều hoán vị có thể được bắt nguồn từ một tổ hợp duy nhất. | Từ một hoán vị, chỉ có thể suy ra một tổ hợp duy nhất. |
| Chúng có thể được định nghĩa đơn giản là các phần tử có thứ tự. | Chúng có thể được định nghĩa một cách đơn giản là các tập hợp không có thứ tự. |
Do đó, đây là những điểm khác biệt chính giữa Hoán vị và Kết hợp. Điều quan trọng là phải hiểu chúng khác nhau như thế nào.
Thí dụ
Giả sử, chúng ta phải tìm tổng số mẫu có thể xảy ra của hai trong ba đối tượng X, Y, Z. Ở đây, trước hết, bạn phải hiểu bài toán có liên quan đến hoán vị hay tổ hợp. Phương tiện duy nhất để tìm nó là kiểm tra xem đơn đặt hàng có cần thiết hay không.
Nếu thứ tự là quan trọng, thì vấn đề liên quan đến hoán vị, và số lượng mẫu có thể có sẽ là XY, YX, YZ, ZY, XZ, ZX. Trong trường hợp này, XY khác với mẫu YX, YZ khác với mẫu ZY và XZ khác với mẫu ZX.
Nếu thứ tự không cần thiết, thì câu hỏi có liên quan đến sự kết hợp và các mẫu có thể sẽ là XY, YZ và ZX.
Các câu hỏi thường gặp về sự khác biệt giữa hoán vị và kết hợp
Hoán vị và tổ hợp là gì?
Nêu ví dụ về hoán vị và tổ hợp?
Bây giờ nếu chúng ta có một cách để chọn A và B, thì chúng ta chọn cả hai cách đó.
Công thức cho hoán vị là gì?
nPr = (n!) / (Nr)!
trong đó n là số phần tử khác nhau
r là kiểu sắp xếp của phần tử
Cả r và n đều là số nguyên dương
Công thức cho một sự kết hợp là gì?
nCr = (n!) / [R! (nr)!]
