Chúng ta bắt gặp rất nhiều phương trình trong khi giải toán. Một số phương trình chỉ bao gồm số và một số phương trình chỉ bao gồm các biến trong khi những phương trình khác bao gồm cả số và biến. Phương trình tuyến tính và phi tuyến thường bao gồm số và biến.
Contents
Định nghĩa phương trình tuyến tính và phi tuyến tính
Tuyến tính có nghĩa là một cái gì đó liên quan đến một đường. Tất cả các phương trình tuyến tính được sử dụng để xây dựng một đường thẳng. Một phương trình phi tuyến tính là một phương trình không tạo thành một đường thẳng . Nó trông giống như một đường cong trong đồ thị và có giá trị độ dốc thay đổi.
Sự khác biệt chính giữa phương trình tuyến tính và phi tuyến được đưa ra ở đây để học sinh hiểu nó một cách tự nhiên hơn. Sự khác biệt được cung cấp dưới dạng bảng với các ví dụ.
Sự khác biệt giữa phương trình tuyến tính và phi tuyến là gì?
Để tìm sự khác biệt giữa hai phương trình, tức là tuyến tính và phi tuyến, người ta nên biết các định nghĩa cho chúng. Vì vậy, chúng ta hãy xác định và xem sự khác biệt giữa chúng.
| Các phương trình tuyến tính | Phương trình phi tuyến tính |
| Nó tạo thành một đường thẳng hoặc biểu diễn phương trình của đường thẳng | Nó không tạo thành một đường thẳng mà tạo thành một đường cong. |
| Nó chỉ có một mức độ . Hoặc chúng ta cũng có thể định nghĩa nó như một phương trình có bậc 1 lớn nhất. | Phương trình phi tuyến có bậc là 2 hoặc lớn hơn 2 , nhưng không nhỏ hơn 2. |
| Tất cả các phương trình này tạo thành một đường thẳng trong mặt phẳng XY. Các đường này có thể được kéo dài đến bất kỳ hướng nào nhưng ở dạng thẳng. | Nó tạo thành một đường cong và nếu chúng ta tăng giá trị của độ, độ cong của đồ thị sẽ tăng lên. |
| Biểu diễn tổng quát của phương trình tuyến tính là;
y = mx + c Trong đó x và y là các biến, m là hệ số góc của đường và c là một giá trị không đổi. |
Biểu diễn tổng quát của phương trình phi tuyến là;
ax 2 + bởi 2 = c Trong đó x và y là các biến và a, b và c là các giá trị không đổi |
Ví dụ:
|
Ví dụ:
|
Ghi chú:
Phương trình tuyến tính thường chỉ có một biến và nếu bất kỳ phương trình nào có hai biến trong đó, thì phương trình đó được xác định là một phương trình tuyến tính hai biến. Ví dụ, 5x + 2 = 1 là phương trình tuyến tính trong một biến. Nhưng 5x + 2y = 1 là một phương trình tuyến tính hai biến.
Hãy để chúng tôi xem một số ví dụ dựa trên các khái niệm này.
Các ví dụ đã giải quyết
Ví dụ: Giải phương trình tuyến tính 3x + 9 = 2x + 18.
Lời giải: Cho, 3x + 9 = 2x + 18
⇒ 3x – 2x = 18 – 9
⇒ x = 9
Ví dụ: Giải phương trình phi tuyến x + 2y = 1 và x = y.
Lời giải: Cho trước, x + 2y = 1
x = y
Bằng cách đặt giá trị của x vào phương trình đầu tiên, chúng ta nhận được,
⇒ y + 2y = 1
⇒ 3y = 1
⇒ y = ⅓
∴ x = y = ⅓
Cùng BYJU tìm hiểu thêm về sự khác biệt giữa các khái niệm toán học. Ngoài ra, hãy tải xuống ứng dụng để có được bài học video thú vị và tương tác hơn cũng như học tập vui vẻ với chúng tôi.
| Liên kết liên quan | |
| Sự khác biệt giữa Số hợp lý và Số vô lý | Sự khác biệt giữa số tự nhiên và số nguyên |
| Sự khác biệt giữa lũy thừa và lũy thừa | Sự khác biệt giữa dòng và đoạn dòng |
Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp
Sự khác biệt chính giữa phương trình phi tuyến tính và tuyến tính là gì?
Đồ thị của phương trình tuyến tính và phi tuyến tính như thế nào?
Phương trình tuyến tính được biểu diễn như thế nào? Cho một ví dụ.
trong đó m = hệ số góc của đường thẳng
x và y là các biến
c là giao điểm (giá trị không đổi)
Ví dụ: 2x + y = 1
y = -2x + 1
Phương trình phi tuyến được hình thành như thế nào?
trong đó x và y là các biến
a, b và c là các giá trị không đổi.
