Thuộc tính của số hợp lý là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Các tính chất của số hữu tỉ là gì?

Từ hợp lý đã phát triển từ tỷ lệ từ. Nói chung, số hữu tỉ là những số có thể được biểu diễn dưới dạng p / q, trong đó cả p và q đều là số nguyên và q ≠ 0. Các tính chất của số hữu tỉ là:

• Tài sản đóng cửa
• Tính chất giao hoán
• Bất động sản kết hợp
• Thuộc tính phân tán
• Thuộc tính danh tính
• Thuộc tính nghịch đảo

Đóng cửa tài sản

Đối với hai số hữu tỉ, nói x và y, kết quả của các phép tính cộng, trừ và nhân cho một số hữu tỉ. Chúng ta có thể nói rằng các số hữu tỉ được đóng dưới các phép cộng, trừ và nhân. Ví dụ:

• (7/6) + (2/5) = 47/30
• (5/6) – (1/3) = 1/2
• (2/5). (3/7) = 6/35

Bạn có biết tại sao phân chia không phải là tài sản đóng cửa?

Phép chia không thuộc thuộc tính đóng vì phép chia cho 0 không được xác định. Chúng ta cũng có thể nói rằng ngoại trừ ‘0’, tất cả các số đều được đóng dưới phép chia.

Tính chất giao hoán

Đối với số hữu tỉ, phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán.

Luật giao hoán của phép cộng: a + b = b + a

Quy luật giao hoán của phép nhân: a × b = b × a

Ví dụ:

 

 

 

Bất động sản kết hợp

Số hữu tỉ tuân theo thuộc tính kết hợp cho phép cộng và phép nhân.

Giả sử x, y và z là hữu tỉ, thì với phép cộng: x + (y + z) = (x + y) + z

Đối với phép nhân: x (yz) = (xy) z.

Ví dụ: 1/2 + (1/4 + 2/3) = (1/2 + 1/4) + 2/3

⇒ 17/12 = 17/12

Và trong trường hợp nhân;

1/2 x (1/4 x 2/3) = (1/2 x 1/4) x 2/3

⇒ 2/24 = 2/24

⇒1 / 12 = 1/12

Thuộc tính phân tán

Tính chất phân phối cho biết, nếu a, b và c là ba số hữu tỉ thì;

ax (b + c) = (axb) + (axc)

Ví dụ: 1/2 x (1/2 + 1/4) = (1/2 x 1/2) + (1/2 x 1/4)

LHS = 1/2 x (1/2 + 1/4) = 3/8

RHS = (1/2 x 1/2) + (1/2 x 1/4) = 3/8

Do đó, đã chứng minh

Thuộc tính đồng nhất và nghịch đảo của số hợp lý

Thuộc tính Identity: 0 là một phép cộng và 1 là một phép nhân cho các số hữu tỉ.

Ví dụ:

• 1/2 + 0 = 1/2 [Nhận dạng phụ gia]
• 1/2 x 1 = 1/2 [Nhận dạng đa số]

Tính chất nghịch đảo: Đối với một số hữu tỉ x / y, nghịch đảo cộng là -x / y và y / x là nghịch đảo nhân.

Ví dụ:

Nghịch đảo của phụ gia của 1/3 là -1/3. Do đó, 1/3 + (-1/3) = 0

Nghịch đảo nhân của 1/3 là 3. Do đó, 1/3 x 3 = 1