Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Trình tự Fibonacci là gì? Xem xong hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 
Trong Toán học, dãy số được định nghĩa là một danh sách các số có thứ tự theo một mẫu cụ thể. Các số có trong dãy được gọi là các số hạng. Các loại dãy khác nhau là dãy số học, dãy hình học, dãy hài hòa và dãy Fibonacci. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về định nghĩa, công thức, danh sách và các ví dụ của dãy Fibonacci.

Mục lục:

  • Công thức
  • Danh sách
  • Tỷ lệ vàng để tính số Fibonacci
  • Các ví dụ
  • Câu hỏi thường gặp

Trình tự Fibonacci là gì?

Dãy Fibonacci, còn được gọi là số Fibonacci , được định nghĩa là dãy số trong đó mỗi số trong dãy bằng tổng của hai số đứng trước nó. Chuỗi Fibonacci được đưa ra như sau:

Chuỗi Fibonacci = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,….

Ở đây, số hạng thứ ba “1” có được bằng cách thêm số hạng thứ nhất và thứ hai. (tức là, 0 + 1 = 1)

Tương tự,

“2” có được bằng cách thêm số hạng thứ hai và thứ ba (1 + 1 = 2)

“3” có được bằng cách thêm số hạng thứ ba và thứ tư (1 + 2), v.v.

Ví dụ, số hạng tiếp theo sau 21 có thể được tìm thấy bằng cách thêm 13 và 21. Do đó, số hạng tiếp theo trong dãy là 34.

Công thức trình tự Fibonacci

Dãy số Fibonacci “F n ” được xác định bằng cách sử dụng quan hệ đệ quy với các giá trị gốc F 0 = 0 và F 1 = 1:

n = F n-1 + F n-2

Ở đây, trình tự được định nghĩa bằng hai phần khác nhau, chẳng hạn như quan hệ khởi động và đệ quy.

Phần khởi động là F 0 = 0 và F 1 = 1.

Phần quan hệ đệ quy là F n = F n-1 + F n-2 .

Cần lưu ý rằng dãy bắt đầu bằng 0 chứ không phải 1. Vì vậy, F 5 phải là số hạng thứ 6 của dãy.

Cũng đọc:

  • Trình tự và Chuỗi
  • Quan hệ đệ quy
  • Cấp số cộng
  • Cấp số nhân
  • Tiến trình hài

Danh sách trình tự Fibonacci

Danh sách 20 điều khoản đầu tiên trong Chuỗi Fibonacci là:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181.

Danh sách các số Fibonacci được tính như sau:

n Số Fibonacci
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 số 8
7 13
số 8 21
9 34
… và như thế. … và như thế.

Tỷ lệ vàng để tính số Fibonacci

Trình tự Fibonacci có liên quan chặt chẽ đến giá trị của Tỷ lệ vàng. Chúng ta biết rằng giá trị Tỷ lệ vàng xấp xỉ bằng 1,618034. Nó được biểu thị bằng ký hiệu “φ”. Nếu chúng ta lấy tỷ lệ của hai số Fibonacci liên tiếp, tỷ lệ này gần với tỷ lệ Vàng. Ví dụ, 3 và 5 là hai số Fibonacci liên tiếp. Tỉ số của 5 và 3 là:

5/3 = 1,6666

Lấy một cặp số khác, giả sử 21 và 34, tỉ số của 34 và 21 là:

34/21 = 1.619

Có nghĩa là nếu cặp số Fibonacci có giá trị lớn hơn thì tỷ lệ này rất gần với Tỷ lệ vàng.

Vì vậy, với sự trợ giúp của Golden Ratio, chúng ta có thể tìm thấy các số Fibonacci trong dãy số.

Công thức để tính các số Fibonacci sử dụng Tỷ lệ Vàng là:

n = [φ n – (1-φ) n ] / √5

Ở đâu,

φ là Tỷ lệ vàng, xấp xỉ bằng giá trị 1,618

n là số hạng thứ n của dãy Fibonacci

Ví dụ về trình tự Fibonacci

Ví dụ 1:

Tìm số Fibonacci khi n = 5, sử dụng quan hệ đệ quy.

Giải pháp:

Công thức để tính Chuỗi Fibonacci là: n = F n-1 + F n-2

Lấy: F 0 = 0 và F 1 = 1

Sử dụng công thức, chúng tôi nhận được

2 = F1 + F0 = 1 + 0 = 1

3 = F2 + F1 = 1 + 1 = 2

4 = F3 + F2 = 2 + 1 = 3

5 = F4 + F3 = 3 + 2 = 5

Do đó, số fibonacci là 5.

Ví dụ 2:

Tìm số Fibonacci bằng cách sử dụng tỷ lệ vàng khi n = 6.

Giải pháp:

Công thức tính số Fibonacci bằng tỷ lệ Vàng là n = [φ n – (1-φ) n ] / √5

Chúng ta biết rằng φ xấp xỉ bằng 1,618.

n = 6

Bây giờ, thay thế các giá trị trong công thức, chúng ta nhận được

n = [φ n – (1-φ) n ] / √5

6 = [1.618 6 – (1-1.618) 6 ] / √5

6 = [17,942 – (0,618) 6 ] /2,236

6 = [17,942 – 0,056] /2,236

6 = 17,886 / 2,236

6 = 7.999

6 = 8 (Giá trị làm tròn)

Số Fibonacci trong dãy là 8 khi n = 6.

Các câu hỏi thường gặp về trình tự Fibonacci

Trình tự Fibonacci là gì?

Dãy Fibonacci là một dãy số, trong đó mọi số hạng trong dãy là tổng các số hạng đứng trước nó.

Tại sao dãy Fibonacci lại có ý nghĩa?

Dãy Fibonacci có ý nghĩa, bởi vì tỷ lệ của hai số Fibonacci liên tiếp rất gần với giá trị tỷ lệ Vàng.

Hai cách khác nhau để tìm Dãy Fibonacci là gì?

Hai cách khác nhau để tìm dãy Fibonacci:

  1. Phương pháp quan hệ đệ quy
  2. Phương pháp tỷ lệ vàng

Viết ra danh sách 10 số Fibonacci đầu tiên.

Danh sách 10 số Fibonacci đầu tiên là 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.

Giá trị của Tỷ lệ vàng là gì?

Giá trị của tỷ lệ vàng xấp xỉ bằng 1,618034…

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x