Bất phương trình logarit 

Để có thể giải được các phương trình và bất phương trình logarit các em cần nắm vững tri thức về hàm số logarit đã được chúng ta ôn ở bài viết trước, các bạn có thể tham khảo dưới đây

I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

1. Phương trình Logarit căn bản

+ Phương trình logax = b (0độc nhất vô nhị x = ab với mọi b

2. Bất phương trình Logarit căn bản

+ Xét bất phương trình logax > b:

– Nếu a>1 thì logax > b ⇔ x > ab

– Nếu 0ax > b ⇔ 0 < x < ab

II. qui định GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

1. Giải phương trình logarit, bất PT logarit bằng nguyên tắc đưa về cùng cơ số

logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

+ Lưu ý: Đối với các PT, BPT logarit ta cần đặt điều kiện để các biểu thức logaf(x) có nghĩa, tức là f(x) ≥ 0.

2. Giải phương trình, bất PT Logarit bằng nguyên tắc đặt ẩn phụ

+ Với các phương trình, bất PT logarit nhưng mà có thể trình diễn theo biểu thức logaf(x) thì ta có thể dùng phép đặt ẩn phụ t = logaf(x).

+ Ngoài việc đặt điều kiện để biểu thức logaf(x) có tức thị f(x) > 0, chúng ta cần phải để ý tới đặc điểm của PT, BPT logarit đang xét (có chứa căn, có ẩn ở mẫu hay không) khi đó ta phải đặt điều kiện cho các PT, BPT này có nghĩa.

3. Giải phương trình, bất PT logarit bằng lý lẽ mũ hoá

+ nhiều khi ta không thể giải một phương trình, bất PT logarit bằng cách đưa về cùng một cơ số hay dùng ấn phụ được, khi đó ta thể đặt x = at PT, BPT căn bản (phương pháp này gọi là mũ hóa)

Xem thêm:

• Sự khác biệt giữa Người điều phối và Người lập lịch
• Giới thiệu về Chuyển động tròn đều
• Công nghệ DNA tái tổ hợp