Định luật Pascal định luật và công thức

Định luật Pascal là gì?

Theo Định luật Pascal,

“Áp suất tĩnh bên ngoài tác dụng lên chất lỏng hạn chế được phân phối hoặc truyền đều khắp chất lỏng theo mọi hướng”.

Áp suất tĩnh tác động vuông góc với bất kỳ bề mặt nào tiếp xúc với chất lỏng. Pascal cũng phát hiện ra rằng áp suất tại một điểm đối với chất lỏng tĩnh sẽ giống nhau trên tất cả các mặt phẳng đi qua điểm đó trong chất lỏng đó. Định luật Pascal còn được gọi là nguyên lý Pascal hay nguyên lý truyền áp suất chất lỏng . Năm 1653, định luật Pascal được phát biểu bởi nhà toán học người Pháp Blaise Pascal.

Công thức luật Pascal

Sau đây là công thức của luật Pascal:

Trong đó F là lực tác dụng, P là áp suất được truyền và A là diện tích mặt cắt ngang.

Ví dụ về định luật Pascal

Hãy cho chúng tôi hiểu nguyên lý hoạt động của định luật Pascal với một ví dụ.

Áp suất 2000 Pa được truyền trong cột chất lỏng do một lực tác dụng lên pittông. Nếu pittông có diện tích 0,1 m ² thì tác dụng lực nào?

Điều này có thể được tính bằng công thức Luật Pascal.

F = PA

Nơi đây,

P = 2000 Pa = N / m ²

A = 0,1 m ²

Thay thế các giá trị, chúng tôi đến F = 200 N

Các ứng dụng của định luật Pascal

• Thang máy thủy lực: Hình ảnh bạn thấy ở đầu bài viết này là một sơ đồ đơn giản của thang máy thủy lực. Đây là nguyên lý hoạt động của thang máy thủy lực. Nó hoạt động dựa trên nguyên tắc truyền áp suất bằng nhau trong chất lỏng (Định luật Pascal).
• Kết cấu sao cho một hình trụ hẹp (trong trường hợp này là A) được nối với một hình trụ rộng hơn (trong trường hợp này là B). Chúng được lắp với các piston kín khí ở hai đầu. Bên trong các xi lanh chứa đầy chất lỏng không thể nén được.
• Áp suất tác dụng ở piston A được truyền đều cho piston B mà không làm giảm công dụng của chất lỏng không thể nén được. Do đó, piston B đóng vai trò như một nền tảng để nâng các vật nặng như máy móc hoặc phương tiện vận tải lớn. Một số ứng dụng khác bao gồm kích thủy lực và máy ép thủy lực, và bộ khuếch đại cưỡng bức được sử dụng trong hệ thống phanh của hầu hết các ô tô.

Khai sinh định luật Pascal

Xét một tam giác vuông cân tùy ý trong chất lỏng có khối lượng riêng là rho. Vì phần tử lăng trụ rất nhỏ nên mọi điểm được coi là ở cùng độ sâu với bề mặt chất lỏng. Do đó, T cũng giống nhau ở tất cả các điểm này.

Xét một tam giác vuông cân tùy ý trong chất lỏng có khối lượng riêng là rho. Vì phần tử lăng trụ rất nhỏ nên mọi điểm được coi là ở cùng độ sâu với bề mặt chất lỏng. Do đó, tác dụng của trọng lực cũng như nhau tại tất cả các điểm này.

Gọi ad, bd và cd lần lượt là diện tích của các mặt ABFE, ABDC và CDFE.

Gọi P ₁ , P ₂ và P ₃ là áp suất của các mặt ABFE, ABDC và CDFE.

Áp suất tác dụng một lực bình thường lên bề mặt. Cho P ₁ tác dụng lực F ₁ lên bề mặt ABFE, P ₂ tác dụng lực F ₂ lên bề mặt ABDC và P ₃ tác dụng lực F ₃ lên bề mặt CDFE.

Do đó, lực F ₁ , F ₂ và F ₃ được cho là:
F ₁ = P ₁  × diện tích ABFE = P ₁ ad
F ₂ = P ₂  × diện tích ABDC = P ₂ bd
F ₃ = P ₃  × diện tích CDFE = P ₃ cd

Lực thuần tác dụng lên lăng kính sẽ bằng không vì lăng kính ở trạng thái cân bằng.

Also, $sin\theta =\frac{b}{a}$ $cos\theta =\frac{c}{a}$

F₁ sin θ = F₂
F₁ cos θ = F₃

P₁ ad $\frac{b}{a}$ = P₂ bd (equ 1)
P₁ ad $\frac{c}{a}$ = P₃ cd (equ 2)

From 1 and 2
P₁ = P₂ and P₁ = P₃

∴ P₁= P₂= P₃