Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Hệ thống số nhị phân

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Hệ thống số nhị phân là một trong bốn loại hệ thống số. Trong các ứng dụng máy tính, nơi số nhị phân chỉ được biểu diễn bằng hai ký hiệu hoặc chữ số, tức là 0 (không) và 1 (một). Các số nhị phân ở đây được thể hiện trong hệ thống số cơ số 2. Ví dụ, (101) 2 là một số nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ thống này được cho là một bit. Tìm hiểu về hệ thống số tại đây.

Hệ thống Số là một cách để biểu diễn các số trong kiến ​​trúc máy tính. Có bốn loại hệ thống số khác nhau, chẳng hạn như:

  1. Hệ số nhị phân (cơ số 2)
  2. Hệ thống số bát phân (cơ số 8)
  3. Hệ thống số thập phân (cơ số 10)
  4. Hệ số thập lục phân (cơ số 16) .

Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về hệ thống số nhị phân là gì, chuyển đổi từ hệ thống này sang hệ thống khác, bảng, vị trí, các phép toán nhị phân như cộng, trừ, nhân và chia, cách sử dụng và các ví dụ đã giải một cách chi tiết.

Hệ thống số nhị phân là gì?

Hệ thống số nhị phân: Theo điện tử kỹ thuật số và toán học, số nhị phân được định nghĩa là một số được biểu thị trong hệ nhị phân hoặc hệ thống số cơ số 2. Nó mô tả các giá trị số bằng hai ký hiệu riêng biệt; 1 (một) và 0 (không). Hệ cơ số 2 là ký hiệu vị trí với 2 là cơ số.

Hệ thống nhị phân được áp dụng nội bộ bởi hầu hết các máy tính mới nhất và các thiết bị dựa trên máy tính vì nó được thực hiện trực tiếp trong các mạch điện tử sử dụng các cổng logic. Mỗi chữ số được gọi là một bit 

Bit trong số nhị phân là gì?

Một chữ số nhị phân duy nhất được gọi là “ Bit”. Một số nhị phân bao gồm một số bit. Ví dụ như:

  • 10101 là một số nhị phân năm bit
  • 101 là một số nhị phân ba bit
  • 100001 là một số nhị phân sáu bit

Bảng số nhị phân

Một số ký hiệu nhị phân của danh sách các số thập phân từ 1 đến 30, được đề cập trong danh sách dưới đây.

Con số Số nhị phân Con số Số nhị phân Con số Số nhị phân
1 1 11 1011 21 10101
2 10 12 1100 22 10110
3 11 13 1101 23 10111
4 100 14 1110 24 11000
5 101 15 1111 25 11001
6 110 16 10000 26 11010
7 111 17 10001 27 11011
số 8 1000 18 10010 28 11100
9 1001 19 10011 29 11101
10 1010 20 10100 30 11110

Cách tính số nhị phân

Ví dụ: số sẽ được vận hành là 1235.

Hàng ngàn Hàng trăm Hàng chục Ones
1 2 3 5

Điều này cho thấy,

1235 = 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1

Được cho,

1000 = 10 3  = 10 × 10 × 10
100 = 10 2 = 10 × 10
10 = 10 1 = 10
1 = 10 0 (bất kỳ giá trị nào của số mũ 0 là một)

Bảng trên có thể được mô tả là,

Hàng ngàn Hàng trăm Hàng chục Ones
10 3 10 2 10 1 10 0
1 2 3 5

Kể từ đây,

1235 = 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1

= 1 × 10 3 + 2 × 10 2 + 3 × 10 1 + 5 × 10 0

Hệ thống số thập phân hoạt động trong cơ số 10, trong đó các chữ số 0-9 đại diện cho các số. Trong hệ nhị phân hoạt động ở cơ số 2 và các chữ số 0-1 đại diện cho các số, và cơ số được gọi là cơ số . Nói cách khác, và bảng trên cũng có thể được hiển thị theo cách sau.

Hàng ngàn Hàng trăm Hàng chục Ones
Số thập phân 10 3 10 2 10 1 10 0
Nhị phân 3 2 1 0

Chúng ta đặt các chữ số trong cột 10 0 , 10 1 , v.v. trong cơ số 10. Khi cần đặt một giá trị lớn hơn 9 ở dạng 10 (n + 1)  , để thêm 10 vào cột 10 0 , bạn cần thêm 1 vào cột 10 1 .

Chúng ta đặt các chữ số trong cột 2 0 , 2 1 , v.v. trong cơ số 2. Để đặt giá trị lớn hơn 1 trong 2 n , bạn cần thêm 2 (n + 1) . Ví dụ: để thêm 3 vào cột 2 0 , bạn cần thêm 1 vào cột 2 1 .

Vị trí trong hệ thống số nhị phân

Trong hệ thống nhị phân, chúng ta có một, hai, bốn, v.v.

Ví dụ 1011.110

Nó được hiển thị như thế này:

1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 + 1 × ½ + 1 × ¼ + 0 × 1⁄8

= 11,75 trong hệ thập phân

Để hiển thị các giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn một, các số có thể được đặt ở bên trái hoặc bên phải của điểm.

Đối với 10.1, 10 là một số nguyên ở bên trái của số thập phân và khi chúng ta di chuyển sang trái nhiều hơn, vị trí số sẽ lớn hơn (Hai lần).

Chữ số đầu tiên ở bên phải luôn là Một nửa ½ và khi chúng ta di chuyển sang phải nhiều hơn, con số sẽ nhỏ hơn (lớn bằng một nửa).

Trong ví dụ được đưa ra ở trên:

  • “10” hiển thị “2” ở dạng thập phân.
  • “.1” hiển thị ‘một nửa’.
  • Vì vậy, “10,1” trong hệ nhị phân là 2,5 trong hệ thập phân.

Xem thêm: Những sa mạc lớn nhất trên thế giới cho nhận thức chung

Phép toán số học nhị phân

Giống như chúng ta thực hiện các phép tính số học trong các chữ số, theo cách tương tự, chúng ta có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia trên số nhị phân. Hãy để chúng tôi tìm hiểu chúng từng cái một.

Phép cộng nhị phân

Thêm hai số nhị phân sẽ cho chúng ta một số nhị phân. Nó là phương pháp đơn giản nhất. Phép cộng hai số nhị phân có một chữ số được cho trong bảng dưới đây.

Số nhị phân Thêm vào
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0; Thực hiện → 1

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về hai số nhị phân và thêm chúng.

Ví dụ: Thêm 1101 2 và 1001 2 .
Dung dịch: Phép cộng nhị phân

Phép trừ nhị phân

Trừ hai số nhị phân sẽ cho chúng ta một số nhị phân. Nó cũng là một phương pháp đơn giản. Phép trừ hai số nhị phân có một chữ số được cho trong bảng dưới đây.

Số nhị phân Phép trừ
0 0 0
0 1 1; Vay 1
1 0 1
1 1 0

Chúng ta hãy lấy một ví dụ về hai số nhị phân và trừ chúng.

Ví dụ: Trừ 1101 2 và 1010 2 .

Giải:  1101  – 1010 2 = 0011 2

Phép nhân nhị phân

Quá trình nhân giống nhau đối với các số nhị phân cũng như đối với các chữ số. Hãy để chúng tôi hiểu nó với ví dụ.

Ví dụ: Nhân 1101 2 với 1010 2 .

Dung dịch: Phép nhân nhị phân

Bộ phận nhị phân

Phép chia nhị phân tương tự như phương pháp chia số thập phân. Chúng ta sẽ tìm hiểu với một ví dụ ở đây.

Ví dụ: Chia 1010 2 cho 10 2

Dung dịch: Bộ phận nhị phân

Sử dụng hệ thống số nhị phân

Số nhị phân thường được sử dụng trong các ứng dụng máy tính. Tất cả mã hóa và ngôn ngữ trong máy tính như C, C ++, Java, v.v. sử dụng các chữ số nhị phân 0 và 1 để viết chương trình hoặc mã hóa bất kỳ dữ liệu kỹ thuật số nào. Máy tính chỉ hiểu ngôn ngữ được mã hóa. Do đó hệ thống số gồm 2 chữ số này được sử dụng để biểu diễn một tập dữ liệu hoặc thông tin dưới dạng các bit thông tin rời rạc.

Các vấn đề và giải pháp

Hãy cùng chúng tôi thực hành một số vấn đề để hiểu rõ hơn:

Câu 1 : Số nhị phân 1.1 trong hệ thập phân là gì?

Dung dịch:

Bước 1: 1 ở phía bên trái nằm trên vị trí của một người, vì vậy nó là 1.

Bước 2: Cái ở bên phải chia đôi, vì vậy nó

1  ×  ½

Bước 3: Vì vậy, 1,1 = 1,5 trong số thập phân.

Câu 2:  Viết 10,11 2 dưới dạng Số thập phân?

Dung dịch: 

10,11 = 1 x (2) 1 + 0 (2) 0  + 1 (½) 1 + 1 (½) 2

= 2 + 0 + ½ + ½

= 2,75

Vì vậy, 10,11 là 2,75 trong hệ thập phân.

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Hệ thống số nhị phân là gì?

Hệ thống số trong đó một số được biểu diễn bằng cách chỉ sử dụng hai chữ số (0 và 1) với cơ số 2 được gọi là hệ thống số nhị phân. Ví dụ, 10012 là một số nhị phân.

Một chút là gì?

Bit là một chữ số duy nhất trong số nhị phân. Ví dụ, 101 là số nhị phân ba bit, trong đó 1, 0 và 1 là các bit.

Làm thế nào để chuyển đổi một số thập phân thành một số nhị phân? Cho một ví dụ.

Để chuyển đổi một số thập phân thành số nhị phân tương đương của nó, chúng ta chia số thập phân cho 2 mỗi lần, cho đến khi chúng ta lấy 0 làm số bị chia. Chúng ta hãy lấy một ví dụ để chuyển đổi 1310 thành một số nhị phân.
13 ÷ 2: 6 và phần dư 1
6 ÷ 2: 3 và phần dư 0
3 ÷ 2: 1 và phần dư 1
1 ÷ 2: 0 và phần dư 1
Bây giờ chúng ta lấy các bit từ phần dư cuối cùng đến phần dư đầu tiên, tức là (MSB đến LSB ). Do đó,
13 10 = 1101 2

Công dụng của số nhị phân là gì?

Số nhị phân thường được sử dụng trong kiến ​​trúc máy tính. Vì máy tính chỉ hiểu ngôn ngữ của hai chữ số 0 và 1, do đó việc lập trình được thực hiện bằng hệ thống số nhị phân.

Giá trị của 163 trong hệ nhị phân là gì?

Giá trị của 163 trong hệ nhị phân là 10100011.

200 được biểu diễn như thế nào trong hệ nhị phân?

200 là số thập phân. Dạng nhị phân của 200 là 110010002.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x