Công thức tính diện tích hình thang đơn giản và rễ nhớ nhất

Hình học là một bộ môn khó và đòi hỏi học sinh khi tham gia bộ môn phải tổng hợp nhiều kỹ năng khác nhau. Điều đó khiến cho các bạn gặp rất nhiều khó khi học cũng như nhớ được những CT. Hãy cùng tintuctuyensinh tìm hiểu công thức tính diện tích hình thang.

Chúng mình cùng nhau ôn về công thức tính diện tích hình thang.

1, định nghĩa về HT

HT là một TG lồi có 2 cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là 2 cạnh bên.

Ngoài ra,công thức tính diện tích hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:

Gồm 3 TH

Th1 HT vuông: HT có 1 góc vuông
TH2 HT cân: HT có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau
Th3 Hình bình hành: HT có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

. CT Tính Diện Tích HT:

* công thức tính diện tích hình thang chúng ta sẽ có CT: DT hình thang = TB cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

CT Chung: S (HT) = h x ((a +b)/2

Trong công thức đó:

+ S là: diện tích HT
+ h là: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của HT
+ a và b là : 2 cạnh đáy của HT

CT tính chu vi HT, cách tính chu vi HT

P = a + b + c + d

Theo như CT trên chu vi HT được định nghĩa là : Chu vi HT bằng tổng độ dài của 2 đáy và cạnh bên.

HT vuông: Có một cạnh bên vuông góc với 2 đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao HT vuông. Khi tính diện tích HT vuông ta tính như cách tìm HT.

CT chung tính diện tích HT vuông tương tự như HT thường:

DT hình thang vuông= trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là CB vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích HT.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông với 2 đáy.

 Định nghĩa hình thang cân

Có rất nhiều bài toán có yêu cầu đề bài đưa ra với học sinh là tính CV và DT HT cân với sô đo 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên nhưng nhiều bạn học sinh do nhớ được CT tính DT khiến cho việc giải bài tập gặp phải khó khăn. Vậy CT tính CV và diện tích HT cân như thế nào?

Định nghĩa HT cân

 HT mà có 2 góc kề một đáy bằng nhau chính là HT cân.

HT mà có 2 đường chéo bằng nhau được gọi là HT cân.

HT cân chính là HT có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc kề một đáy bằng nhau.

Ct tính diện thức hình thang cân là: 

S(HT cân) = AH.DH +AB.AH

2. Các Dạng Bài Tập Liên Quan công thức tính diện tích hình thang

Bài 1:  Cho HT ABCD có AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa 2 CĐ= 6cm. Tính diện tích HT ABCD.

Giải:

Áp dụng CT tính diện tích HT, ta có:

S htABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm2)

Bài 2: Có một mảnh đất HT với ĐB = 24m, ĐL= 30m. Mở rộng 2 đáy về phía bên phải của mảnh đất với DDL thêm 7m, ĐN thêm 5m thu được mảnh đất HT mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất HT ban đầu.

Giải:

Theo đề bài, DT tăng thêm là diện tích HT có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất HT là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

DT mảnh đất ban đầu là: Smđ = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m2

Bài 3: Cho HT vuông có khoảng cách 2 đáy= 16cm, đáy nhỏ =3/4 đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích HT vuông= 112cm2.

Giải:

Khoảng cách 2 đáy trong HT vuông chính là chiều cao HT nên:

Tổng độ dài 2 đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi độ dài ĐB là a, độ dài ĐL là b, ta có:
a + b = 14 và a = 3/4b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8 cm
ta suy ra: ĐB = 8 cm, ĐL= 10,67cm

Bài 4: HT có DT=540 cm2, chiều cao= 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = đáy lớn.

BÀI 5: HT có diện tích= 96cm2, chiều cao= 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = 25% đáy lớn.

BÀI 6: HT có đáy bé= 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao HT biết S của hình thang = 360cm2.

BÀI 7: Một thửa ruộng HT có đáy lớn =120m, đáy bé = đáy lớn và bằng chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra TB 100m2 thu được 50kg ngô. Hỏi cả ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

BÀI 8: Cho HT ABCD có cạnh AB = 2/3CD. Biết S tam giác AOB = 54cm2, tính diện tích HT ABCD.

Cùng tintuctuyensinh học toán hình  và tìm hiểu công thức tính diện tích hình thang mỗi ngày thật tốt nhé.

Xem thêm: 

Mở bài kết bài Vợ Nhặt hay nhất 2021

Phân tích hình tượng người lái đò trong tùy bút Người lái đò sông đà hay nhất 2021

Sơ Đồ Tư Duy Ai Đặt Tên Cho Dòng Sông dễ hiểu nhất 2021