Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Đồ thị hình parabol là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Trong Toán học, parabol là một trong những phần hình nón, được tạo thành bởi giao của một hình nón tròn bên phải với một mặt phẳng. Nó là một đường cong mặt phẳng đối xứng, và nó là một đường cong hình chữ U. Một arabola p là một đường cong và có phương trình ở dạng f (x) = ax 2 + bx + c , là dạng chuẩn của một parabol. Để vẽ một đồ thị parabol , trước tiên chúng ta phải tìm đỉnh của phương trình đã cho. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng x = -b / 2a và y = f (-b / 2a). Vẽ đồ thị, khi phương trình bậc hai cho dưới dạng f (x) = a (xh) 2 + k , trong đó (h, k) là đỉnh của parabol, là dạng đỉnh của nó . Tìm tất cả các công thức parabolcho đỉnh, tiêu điểm và ma trận trực tiếp ở đây. Trong bài này, chúng ta sẽ học cách vẽ đồ thị của một parabol ở dạng chuẩn cũng như dạng đỉnh với nhiều ví dụ đã giải. Trước khi vẽ đồ thị parabol ở dạng chuẩn và

Dạng chuẩn của phương trình Parabol

Phương trình của parabol có thể được biểu diễn theo hai cách khác nhau, chẳng hạn như dạng chuẩn và dạng đỉnh. Dạng chuẩn của phương trình parabol được biểu diễn như sau:

f (x) = y = ax 2 + bx + c

Hướng của biểu đồ parabol được xác định bằng cách sử dụng giá trị “a”. 

  • Nếu giá trị của a lớn hơn 0 (a> 0) thì đồ thị parabol hướng theo chiều đi lên.
  • Nếu giá trị của a nhỏ hơn 0 (a <0) thì đồ thị hình parabol mở xuống dưới.

Trục đối xứng từ dạng chuẩn của phương trình parabol được cho là x = -b / 2a.

Dạng đỉnh của phương trình Parabol

Phương trình parabol cũng có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng dạng đỉnh. Dạng đỉnh của phương trình parabol được biểu diễn bằng:

f (x) = y = a (xh) 2 + k

Ở đây, (h, k) là đỉnh của parabol.

Tương tự như dạng chuẩn của phương trình parabol, hướng của parabol ở dạng đỉnh được xác định bởi tham số “a”.

(tức là) Nếu giá trị của “a” là dương, thì đồ thị hình parabol hướng lên trên.

Nếu giá trị của “a” là âm, thì biểu đồ hình parabol sẽ hướng xuống dưới.

Làm thế nào để vẽ đồ thị Parabol  ở dạng chuẩn và dạng đỉnh?

Hai điểm xác định bất kỳ đoạn thẳng nào. Vì parabol là một cấu trúc hình đường cong, chúng ta phải tìm nhiều hơn hai điểm ở đây, để vẽ biểu đồ của nó. Chúng ta cần xác định ít nhất năm điểm làm phương tiện để thiết kế một hình dạng đẹp mắt. Ban đầu, chúng tôi vẽ một parabol bằng cách vẽ các điểm.

Giả sử ta có phương trình bậc hai dạng y = ax 2 + bx + c, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc. Chúng ta phải chọn một số giá trị cho x và sau đó tìm các giá trị y tương ứng . Bây giờ, các giá trị của giá trị x và y này sẽ cung cấp cho chúng ta các điểm trong mặt phẳng xy để vẽ biểu đồ parabol cần thiết. Với sự trợ giúp của những điểm này, chúng ta có thể phác thảo đồ thị.

Trong trường hợp, nếu phương trình parabol được cung cấp ở dạng đỉnh, trước hết hãy kiểm tra giá trị của a. Nếu giá trị của a là dương, thì đồ thị parabol hướng lên, ngược lại, nó là âm. Tiếp theo, xác định điểm đỉnh (h, k) từ phương trình đã cho. Sau đó, chúng ta phải thay thế một số giá trị của x và tìm các giá trị tương ứng của y. Cuối cùng, vẽ tất cả các giá trị trong biểu đồ để thu được một parabol.

Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của các ví dụ.

Các ví dụ về biểu đồ Parabol

Ví dụ 1:

Vẽ đồ thị phương trình y = 2x 2 + x + 1.

Giải pháp:

Phương trình đã cho là y = 2x 2 + x + 1.

Ở đây, a = 2, b = 1 và c = 1.

Nó cần phải tìm đỉnh ngay bây giờ

x = -b / (2a)

x = -1 / (2 (2))

x = -1 / 4

x = -0,25

Bây giờ đặt x = -0,25 vào phương trình y = 2x 2 + x + 1

y = 2 (-0,25) 2 + (-0,25) + 1.

y = 2 (0,0625) – 0,25 + 1

y = 0,125 – 0,25 +1

y = 0,875

Bây giờ đặt các giá trị khác nhau cho x và tính các giá trị tương ứng cho y.

Khi x = 1 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (1) 2 + 1 + 1 ⇒ y = 2+ 1 + 1 ⇒ y = 4

Khi x = 2 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (2) 2 + 2 + 1 ⇒ y = 8+ 2 + 1 ⇒ y = 11

Khi x = 3 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (3) 2 + 3 + 1 ⇒ y = 18+ 3 + 1 ⇒ y = 22

Khi x = -1 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (-1) 2 – 1 + 1 ⇒ y = 2- 1 + 1 ⇒ y = 2

Khi x = -2 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (-2) 2 – 2 + 1 ⇒ y = 8- 2 + 1 ⇒ y = 7

Khi x = -3 ⇒ y = 2x 2 + x + 1 ⇒ y = 2 (-3) 2 – 3 + 1 ⇒ y = 18 -3 + 1 ⇒ y = 16

Vì thế,

x 1 2 3 -1 -2 -3
Y 4 11 22 2 7 16

Vẽ tất cả các điểm và nối các điểm đã vẽ.

Ví dụ về đồ thị parabol

Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị phương trình y = 2x 2 .

Giải pháp:

Phương trình đã cho là y = 2x 2 .

Ở đây a = 2, b = 0 và c = 0.

Nó cần phải tìm đỉnh ngay bây giờ

x = -b / (2a)

x = 0

Bây giờ đặt x = 0 vào phương trình y = 2x 2 .

y = 2x 2

y = 2 (0) 2

y = 0

Bây giờ đặt các giá trị khác nhau cho x và tính các giá trị tương ứng cho y.

Khi x = 1 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (1) 2 ⇒ y = 2

Khi x = 2 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (2) 2 ⇒ y = 8

Khi x = 3 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (3) 2 ⇒ y = 18

Khi x = -1 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (-1) 2 ⇒ y = 2

Khi x = -2 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (-2) 2 ⇒ y = 8

Khi x = -3 ⇒ y = 2x 2 ⇒ y = 2 (-3) 2 ⇒ y = 18

Vì thế,

x 1 2 3 -1 -2 -3
Y 2 số 8 18 2 số 8 18

Vẽ tất cả các điểm và nối các điểm đã vẽ.

Vẽ đồ thị Parabol Ví dụ 2

Các câu hỏi thường gặp trên Đồ thị Parabola

Hai cách khác nhau để biểu diễn phương trình parabol là gì?

Phương trình parabol được biểu diễn dưới hai dạng, chẳng hạn như:
Dạng chuẩn Dạng
đỉnh

Dạng chuẩn của phương trình parabol là gì?

Dạng chuẩn của phương trình parabol là f (x) = y = ax 2 + bx + c.

Dạng đỉnh của phương trình parabol là gì?

Dạng đỉnh của phương trình parabol là f (x) = y = a (xh) 2 + k.

Chúng ta có thể xác định hướng của parabol bằng cách sử dụng giá trị của “a” ở dạng đỉnh không?

Có, chúng ta có thể xác định hướng của parabol bằng cách sử dụng giá trị của “a” ở dạng đỉnh. Nếu “a” là dương, parabol hướng lên trên, ngược lại, nó hướng xuống dưới.

Làm thế nào để xác định trục đối xứng ở dạng chuẩn của phương trình parabol?

Trục đối xứng ở dạng chuẩn của phương trình parabol được xác định bằng công thức, x = -b / 2a.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x