Các phân số không thích hợp là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn

Phân số là một phần của tổng thể. Phân số có hai phần tử số và mẫu số. Nếu ⅓ là phân số thì 1 là tử số và 3 là mẫu số.

Giả sử, một quả táo được cắt thành hai phần bằng nhau, khi đó nửa quả táo được biểu thị bằng ½ quả táo, có nghĩa là phần quả táo của nó.

Trong số học, có ba loại phân số.

• Phần thích hợp
• Phân số không đúng
• Phần hỗn hợp

Trong bài viết này, bạn sẽ tìm thấy tất cả các chủ đề liên quan đến phân số không đúng. Ngoài ra, chúng tôi thực hiện các phép toán số học khác nhau trên các phân số này, chẳng hạn như cộng, chia, nhân, v.v.

Định nghĩa

Phân số không đúng được định nghĩa là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Do đó, phân số không đúng luôn lớn hơn một.

Ví dụ:

175 94 163 52

Đơn giản hóa các phân số không phù hợp

Chúng ta đã hiểu phân số không đúng là như thế nào. Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận ở đây làm thế nào để đơn giản hóa các phân số như vậy ở đây.

Bước 1: Xác định xem phân số đã cho có sai hay không.

Bước 2: Bây giờ giải thích mẫu số và kiểm tra xem nó đang chia tử số bao nhiêu phần.

Bước 3: Kiểm tra các thừa số chung của tử số và mẫu số

Bước 4: Hủy các số hạng giống cả từ tử số và mẫu số.

Ví dụ đã giải quyết

Q.1: Đơn giản hóa phân số 24/10.

Lời giải: Vì chúng ta biết 24> 10, do đó 24/10 là một phân số không đúng.

Chúng ta hãy phân tích tử số và mẫu số.

24 = 2 x 2 x 2 x 3

10 = 2 x 5

Vì, chúng ta có thể thấy 2 là nhân tử chung của 24 và 10, nên sau khi hủy bỏ 2 từ tử số và mẫu số, chúng ta nhận được;

(2 x 2 x 3) / 5 = 12/5

Phân số không đúng thành phân số hỗn hợp

Để chuyển một phân số không đúng thành phân số hỗn hợp, hãy chia mẫu số cho tử số. Thương trở thành số nguyên, phần dư sẽ là tử số và số chia trở thành mẫu số.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ. Đổi174 thành một phần hỗn hợp.

Khi ta chia 17 cho 4 thì thương là 4 và dư là 1. Vậy phân số hỗn hợp là414.

Mặc dù một phân số không đúng có thể được chuyển đổi thành một phân số hỗn hợp, có những tình huống mà việc biểu diễn một phân số dưới dạng một phân số không đúng sẽ giảm thiểu rất nhiều sự nhầm lẫn, đặc biệt là khi các phân số được biểu thị trong các phép tính.

Ví dụ, hãy xem xét 3 + 623.

Là nó 3 + 6 +23 hoặc là 3 + 6 ×23?

Sự nhầm lẫn này có thể được loại bỏ bằng cách viết nó là 3 +203

Hỗn hợp thành phân số không phù hợp

Chúng ta hãy nói 3 ¹ / ₄ là một phần nhỏ hỗn hợp được chuyển đổi thành phần không đúng.
Nhân 4 với 3 rồi cộng với tử số 1, ta được;
4 x 3 + 1 = 13
Do đó, tử số yêu cầu của phân số không đúng là 13 trong khi mẫu số không đổi, tức là, 4
Do đó, phân số yêu cầu là 13/4

Phương pháp khác:
Viết hỗn số dưới dạng tổng của số nguyên và phân số thích hợp, sao cho;
3 + ¼
Bây giờ hãy quy đồng mẫu số và viết hai phần có mẫu số chung.
12/4 + ¼
Bây giờ cộng các phân số
13/4

Thêm phân số không đúng

Phép cộng : Việc cộng các phân số không đúng có thể có hai trường hợp. Nếu mẫu số của tất cả các phân số bằng nhau, ta có thể cộng tất cả các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ, 174 + 94 + 54

Vì mẫu số của cả ba phân số đều bằng nhau nên chúng ta chỉ cần cộng tất cả các tử số:

17 + 9 + 5 = 31

Vì thế,

174 + 94 + 54 = 314Nếu mẫu số của các phân số không bằng nhau, quá trình này hơi khác một chút và liên quan đến phép tính bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số.

Bạn có thể học cách tính bội số chung nhỏ nhất tại đây.

Hãy xem xét ví dụ,

153+34+52

• Bội số chung nhỏ nhất của 3, 4 và 2 là 24.
• Bây giờ phân số chúng ta nhận được bằng cách cộng tất cả các phân số này sẽ có 24 là mẫu số.
• Chia LCM cho từng mẫu số và nhân thương số với các tử số.
• Tử số của phân số mới sẽ là tổng của tất cả các số có được ở bước trước.

Bây giờ, ở phân số thứ nhất, mẫu số là 3. LCM 24 chia cho 3 được 8. Tử số là 15. 15 x 8 là 120. Tương tự, đối với hai phân số còn lại, các số là 18 và 60.

Vì thế, 153+34+52

= 120 + 18 + 6024

= 19824

= số 814

Phép trừ: Theo cách tương tự, giống như chúng ta đã cộng các phân số không đúng, chúng ta cũng có thể trừ chúng.

• Bước đầu tiên là kiểm tra xem các mẫu số có giống nhau hay không
• Thứ hai là hợp lý hóa các mẫu số
• Bước cuối cùng là trừ các phân số đã cho và đơn giản nếu được yêu cầu

Hãy để chúng tôi xem một ví dụ:

Trừ 5/2 – 7/3.

LCM (2,3) = 6

Vì thế,

(5/2 x 3/3) – (7/3 x 2/2)

= 15/6 – 14/6

= (15-14) / 6

= ⅙

Các vấn đề và giải pháp

1. Nhân 3 với 9/7

Lời giải: 3 x 9/7

= 27/7

2. Chuyển 5/4 thành phân số hỗn hợp.

Lời giải: Cho, 5/4

5/4 = 4/4 + ¼

= 1 + ¼

= 1 1 / 4

3. Chuyển đổi 4 ² / ₃ thành phần không đúng.

Giải pháp: Given, 4 ² / ₃

Nhân 3 với 4 và 2

3 x 4 + 2 = 14

Vì vậy, 14/3 là phân số bắt buộc.

Câu hỏi thực hành

Chuyển thành hỗn số.

1. 9/2 =?
2. 12/5 =?
3. 22/9 =?
4. 19/7 =?
5. 20/9 =?

Chuyển thành phân số không đúng.

• 4 ¹ / ₂ =?
• 7 ⅓ =?
• 4 ⅖ =?
• 6 ¹ / ₉ =?
• 4 ⅞ =?

Xem thêm: 

• Số căn bậc hai là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
• Kinh tế vi mô là gì? Kinh tế vĩ mô là gì? Cùng tìm hiểu trong bài
• Số vuông: Nhân với cùng một số là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.